Porcentajes
Una tienda de deportes de San Pedro Sula anuncia: «50 % de descuento más un 20 % adicional: ¡70 % de descuento total!». ¿Es cierto? Y si un celular cuesta $\text{L}\,5{,}750$ con el 15 % de ISV incluido, ¿cuánto costaba sin ISV? Los porcentajes están en las rebajas de los centros comerciales, en las facturas y en las propinas. Dominarlos evita que lo engañen.
Calcular un porcentaje
Un porcentaje puede pasar de $100\,\%$: el $150\,\%$ de $60$ es $60 \times 1.5 = 90$ y el $200\,\%$ es el doble. También puede ser menor que $1\,\%$: el $0.5\,\%$ es $\dfrac{0.5}{100}=0.005$.
Para pasar un porcentaje a fracción irreducible, escríbalo sobre $100$ y simplifique: $35\,\% = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20}$, y como decimal es $0.35$. Por eso un aumento del $200\,\%$ lleva de $50$ a $150$ (se suma dos veces el valor inicial), mientras que un aumento del $100\,\%$ lo duplica.
Calcula mentalmente: a) El $25\%$ de $240$. b) El $10\%$ de $380$. c) El $50\%$ de $96$. d) El $75\%$ de $800$.
Calcula mentalmente:
a) El $25\%$ de $240$.
b) El $10\%$ de $380$.
c) El $50\%$ de $96$.
d) El $75\%$ de $800$.
Expresa cada porcentaje como número decimal y como fracción irreducible: a) $35\%$ b) $4\%$ c) $120\%$
Expresa cada porcentaje como número decimal y como fracción irreducible:
a) $35\%$
b) $4\%$
c) $120\%$
En una encuesta a $400$ jóvenes, el $64\%$ afirma practicar deporte cada semana. ¿Cuántos jóvenes lo practican?
En una encuesta a $400$ jóvenes, el $64\%$ afirma practicar deporte cada semana. ¿Cuántos jóvenes lo practican?
¿Qué porcentaje es?
Para saber qué porcentaje es una parte del total, divida la parte entre el total y multiplique por $100$.
Esto también sirve para medir cuánto cambió algo: el porcentaje de cambio es $\dfrac{\text{cambio}}{\text{valor inicial}} \times 100$. Si un cómic pasa de $\text{L}\,240$ a $\text{L}\,300$, el cambio es $60$ y $\dfrac{60}{240}=0.25$, o sea, subió el $25\,\%$.
De los $30$ alumnos de una clase, $18$ son muchachas. ¿Qué porcentaje de la clase son muchachas? ¿Y muchachos?
De los $30$ alumnos de una clase, $18$ son muchachas. ¿Qué porcentaje de la clase son muchachas? ¿Y muchachos?
¿Qué porcentaje representa $45$ respecto a $180$?
¿Qué porcentaje representa $45$ respecto a $180$?
El precio de un cómic ha pasado de $\text{L}\ 300$ a $\text{L}\ 375$. ¿Qué porcentaje aumentó?
El precio de un cómic ha pasado de $\text{L}\ 300$ a $\text{L}\ 375$. ¿Qué porcentaje aumentó?
Descuentos, aumentos e IVA
En Honduras el ISV (impuesto sobre ventas) es del $15\,\%$: el precio con ISV es el precio sin ISV multiplicado por $1.15$.
Unos tenis de $\text{L}\ 1\,500$ están rebajados un $15\%$. ¿Cuántos lempiras se ahorra? ¿Cuánto paga?
Unos tenis de $\text{L}\ 1\,500$ están rebajados un $15\%$. ¿Cuántos lempiras se ahorra? ¿Cuánto paga?
Completa en tu cuaderno: a) Si te rebajan el $30\%$, pagas el $\%$ del precio. b) Si un precio sube un $12\%$, pagas el $\%$ del precio original. c) Si has consumido el…
Completa en tu cuaderno:
a) Si te rebajan el $30\%$, pagas el ____ $\%$ del precio.
b) Si un precio sube un $12\%$, pagas el ____ $\%$ del precio original.
c) Si has consumido el $45\%$ de la batería, te queda el ____ $\%$.
Una chaqueta que costaba $\text{L}\ 1\,872,50$ se rebaja un $30\%$. ¿Cuántos lempiras descuentan? ¿Cuál es el precio final?
Una chaqueta que costaba $\text{L}\ 1\,872,50$ se rebaja un $30\%$. ¿Cuántos lempiras descuentan? ¿Cuál es el precio final?
Porcentajes encadenados
Cuando se aplican dos porcentajes seguidos, el segundo se calcula sobre el resultado del primero.
Un videojuego que costaba $\text{L}\ 1\,500$ subió un $10\%$ en la campaña de navidad y, pasadas las fiestas, el nuevo precio bajó un $10\%$. a) ¿Cuál fue el precio tras…
Un videojuego que costaba $\text{L}\ 1\,500$ subió un $10\%$ en la campaña de navidad y, pasadas las fiestas, el nuevo precio bajó un $10\%$.
a) ¿Cuál fue el precio tras la subida?
b) ¿Cuál es el precio tras la bajada?
c) ¿Ha vuelto al precio original? Si no es así, ¿qué porcentaje ha variado en total?
En una encuesta a $1\,500$ jóvenes, el $40\%$ afirma practicar deporte en equipo y, de esos, el $25\%$ juega baloncesto. ¿Cuántos jóvenes juegan baloncesto? ¿Qué…
En una encuesta a $1\,500$ jóvenes, el $40\%$ afirma practicar deporte en equipo y, de esos, el $25\%$ juega baloncesto. ¿Cuántos jóvenes juegan baloncesto? ¿Qué porcentaje del total representan?
