Wärmeisolierung und Körperoberfläche
Im Januar sitzt eine Kohlmeise aufgeplustert auf dem Futterhäuschen im Garten in Münster. Draußen sind es −5 °C. Ein Fuchs im nahen Wald hat es dagegen viel leichter, warm zu bleiben. Warum friert die kleine Meise schneller als der große Fuchs, und wie schützen sich Tiere überhaupt vor der Kälte?
Wärmeisolierung bei Tieren
Ein Körper gibt ständig Wärme an die Umgebung ab. Bei Kälte geht das besonders schnell. Gleichwarme Tiere (Säugetiere und Vögel) müssen ihre Körpertemperatur aber halten. Dafür nutzen sie Wärmeisolierung: Eine Schicht, die Wärme schlecht weiterleitet, bremst den Wärmeverlust.
Das wichtigste Prinzip: Eingeschlossene Luft leitet Wärme sehr schlecht. Fell und Federn halten viel Luft fest, so entsteht eine isolierende Schicht um den Körper.
| Isolierung | Beispiel | Wirkung |
|---|---|---|
| Fell (Haarkleid) | Fuchs, Hase, Eisbär | Haare halten Luft fest; im Winter dichteres Winterfell |
| Federkleid | Meise, Pinguin | Daunenfedern halten Luft; Aufplustern verstärkt die Schicht |
| Fettschicht (Unterhautfettgewebe) | Robbe, Wal, Pinguin | Fett leitet Wärme schlecht und ist ein Energiespeicher |
Nenne drei Isolierungen, mit denen Tiere sich vor Kälte schützen.
Nenne drei Isolierungen, mit denen Tiere sich vor Kälte schützen.
Oberfläche und Volumen: relative Körperoberfläche
Wärme verlässt den Körper über die Oberfläche. Der Wärmevorrat steckt aber im Volumen. Entscheidend ist deshalb das Verhältnis Oberfläche : Volumen. Es heißt relative Körperoberfläche.
Wir rechnen es an Würfeln durch (vereinfachtes Modell eines Körpers). Für einen Würfel mit Kantenlänge $a$ gilt: $O = 6 \cdot a^2$ und $V = a^3$.
Erkläre den Begriff „relative Körperoberfläche“.
Erkläre den Begriff „relative Körperoberfläche“.
Ein Würfel hat die Kantenlänge 2 cm. Berechne Oberfläche, Volumen und das Verhältnis Oberfläche : Volumen.
Ein Würfel hat die Kantenlänge 2 cm. Berechne Oberfläche, Volumen und das Verhältnis Oberfläche : Volumen.
Würfel A hat die Kantenlänge 2 cm, Würfel B die Kantenlänge 4 cm. a) Berechne für beide Oberfläche, Volumen und Verhältnis Oberfläche : Volumen. b) Übertrage das…
Würfel A hat die Kantenlänge 2 cm, Würfel B die Kantenlänge 4 cm.
- a) Berechne für beide Oberfläche, Volumen und Verhältnis Oberfläche : Volumen.
- b) Übertrage das Ergebnis auf eine Maus und einen Fuchs.
- c) Erkläre, warum kleine Tiere im Winter schneller auskühlen.
Kleine Tiere kühlen schneller aus
Übertragen wir das auf Tiere: Eine Maus hat im Verhältnis zu ihrem Volumen eine viel größere Oberfläche als ein Fuchs. Sie gibt pro Gramm Körpermasse mehr Wärme ab. Um ihre Körpertemperatur zu halten, muss sie pro Gramm mehr Energie umsetzen, also sehr viel fressen. Ein Fuchs braucht pro Gramm weniger.
Wenn Tiere geometrisch ähnlich gebaut sind und die Länge mit dem Faktor $k$ wächst, gilt:
Das erklärt, warum viele kleine Säugetiere im Winter Energie sparen müssen. Sie verlieren schnell Wärme und finden im Winter wenig Futter. Manche senken deshalb ihre Körpertemperatur und halten Winterschlaf (mehr dazu im Abschnitt über Überwinterungsformen).
Ein Zwerghamster hat ein Körpervolumen von etwa 40 cm³, ein Hase von 4.000 cm³ (hundertfach). Beide werden vereinfacht als ähnliche Körper betrachtet. a) Berechne, um…
Ein Zwerghamster hat ein Körpervolumen von etwa 40 cm³, ein Hase von 4.000 cm³ (hundertfach). Beide werden vereinfacht als ähnliche Körper betrachtet.
- a) Berechne, um welchen Faktor die Oberfläche beim Hasen größer ist (Hinweis: Die Länge wächst um den Faktor ³√100 ≈ 4,64; die Oberfläche wächst mit dem Quadrat der Länge, also Fläche ∼ Länge²).
- b) Berechne, um welchen Faktor das Verhältnis Oberfläche pro Volumen beim Hamster größer ist als beim Hasen.
- c) Erkläre damit, warum der Hamster relativ mehr Energie pro Gramm verbraucht.
- d) Begründe, warum viele kleine Säugetiere Winterschlaf halten.
Angepasstheit an Klima: Bergmann- und Allen-Regel
Aus der relativen Körperoberfläche folgen zwei Regeln, die für gleichwarme Tiere in Grundzügen gelten:
-
Bergmann-Regel: Verwandte Arten sind in kalten Gebieten meist größer als in warmen. Große Körper haben eine kleine relative Oberfläche und verlieren weniger Wärme. Beispiel: Eisbär (Arktis) und Malaienbär (Tropen).
