El principio de Pascal
En la vulcanizadora, el mecánico levanta una camioneta entera con un gato hidráulico moviendo una palanca con una sola mano. Y si aprietas una botella de agua llena con varios agujeros, el agua sale disparada por todos a la vez, hasta por los que quedan lejos de tus manos. ¿Cómo se entera el agua del otro extremo de que la estás apretando? ¿Y cómo puede una fuerza pequeña mover una camioneta?
La presión se transmite por todo el líquido
Llena una jeringa con agua, tapa la punta con el dedo y empuja el émbolo: apenas cede, pero tu dedo siente de inmediato un empuje intenso hacia fuera. ¿Por qué no se comprime el agua y cómo llega esa fuerza al otro extremo sin debilitarse?
Al apretar la botella aumentas la presión en el punto donde aprietas, pero ese aumento llega íntegro a cada agujero, estén donde estén. Por eso el agua sale por todos a la vez y con chorros de alcance parecido, no solo por el más cercano a tu mano.
Escribe con tus palabras el principio de Pascal: explica qué le ocurre a la presión que se ejerce en un punto de un líquido encerrado y cómo se transmite por su…
Escribe con tus palabras el principio de Pascal: explica qué le ocurre a la presión que se ejerce en un punto de un líquido encerrado y cómo se transmite por su interior. Pon después un ejemplo cotidiano donde se aplique.
Llenas una botella de plástico de agua, haces varios agujeros en sus paredes y aprietas la botella con las manos, como se muestra en la figura: el agua sale disparada…
Llenas una botella de plástico de agua, haces varios agujeros en sus paredes y aprietas la botella con las manos, como se muestra en la figura: el agua sale disparada por todos los agujeros a la vez, también por los que quedan lejos de tus manos.
¿Qué principio lo explica? ¿Qué puedes decir de la presión que recibe el agua en cada agujero?
En las prensas hidráulicas se usa un líquido (aceite) y no aire. Pensando en si unos y otros se pueden comprimir, explica por qué un líquido es mucho más eficaz que un…
En las prensas hidráulicas se usa un líquido (aceite) y no aire. Pensando en si unos y otros se pueden comprimir, explica por qué un líquido es mucho más eficaz que un gas para transmitir la fuerza y el movimiento entre los émbolos.
La prensa hidráulica: multiplicar una fuerza
En una prensa hidráulica se ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$ sobre el émbolo pequeño, que tiene una superficie de $0.01\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.…
En una prensa hidráulica se ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$ sobre el émbolo pequeño, que tiene una superficie de $0.01\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué presión se ejerce sobre el líquido?
- b) Según el principio de Pascal, ¿qué presión llega hasta el émbolo grande?
En una prensa hidráulica, el líquido transmite una presión de $20\,000\ \text{Pa}$ hasta el émbolo grande, que tiene una superficie de $0.5\ \text{m}^2$. ¿Con qué fuerza…
En una prensa hidráulica, el líquido transmite una presión de $20\,000\ \text{Pa}$ hasta el émbolo grande, que tiene una superficie de $0.5\ \text{m}^2$. ¿Con qué fuerza empuja el líquido ese émbolo?
En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie de $5\ \text{cm}^2$ y el grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empujas el pequeño con una fuerza de…
En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie de $5\ \text{cm}^2$ y el grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empujas el pequeño con una fuerza de $50\ \text{N}$.
- a) Expresa ambas superficies en $\text{m}^2$.
- b) Calcula la presión que recibe el líquido.
- c) Calcula la fuerza que ejerce el émbolo grande. ¿Por cuánto se ha multiplicado tu fuerza?
En una prensa hidráulica, la superficie del émbolo grande es $25$ veces la del pequeño. Empujas el émbolo pequeño con $40\ \text{N}$ y lo haces descender…
En una prensa hidráulica, la superficie del émbolo grande es $25$ veces la del pequeño. Empujas el émbolo pequeño con $40\ \text{N}$ y lo haces descender $50\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué fuerza ejerce el émbolo grande?
- b) El volumen de líquido desplazado es el mismo en ambos lados ($V = S\times h$): calcula cuánto asciende el émbolo grande.