Una tienda de deportes anuncia: «Rebajas del $50\%$ más un $20\%$ adicional: ¡un $70\%$ de descuento total!». Unos tenis de la tienda cuestan $\text{L}\ 3\,000$.…
Una tienda de deportes anuncia: «Rebajas del $50\%$ más un $20\%$ adicional: ¡un $70\%$ de descuento total!». Unos tenis de la tienda cuestan $\text{L}\ 3\,000$. Explique el error del anuncio, calcule el descuento porcentual real que se aplica y el precio final correcto de los tenis.
Deshacer un porcentaje
Si conoce el precio final con un porcentaje ya incluido, no reste el porcentaje: divida entre el factor.
La misma idea sirve para hallar el total cuando conoce una parte: si $360$ estudiantes son el $37.5\,\%$, el total es $360 \div 0.375 = 960$.
Un canal de cocina ha aumentado sus seguidores un $25\%$ en el último año y ahora tiene $1\,800$ seguidores. ¿Cuántos seguidores tenía hace un año?
Un canal de cocina ha aumentado sus seguidores un $25\%$ en el último año y ahora tiene $1\,800$ seguidores. ¿Cuántos seguidores tenía hace un año?
Una tienda online vende una mochila por $\text{L}\ 2\,375$ sin IVA. Aplica un descuento del $20\%$ y después añade el $21\%$ de IVA sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es…
Una tienda online vende una mochila por $\text{L}\ 2\,375$ sin IVA. Aplica un descuento del $20\%$ y después añade el $21\%$ de IVA sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el precio final que pagas?
En un colegio, $360$ alumnos practican algún deporte federado, lo que representa el $37.5\%$ del total. a) ¿Cuántos alumnos tiene el colegio? b) ¿Cuántos no practican…
En un colegio, $360$ alumnos practican algún deporte federado, lo que representa el $37.5\%$ del total.
a) ¿Cuántos alumnos tiene el colegio?
b) ¿Cuántos no practican deporte federado?
Recuperar una bajada
El precio de la entrada a un parque acuático bajó un $20\%$ al terminar el verano. Al llegar la siguiente temporada, el parque quiere recuperar exactamente el precio…
El precio de la entrada a un parque acuático bajó un $20\%$ al terminar el verano. Al llegar la siguiente temporada, el parque quiere recuperar exactamente el precio original. ¿En qué porcentaje debe subir el precio rebajado? Explica por qué la respuesta no es un $20\%$.
Las ventas de una librería cayeron un $35\%$ en febrero respecto a enero. En marzo, las ventas se recuperaron hasta alcanzar de nuevo el nivel de enero. ¿En qué…
Las ventas de una librería cayeron un $35\%$ en febrero respecto a enero. En marzo, las ventas se recuperaron hasta alcanzar de nuevo el nivel de enero. ¿En qué porcentaje aumentaron las ventas de marzo respecto a las de febrero? Redondea el resultado a las centésimas.
Interés simple
Cuando guarda dinero en una cuenta, el banco le paga un porcentaje llamado tasa de interés. En el interés simple, el porcentaje se calcula siempre sobre el capital inicial.
Si le falta un dato, despeje: $C = \dfrac{I}{r\,t}$, $\;r = \dfrac{I}{C\,t}$, $\;t = \dfrac{I}{C\,r}$.
Para comprarse una bicicleta eléctrica, Andrés deposita $\text{L}\ 30\,000$ en una cuenta a interés simple del $3\%$ anual durante $2$ años. ¿Qué interés recibirá?…
Para comprarse una bicicleta eléctrica, Andrés deposita $\text{L}\ 30\,000$ en una cuenta a interés simple del $3\%$ anual durante $2$ años. ¿Qué interés recibirá? ¿Cuánto dinero tendrá al final?
Martín quiere comprarse una bicicleta de montaña y estudia varias opciones de depósito a interés simple: a) ¿Qué capital debe depositar al $4\%$ anual durante $3$ años…
Martín quiere comprarse una bicicleta de montaña y estudia varias opciones de depósito a interés simple:
a) ¿Qué capital debe depositar al $4\%$ anual durante $3$ años para obtener $\text{L}\ 6\,750$ de intereses?
b) ¿A qué tanto por ciento anual debe colocar $\text{L}\ 62\,500$ durante $2$ años para obtener $\text{L}\ 5\,000$ de intereses?
c) ¿Durante cuánto tiempo debe mantener $\text{L}\ 45\,000$ al $5\%$ anual para obtener $\text{L}\ 9\,000$ de intereses?
Una cuenta de ahorro ofrece un interés simple del $0.4\%$ mensual. Si depositas $\text{L}\ 75\,000$: a) ¿Qué interés ganas cada mes? b) ¿Cuántos meses completos deben…
Una cuenta de ahorro ofrece un interés simple del $0.4\%$ mensual. Si depositas $\text{L}\ 75\,000$:
a) ¿Qué interés ganas cada mes?
b) ¿Cuántos meses completos deben pasar para acumular $\text{L}\ 4\,500$ de intereses?
Vuelva al principio: un descuento del 50 % más 20 % adicional es pagar $0.50 \times 0.80 = 0.40$, o sea, 60 % de descuento real y no 70 %. Y para hallar el precio sin ISV, divida el precio final entre $1.15$.