Caesar-Verfahren und Schlüssel
Lena will Mehmet in der Pause einen Zettel zustecken. Auf dem Zettel steht ein Geheimnis, aber niemand sonst soll es lesen können. Wie kann sie die Nachricht so aufschreiben, dass nur Mehmet sie versteht? Schon vor mehr als 2000 Jahren hatte ein römischer Feldherr dasselbe Problem. Seine Lösung funktioniert noch heute als Übung für Schülerinnen und Schüler.
Verschlüsseln mit dem Caesar-Verfahren
Beim Verschlüsseln wird ein lesbarer Text so verändert, dass ihn Fremde nicht verstehen. Ein paar Fachbegriffe brauchst du dafür:
Beim Caesar-Verfahren wird jeder Buchstabe im Alphabet um dieselbe Anzahl von Stellen nach rechts verschoben. Diese Zahl heißt Schlüssel. Hinter dem Z geht es wieder bei A weiter, das Alphabet ist also ein Kreis.
Verschlüssle das Wort „SCHULE“ mit dem Caesar-Verfahren. Der Schlüssel ist 3, das heißt, jeder Buchstabe wird im Alphabet um 3 Stellen nach rechts verschoben (X wird zu…
Verschlüssle das Wort „SCHULE“ mit dem Caesar-Verfahren. Der Schlüssel ist 3, das heißt, jeder Buchstabe wird im Alphabet um 3 Stellen nach rechts verschoben (X wird zu A, Y zu B, Z zu C).
Beim Caesar-Verfahren mit dem Schlüssel 5 wird aus A der Buchstabe F. a) In welchen Buchstaben wird dabei das „M“ verschlüsselt? b) In welchen Buchstaben wird das „Y“…
Beim Caesar-Verfahren mit dem Schlüssel 5 wird aus A der Buchstabe F.
- a) In welchen Buchstaben wird dabei das „M“ verschlüsselt?
- b) In welchen Buchstaben wird das „Y“ verschlüsselt?
- c) Erkläre in einem Satz, was man unter dem „Schlüssel“ eines Verschlüsselungsverfahrens versteht.
Entschlüsseln und den Schlüssel bestimmen
Mehmet bekommt den Geheimtext. Er kennt den Schlüssel und macht alles rückwärts: Er verschiebt jeden Buchstaben um den Schlüssel nach links.
Manchmal kennt man den Schlüssel nicht als Zahl, sondern nur ein Buchstabenpaar, zum Beispiel „aus A wird K“. Dann zählst du, um wie viele Stellen es von A bis K geht. A ist die Stelle 0, B die 1 und so weiter, K ist die Stelle 10. Der Schlüssel ist also 10.
Entschlüssle den Geheimtext „FDHVDU“. Er wurde mit dem Caesar-Verfahren und dem Schlüssel 3 verschlüsselt.
Entschlüssle den Geheimtext „FDHVDU“. Er wurde mit dem Caesar-Verfahren und dem Schlüssel 3 verschlüsselt.
Lena schickt Mehmet den Geheimtext „RJNSJ PFYEJ NXY XJMW XHMQFZ“. Sie sagt ihm nur: „Es ist ein Caesar-Verfahren, und aus A wird F.“ a) Bestimme den Schlüssel als Zahl.…
Lena schickt Mehmet den Geheimtext „RJNSJ PFYEJ NXY XJMW XHMQFZ“. Sie sagt ihm nur: „Es ist ein Caesar-Verfahren, und aus A wird F.“
- a) Bestimme den Schlüssel als Zahl.
- b) Entschlüssle die Nachricht.
Ohne Schlüssel knacken: Durchprobieren
Was tut eine fremde Person, die den Zettel abfängt und den Schlüssel nicht kennt? Sie probiert einfach alle Möglichkeiten aus. Das nennt man Durchprobieren.
Es gibt nur 26 mögliche Verschiebungen (0 bis 25). Schlüssel 0 ändert nichts, und Schlüssel 26 bringt dich wieder zum Anfang. Man muss also höchstens 25 Schlüssel testen.
Du kennst nur den Geheimtext „GDQNH“ und weißt, dass er mit einem Caesar-Verfahren verschlüsselt wurde, aber nicht, mit welchem Schlüssel. a) Wie viele verschiedene…
Du kennst nur den Geheimtext „GDQNH“ und weißt, dass er mit einem Caesar-Verfahren verschlüsselt wurde, aber nicht, mit welchem Schlüssel.
- a) Wie viele verschiedene Schlüssel muss man höchstens ausprobieren (Schlüssel 0 ausgenommen), wenn das Alphabet 26 Buchstaben hat?
- b) Probiere Schlüssel aus, bis du einen sinnvollen deutschen Klartext findest. Gib Schlüssel und Klartext an.
Häufigkeitsanalyse
Bei langen Texten muss man nicht alle Schlüssel durchprobieren. Es geht schneller: Man zählt die Buchstaben im Geheimtext.