-
Allen-Regel: Körperanhänge wie Ohren, Schwanz und Beine sind in kalten Gebieten kürzer, in warmen länger. Kleine Anhänge geben wenig Wärme ab, große viel. Beispiel: Polarfuchs mit kleinen Ohren, Fennek mit sehr großen Ohren.
Große Ohren des Fenneks haben viele Blutgefäße dicht unter der Haut. So gibt der Fennek überschüssige Wärme an die Luft ab und kühlt sich in der Wüste. Der Polarfuchs hält seine Wärme mit kleinen Ohren zusammen.
Ein Eisbär ist groß, hat also eine kleine relative Oberfläche. Trotzdem reicht das bei Temperaturen weit unter 0 °C und im Wasser nicht aus. Er braucht zusätzlich dichtes Fell und eine dicke Fettschicht.
Eisbären aus kalten Regionen sind viel größer als die verwandten Malaienbären aus warmen Regionen. Ebenso sind Kaiserpinguine aus der Antarktis größer als…
Eisbären aus kalten Regionen sind viel größer als die verwandten Malaienbären aus warmen Regionen. Ebenso sind Kaiserpinguine aus der Antarktis größer als Galapagospinguine aus wärmeren Gebieten. Fennekfüchse haben große Ohren, Polarfüchse kleine.
- a) Erkläre diese Unterschiede mit der Körperoberfläche (Bergmann- und Allen-Regel in Grundzügen; beide Regeln gelten für verwandte Arten und beschreiben nur eine Grundtendenz).
- b) Begründe, warum Eisbären trotzdem zusätzliche Isolierung benötigen.
- c) Beurteile, welche Rolle die Ohren des Fenneks bei der Wärmeabgabe spielen.
Versuche zur Wärmeisolierung planen und auswerten
Mit Wasser in Gläsern kannst du Tierkörper modellieren: Das warme Wasser ist der „Körper“, die Umhüllung ist die „Isolierung“. Ein guter Versuch folgt immer diesem Schema:
-
Fragestellung: Welche Umhüllung isoliert am besten?
-
Vermutung (Hypothese): „Wenn …, dann …“.
-
Variablen: Die unabhängige Variable änderst du (Art der Umhüllung). Die abhängige Variable misst du (Wassertemperatur). Alles andere bleibt konstant.
-
Messzeitpunkte festlegen, Ergebnisse in eine Tabelle eintragen.
Typische Fehlerquellen: Das Thermometer wird unterschiedlich tief eingetaucht. Die Gläser stehen an verschiedenen Orten (Zugluft). Es wird unterschiedlich abgelesen. Ein Deckel fehlt, sodass Wasser verdunstet.
Dasselbe Prinzip nutzt du, um zu zeigen, dass kleine Körper schneller auskühlen: Fülle zwei Gefäße unterschiedlicher Größe, zum Beispiel ein Reagenzglas und ein Becherglas, mit gleich warmem Wasser. Hier ist die Gefäßgröße die unabhängige Variable. Gemessen wird wieder die Temperatur über die Zeit. Erwartung: Das kleine Gefäß kühlt schneller aus. Eine Messtabelle sieht so aus:
| Zeit in min | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Temperatur klein in °C | ||||
| Temperatur groß in °C |
Grenzen des Modells: Ein Tier erzeugt selbst Wärme und regelt seine Körpertemperatur, das Wasser nicht. Ein Tier hat keine Würfelform, und Fell, Durchblutung und Verhalten (Zusammenrollen, Kuscheln) spielen mit.
Plane einen Versuch zum Vergleich der Wärmeisolierung: Drei Gläser mit 60 °C warmem Wasser werden mit Watte, Federn bzw. nichts umhüllt. Gib die Fragestellung,…
Plane einen Versuch zum Vergleich der Wärmeisolierung: Drei Gläser mit 60 °C warmem Wasser werden mit Watte, Federn bzw. nichts umhüllt. Gib die Fragestellung, Vermutung, abhängige und unabhängige Variable, konstant zu haltende Größen und Messzeitpunkte an.
Messwerte (Wassertemperatur in °C nach 0, 10, 20 min): Ohne Isolierung: 60, 48, 40. Mit Federn: 60, 55, 51. Mit Watte: 60, 54, 49. a) Berechne den Temperaturverlust nach…
Messwerte (Wassertemperatur in °C nach 0, 10, 20 min):
Ohne Isolierung: 60, 48, 40.
Mit Federn: 60, 55, 51.
Mit Watte: 60, 54, 49.
- a) Berechne den Temperaturverlust nach 20 min.
- b) Bewerte die Isolierung.
- c) Nenne eine Fehlerquelle.
Entwirf ein Experiment, das nachweist, dass kleine Körper schneller auskühlen als große. Verwende zwei Gefäße unterschiedlicher Größe mit warmem Wasser. Gib an:…
Entwirf ein Experiment, das nachweist, dass kleine Körper schneller auskühlen als große. Verwende zwei Gefäße unterschiedlicher Größe mit warmem Wasser. Gib an: Fragestellung, Hypothese, Material, Durchführung, Messtabelle (Muster), Auswertung und mindestens zwei Fehlerquellen. Erkläre, wie das Modell auf Tiere übertragbar ist und wo seine Grenzen liegen.
Auf einen Blick
Zurück zum Anfang: Die Meise hat im Verhältnis zu ihrem Volumen eine große Oberfläche und verliert schnell Wärme. Der Fuchs verliert pro Gramm weniger, und sein Fell isoliert zusätzlich.