Tratamiento estadístico y gráficas estadísticas
Gabriela cuida la tienda escolar de su instituto. Al final de la semana tiene una libreta llena de números: ventas de cada día, qué refacción pidió más gente, cuántos estudiantes compraron. La directora le pide que le explique «cómo va la tienda» en una sola hoja. ¿Cómo convierte una libreta llena de números en información que se entienda de un vistazo? Eso hace el tratamiento estadístico y, después, la gráfica.
Datos, frecuencia y tabla de frecuencias
Un dato es un valor que registras al observar o preguntar algo: la nota de un estudiante, la refacción que prefiere, la estatura de un compañero. Un dato suelto dice poco. Muchos datos, bien ordenados, cuentan una historia.
La frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Si 8 estudiantes eligen tortrix, la frecuencia de «tortrix» es 8.
Para ordenar los datos se usa una tabla de frecuencias: una columna con las categorías, otra con la frecuencia y otra con el porcentaje (qué parte del total representa cada una).
$$\text{porcentaje} = \dfrac{\text{frecuencia}}{\text{total de datos}} \cdot 100\,\%$$Se divide entre el total porque el porcentaje compara cada categoría con el conjunto completo: el total siempre suma $100\,\%$.
| Bebida | Frecuencia | Porcentaje |
|---|---|---|
| Atol de elote | 10 | $40\,\%$ |
| Jugo | 10 | $40\,\%$ |
| Agua | 5 | $20\,\%$ |
| Total | 25 | $100\,\%$ |
En la hoja de cálculo, el porcentaje se calcula con una fórmula. Si la frecuencia está en B2 y el total en B5, escribes =B2/B5 y le das formato de porcentaje con el botón % de la barra de herramientas.
Define con tus palabras los siguientes términos: dato, frecuencia y promedio (media). Escribe un ejemplo breve para cada uno.
Define con tus palabras los siguientes términos: dato, frecuencia y promedio (media). Escribe un ejemplo breve para cada uno.
En una encuesta a 20 estudiantes sobre su refacción preferida, 8 eligieron tortrix, 6 eligieron fruta, 4 eligieron pan con frijoles y 2 eligieron otra opción. Organiza…
En una encuesta a 20 estudiantes sobre su refacción preferida, 8 eligieron tortrix, 6 eligieron fruta, 4 eligieron pan con frijoles y 2 eligieron otra opción. Organiza los datos en una tabla de frecuencias con su porcentaje y explica qué gráfica usarías para mostrar las partes del total.
Promedio, moda y mediana
Una tabla ordena los datos. Para resumirlos en un solo número se usan los estadísticos. Los tres más comunes son:
$$\text{promedio} = \dfrac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}$$El promedio «reparte en partes iguales»: es el valor que tendría cada dato si todos fueran iguales y el total no cambiara.
Cuando la cantidad de datos es par, no hay un dato central: la mediana es el promedio de los dos datos del centro. Con 2, 4, 6, 10 los del centro son 4 y 6, y la mediana es $(4 + 6) \div 2 = 5$.
Puedes probar con el interactivo: cambia los datos y observa cómo se mueven el promedio y la mediana.
Una tabla tiene las notas de cinco estudiantes: 70, 80, 90, 60 y 100. Calcula el promedio y escribe la fórmula de hoja de cálculo que lo obtendría si las notas…
Una tabla tiene las notas de cinco estudiantes: 70, 80, 90, 60 y 100. Calcula el promedio y escribe la fórmula de hoja de cálculo que lo obtendría si las notas estuvieran en las celdas B2 a B6.
Gabriela anotó las ventas de la tienda escolar durante cinco días: lunes Q120, martes Q150, miércoles Q90, jueves Q180 y viernes Q160. Calcula el total de ventas y el…
Gabriela anotó las ventas de la tienda escolar durante cinco días: lunes Q120, martes Q150, miércoles Q90, jueves Q180 y viernes Q160. Calcula el total de ventas y el promedio diario. Indica qué gráfica elegirías para mostrar cómo cambian las ventas durante la semana y por qué.
