Teoría cinética molecular y propiedades de los gases
Abres un frasco de perfume en un extremo del salón de clases y, a los pocos minutos, el olor llega al otro extremo. Nadie sopló y nadie movió el aire. ¿Qué hacen las partículas del perfume para llegar hasta allá? En este apartado construyes un modelo del gas que lo explica, y que usarás en todas las leyes de los gases.
Modelo de partículas: postulados
Un gas parece «nada»: no lo ves ni lo tocas. Para explicarlo, los científicos imaginaron un modelo: la teoría cinética molecular de los gases ideales.
¿Por qué es útil? Porque la presión que mide un manómetro es el resultado de millones de choques de partículas contra las paredes.
Menciona tres postulados de la teoría cinética molecular de los gases ideales. Para cada uno, escribe una frase que lo describa con tus propias palabras.
Menciona tres postulados de la teoría cinética molecular de los gases ideales. Para cada uno, escribe una frase que lo describa con tus propias palabras.
Propiedades de los gases
Con el modelo, cada propiedad tiene explicación:
| Propiedad | Qué se observa | Explicación cinética |
|---|---|---|
| Expansión | Ocupa todo el recipiente | Las partículas se mueven libremente y se alejan hasta chocar con las paredes |
| Forma y volumen | Toma los del recipiente | No hay atracciones que las mantengan juntas |
| Compresibilidad | Se reduce su volumen con presión | Hay mucho espacio vacío entre partículas |
| Presión | Empuja las paredes | Choques de las partículas contra ellas |
| Densidad | Muy baja | Poca masa en un volumen grande |
| Miscibilidad | Los gases se mezclan por completo | Las partículas se intercalan en el espacio vacío |
La expansión y la miscibilidad por difusión explican el perfume del salón: las partículas del perfume se mueven al azar, chocan con las del aire y poco a poco se reparten por todo el espacio. Es lento, no instantáneo, porque chocan muchísimo con las moléculas del aire.
Cuando se abre un frasco de perfume en un extremo del salón de clases, después de unos minutos el olor llega al otro extremo. Nombra la propiedad de los gases que…
Cuando se abre un frasco de perfume en un extremo del salón de clases, después de unos minutos el olor llega al otro extremo. Nombra la propiedad de los gases que explica este hecho y explica con una o dos frases, usando la teoría cinética molecular, por qué ocurre.
Yariela infla la llanta de una bicicleta con una bomba de mano. Observa que al principio el aire se comprime con facilidad dentro del cilindro de la bomba, pero que cada…
Yariela infla la llanta de una bicicleta con una bomba de mano. Observa que al principio el aire se comprime con facilidad dentro del cilindro de la bomba, pero que cada vez cuesta más empujar el émbolo. Explica este comportamiento con la teoría cinética molecular, relacionando el volumen disponible, las colisiones de las partículas con las paredes y la presión.
Unidades: presión, volumen y temperatura
Para describir un gas se miden tres magnitudes.
Presión (fuerza de los choques por unidad de área). Equivalencias:
$$1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 760\ \text{torr} = 101.3\ \text{kPa}$$Volumen: el del recipiente. Las partículas ocupan una parte despreciable, por eso el volumen del gas es el del recipiente que lo contiene.
$$1\ \text{L} = 1{,}000\ \text{mL} = 1{,}000\ \text{cm}^3$$La presión atmosférica en un día determinado en la Ciudad de Panamá es de $760\ \text{mmHg}$. Expresa esa presión en atmósferas (atm) y en kilopascales (kPa). Toma como…
La presión atmosférica en un día determinado en la Ciudad de Panamá es de $760\ \text{mmHg}$. Expresa esa presión en atmósferas (atm) y en kilopascales (kPa). Toma como datos: $1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101.3\ \text{kPa}$.
Un tanque de gas de laboratorio contiene $2.50\ \text{L}$ de nitrógeno. Expresa ese volumen en $\text{mL}$ y en $\text{cm}^3$. Luego explica por qué, aunque el gas esté…
Un tanque de gas de laboratorio contiene $2.50\ \text{L}$ de nitrógeno. Expresa ese volumen en $\text{mL}$ y en $\text{cm}^3$. Luego explica por qué, aunque el gas esté en un recipiente de $2.50\ \text{L}$, su volumen se considera el del recipiente y no el de las moléculas que lo forman.
Temperatura y escala Kelvin
La temperatura mide la energía cinética promedio de las partículas. A $0\ \text{K}$ (cero absoluto) el movimiento sería mínimo, así que no hay temperaturas negativas en esta escala. Por eso, en las leyes de los gases se usa siempre la escala absoluta:
$$T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273$$(Se usa 273; en cálculos finos, 273.15.) En grados Celsius, el cero es solo el punto de congelación del agua, no una ausencia de energía: las proporciones, como «el doble de temperatura», no funcionarían.
Un termómetro marca una temperatura de $27\,^\circ\text{C}$ en una tarde de verano en David, Chiriquí. Convierte esa temperatura a kelvin y escribe la relación que…
Un termómetro marca una temperatura de $27\,^\circ\text{C}$ en una tarde de verano en David, Chiriquí. Convierte esa temperatura a kelvin y escribe la relación que usaste.
Energía cinética, masa y rapidez
La energía cinética de una partícula es $E_c = \tfrac12 m v^2$. Según el postulado 5, a la misma temperatura todos los gases tienen la misma energía cinética promedio por partícula, sin importar de qué gas se trate.
Entonces, si la masa es menor, la rapidez debe ser mayor. Las moléculas ligeras se mueven más rápido que las pesadas a la misma temperatura.
Abdiel compara el helio y el dióxido de carbono, ambos a $25\,^\circ\text{C}$. Responde con argumentos de la teoría cinética molecular: a) ¿Tienen la misma energía…
Abdiel compara el helio y el dióxido de carbono, ambos a $25\,^\circ\text{C}$. Responde con argumentos de la teoría cinética molecular:
- a) ¿Tienen la misma energía cinética promedio por partícula? Justifica.
- b) ¿Cuál de los dos gases tiene mayor rapidez promedio de sus partículas? Justifica con la relación entre masa y rapidez.
- c) Si ambos gases estuvieran en recipientes cerrados del mismo volumen y con el mismo número de moléculas, ¿qué puedes decir de sus presiones?
Datos: masa molar del He, $4.0\ \text{g/mol}$; masa molar del $\text{CO}_2$, $44\ \text{g/mol}$.
Un cilindro rígido con gas se deja al sol en el estacionamiento de un centro comercial de la Ciudad de Panamá y su temperatura sube de $25\,^\circ\text{C}$ a…
Un cilindro rígido con gas se deja al sol en el estacionamiento de un centro comercial de la Ciudad de Panamá y su temperatura sube de $25\,^\circ\text{C}$ a $55\,^\circ\text{C}$. Analiza lo que ocurre con:
- a) la energía cinética promedio de las moléculas,
- b) la frecuencia y la intensidad de los choques contra las paredes,
- c) la presión y la densidad del gas.
Convierte las temperaturas a kelvin, explica por qué en las relaciones de los gases no se usan grados Celsius y argumenta por qué la densidad no cambia en este caso.