In deutschen Texten kommt das E am häufigsten vor, danach folgen zum Beispiel N, I und R. Beim Caesar-Verfahren wird ein bestimmter Buchstabe immer in denselben Buchstaben verschlüsselt. Der häufigste Buchstabe im Geheimtext ist deshalb wahrscheinlich das verschlüsselte E.
In einem Geheimtext, der mit dem Caesar-Verfahren verschlüsselt wurde, kommt der Buchstabe „H“ besonders häufig vor. Der Text ist lang und auf Deutsch geschrieben. Im…
In einem Geheimtext, der mit dem Caesar-Verfahren verschlüsselt wurde, kommt der Buchstabe „H“ besonders häufig vor. Der Text ist lang und auf Deutsch geschrieben. Im Deutschen ist „E“ der häufigste Buchstabe.
- a) Welchen Schlüssel vermutest du?
- b) Erkläre, warum diese Vermutung bei langen Texten meistens funktioniert, bei sehr kurzen Texten aber unsicher ist.
Ein Verfahren verschiebt den ersten Buchstaben um 1, den zweiten um 2, den dritten um 3 usw. (ab dem 27. Buchstaben beginnt man wieder bei 1). Beispiel: „AAA“ wird zu…
Ein Verfahren verschiebt den ersten Buchstaben um 1, den zweiten um 2, den dritten um 3 usw. (ab dem 27. Buchstaben beginnt man wieder bei 1). Beispiel: „AAA“ wird zu „BCD“.
- a) Verschlüssle das Wort „HALLO“.
- b) Erkläre, warum man diesen Geheimtext nicht mehr so leicht mit einer Häufigkeitsanalyse knacken kann wie beim normalen Caesar-Verfahren. Beachte dabei die beiden L in „HALLO“.
- c) Welche Information müssen Sender und Empfänger geheim vereinbaren?
Wie sicher ist das Caesar-Verfahren?
Das Verfahren ist öffentlich bekannt. Geheim bleibt nur der Schlüssel. Eine gute Verschlüsselung ist so gebaut, dass sie auch dann sicher ist, wenn jeder das Verfahren kennt. Das Caesar-Verfahren hat zwei Schwächen:
-
Zu wenige Schlüssel: Es gibt nur 25 sinnvolle Schlüssel. Durchprobieren geht in Sekunden.
-
Immer gleiche Zuordnung: Weil jeder Buchstabe stets gleich verschlüsselt wird, verrät die Häufigkeitsanalyse den Schlüssel.
Dazu kommt ein weiteres Problem: der Schlüsseltausch. Sender und Empfänger müssen denselben Schlüssel kennen. Schreibt man ihn in den Klassenchat, kann ihn jeder mitlesen, der den Chat sieht. Dann ist der Geheimtext wertlos. Der Schlüssel muss auf einem sicheren Weg übergeben werden, zum Beispiel persönlich.
Auch mehrfaches Verschlüsseln hilft nicht automatisch. Überlege, was zwei Verschiebungen hintereinander bewirken: Das ist wieder nur eine Verschiebung um eine bestimmte Zahl.
Zurück zum Anfang: Lena kann den Zettel mit dem Caesar-Verfahren schreiben, und Mehmet kann ihn lesen, wenn er den Schlüssel kennt. Gegen jemanden, der gezielt knackt, schützt das aber kaum. Für richtige Geheimnisse braucht man bessere Verfahren. Eines davon ist ein Transpositionsverfahren: Dabei werden die Buchstaben nicht ersetzt, sondern umgeordnet. Im nächsten Abschnitt „Transposition und Vergleich“ vergleichst du beide Arten und ihre Sicherheit.
Ein Schüler verschlüsselt eine Nachricht zuerst mit dem Caesar-Schlüssel 4 und verschlüsselt das Ergebnis danach noch einmal mit dem Schlüssel 9. a) Mit welchem…
Ein Schüler verschlüsselt eine Nachricht zuerst mit dem Caesar-Schlüssel 4 und verschlüsselt das Ergebnis danach noch einmal mit dem Schlüssel 9.
- a) Mit welchem einzelnen Schlüssel erreicht man dasselbe Ergebnis?
- b) Beurteile, ob das zweifache Verschlüsseln die Nachricht sicherer macht. Begründe.
Eine Schulklasse möchte den Caesar-Schlüssel für den Klassenchat festlegen. Ein Mitschüler schlägt vor, den Schlüssel einfach in den Chat zu schreiben, damit alle ihn…
Eine Schulklasse möchte den Caesar-Schlüssel für den Klassenchat festlegen. Ein Mitschüler schlägt vor, den Schlüssel einfach in den Chat zu schreiben, damit alle ihn kennen.
- a) Erkläre, welches grundlegende Problem dabei entsteht.
- b) Wie viele Schlüssel gibt es beim Caesar-Verfahren, und warum ist es deshalb auch bei geheimem Schlüssel nicht sicher?
- c) Nenne eine Verbesserung, die ein Verfahren sicherer machen würde, und begründe kurz.