Calcular con funciones de la hoja de cálculo
No hace falta sumar a mano: la hoja de cálculo (Excel, Calc o Hojas de cálculo de Google) tiene funciones que trabajan sobre un rango de celdas, como B2:B6 (de la celda B2 a la B6). Todas empiezan con =.
| Qué calcula | Función | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma de los datos | =SUMA(rango) |
=SUMA(B2:B6) |
| Promedio | =PROMEDIO(rango) |
=PROMEDIO(B2:B6) |
| Mediana | =MEDIANA(rango) |
=MEDIANA(B2:B6) |
| Moda | =MODA(rango) |
=MODA(B2:B6) |
| Cuántos datos hay | =CONTAR(rango) |
=CONTAR(B2:B6) |
| Dato mayor y menor | =MAX(rango) y =MIN(rango) |
=MAX(B2:B6) |
Luis Fernando ingresó en una hoja las estaturas, en centímetros, de siete compañeros: 150, 152, 148, 155, 150, 160 y 150. Determina la moda y la mediana, y escribe las…
Luis Fernando ingresó en una hoja las estaturas, en centímetros, de siete compañeros: 150, 152, 148, 155, 150, 160 y 150. Determina la moda y la mediana, y escribe las funciones de la hoja de cálculo que usarías para obtener la moda, la mediana y el promedio si los datos están en A1:A7.
Elegir la gráfica adecuada
Una gráfica estadística muestra los datos con dibujos para que se entiendan de un vistazo. No todas sirven para todo: cada tipo responde a una pregunta distinta.
| Gráfica | Úsala para… | Ejemplo |
|---|---|---|
| De barras | Comparar cantidades entre categorías | Cuántos estudiantes prefieren cada refacción |
| Circular (de pastel) | Mostrar las partes de un total (suman $100\,\%$) | Qué porcentaje del grupo elige cada refacción |
| De líneas | Mostrar cómo cambia un dato a lo largo del tiempo | Las ventas de la tienda día por día |
La razón de cada elección está en cómo lee el ojo: las barras se comparan por su altura, el pastel se lee como porciones de un todo y la línea sigue una dirección (sube, baja o se mantiene) que solo tiene sentido si hay un orden en el tiempo.
Relaciona cada tipo de gráfica con su uso más adecuado: gráfica de barras, gráfica circular y gráfica de líneas. Los usos son: mostrar cómo cambia un dato a lo largo del…
Relaciona cada tipo de gráfica con su uso más adecuado: gráfica de barras, gráfica circular y gráfica de líneas. Los usos son: mostrar cómo cambia un dato a lo largo del tiempo, comparar cantidades entre categorías y mostrar las partes de un total.
Un grupo registró cuántos estudiantes de cada grado (1°, 2° y 3° básico) llegan a pie, en bus o en carro particular al instituto. Describe cómo organizarías los datos en…
Un grupo registró cuántos estudiantes de cada grado (1°, 2° y 3° básico) llegan a pie, en bus o en carro particular al instituto. Describe cómo organizarías los datos en la hoja, qué estadísticos calcularías y qué gráfica elegirías para comparar los medios de transporte entre grados. Justifica por qué descartarías otras gráficas.
Crear la gráfica y presentarla con claridad
Para crear una gráfica en la hoja de cálculo:
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Escribe los datos en una tabla con encabezados en la primera fila.
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Selecciona el rango con los encabezados y los datos.
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Usa el botón Insertar gráfica de la barra de herramientas y elige el tipo (barras, circular o líneas).
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Revisa el resultado y completa el título, las etiquetas y los colores.
Una buena gráfica no es solo la correcta: también se lee bien. Revisa siempre estos puntos:
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Título claro que diga qué muestra y de cuándo: «Ventas de la tienda escolar, semana del 8 al 12 de septiembre».
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Etiquetas en los ejes (qué se mide y en qué unidad: «Ventas en quetzales») y en las categorías.
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Escala honesta: en las barras, el eje vertical debe empezar en cero.
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Pocos colores y una leyenda solo cuando hace falta.
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Fuente de los datos en un pie: «Datos: encuesta a 3° básico del instituto». Es lo mismo que los créditos de una infografía.
Un compañero presenta una gráfica circular con siete categorías de tamaño casi igual para comparar las notas promedio de siete cursos, y su eje no empieza en cero en…
Un compañero presenta una gráfica circular con siete categorías de tamaño casi igual para comparar las notas promedio de siete cursos, y su eje no empieza en cero en otra gráfica de barras sobre el mismo tema. Analiza por qué estas elecciones pueden confundir a la audiencia, propón gráficas más adecuadas y explica qué título, etiquetas y escala deberían llevar para exponer la información con claridad.
Vuelve al principio: Gabriela ordena las ventas en una tabla, calcula total y promedio con =SUMA y =PROMEDIO, y muestra la evolución de la semana con una gráfica de líneas titulada y con ejes rotulados. Con eso la directora entiende cómo va la tienda de un vistazo.