- c) Calcula $F_1\times h_1$ y $F_2\times h_2$, compara los resultados y explica por qué se dice que la prensa hidráulica multiplica fuerza, pero no energía.
Aplicaciones: gatos, frenos y elevadores
Para levantar un objeto, la fuerza que debe dar el émbolo grande es, como mínimo, su peso. El peso $P$ es la fuerza con la que la Tierra atrae al objeto: $P = m\,g$, con $m$ en kg, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$ (o el valor que indique el ejercicio, como $10\ \text{m/s}^2$) y $P$ en newtons. Por ejemplo, un auto de $1\,000\ \text{kg}$ pesa $P = 1\,000 \times 10 = 10\,000\ \text{N}$, y ese es el valor que usas como $F_2$ para despejar la fuerza $F_1$ o la superficie $S_2$ que necesitas. Al revés, si conoces $F_2$, la masa máxima que levanta es $m = F_2/g$.
Cuando una prensa alimenta a otra, los factores de multiplicación se multiplican entre sí: si la primera multiplica por $k_1$ y la segunda por $k_2$, el conjunto multiplica, en teoría, por $k_1 k_2$. En la práctica no conviene encadenar muchas: cada etapa exige más recorrido de émbolo y añade fugas y pérdidas.
Al pisar el pedal del freno, un auto frena las cuatro ruedas a la vez. Explica qué papel juega el líquido de frenos y qué principio físico hace posible que la fuerza del…
Al pisar el pedal del freno, un auto frena las cuatro ruedas a la vez. Explica qué papel juega el líquido de frenos y qué principio físico hace posible que la fuerza del pie llegue a todas las ruedas casi al instante.
Con el gato hidráulico del taller quieres levantar un auto de $1\,200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. El pistón pequeño tiene una superficie de…
Con el gato hidráulico del taller quieres levantar un auto de $1\,200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. El pistón pequeño tiene una superficie de $8\ \text{cm}^2$ y el grande, de $400\ \text{cm}^2$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) Calcula el peso del auto.
- b) Usando $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$, calcula la fuerza que hay que aplicar al pistón pequeño para levantarlo.
- c) Compara esa fuerza con el peso del auto y explica de dónde sale la «fuerza extra».
Al frenar, el pedal empuja el émbolo del circuito de frenos ($S = 2\ \text{cm}^2$) con una fuerza de $200\ \text{N}$, como se muestra en la figura. En una de las ruedas,…
Al frenar, el pedal empuja el émbolo del circuito de frenos ($S = 2\ \text{cm}^2$) con una fuerza de $200\ \text{N}$, como se muestra en la figura. En una de las ruedas, el émbolo que aprieta la pastilla tiene una superficie de $10\ \text{cm}^2$.
- a) Calcula la presión que alcanza el líquido de frenos.
- b) Calcula la fuerza con la que se aprieta la pastilla de esa rueda.
- c) ¿Por qué conviene que la superficie del émbolo de la pastilla sea mayor que la del émbolo del pedal?
Un ingeniero encadena dos prensas hidráulicas: la primera multiplica la fuerza por $10$ y su émbolo grande empuja el émbolo pequeño de la segunda, que multiplica la…
Un ingeniero encadena dos prensas hidráulicas: la primera multiplica la fuerza por $10$ y su émbolo grande empuja el émbolo pequeño de la segunda, que multiplica la fuerza por $20$.
- a) Si aplicas una fuerza de $10\ \text{N}$ a la primera prensa, ¿qué fuerza entrega a la segunda?
- b) ¿Qué fuerza final se obtiene a la salida de la segunda prensa?
- c) ¿Por cuánto se ha multiplicado la fuerza original? ¿Coincide con el producto $10 \times 20$?
- d) Razona por qué en la práctica no se encadenan muchas prensas para conseguir fuerzas gigantescas (piensa en los recorridos de los émbolos y en las posibles fugas).
Vuelve al principio: el agua de la botella «se entera» porque la presión que aplicas se transmite íntegra por todo el líquido, y el gato levanta la camioneta porque esa misma presión actúa sobre un émbolo de mucha más superficie, a cambio de bombear varias veces.