Ejercicios: Fuentes de financiación y endeudamiento

Quieres una bici de $240\ \text{€}$. Explica la diferencia entre pagarla con ahorros (llevas meses guardando $20\ \text{€}$) y pagarla con un préstamo que la tienda te ofrece «al momento». ¿Qué gana y qué arriesga cada opción? ¿En qué casos tendría sentido cada una?

El interés es el precio del dinero prestado. Calcula el interés simple de un depósito de $100\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual durante un año: ¿cuántos euros genera y con cuánto dinero terminas? ¿Y si lo dejas dos años con interés simple?

La figura compara dos formas de hacer crecer $1.000\ \text{€}$ al $10\ \%$ anual durante $3$ años: con interés simple (línea azul, siempre se suma lo mismo) y con interés compuesto (curva verde, los intereses también generan intereses).

1. a) Lee en el gráfico cuánto dinero hay al cabo de $3$ años con cada sistema y calcula la diferencia.
2. b) Explica con tus palabras por qué la curva verde se separa cada vez más de la línea azul.

Explica la diferencia entre financiación propia (ahorros, aportaciones de los socios) y financiación ajena (préstamos, que hay que devolver con intereses). Clasifica: los $40\ \text{€}$ que pone cada socio, un préstamo del AMPA, los beneficios reinvertidos del año pasado y un microcrédito bancario.

Define qué es la TAE (tasa anual equivalente) con tus palabras: qué te dice de un préstamo y por qué es mejor que mirar solo la cuota mensual. Un anuncio dice «solo $25\ \text{€}$ al mes»: explica qué dos datos te faltan para saber cuánto pagarás en total.

Calcula el interés simple de estos préstamos con $I = C \cdot r \cdot t$: (a) $200\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual durante $1$ año; (b) $200\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual durante $3$ años; (c) $500\ \text{€}$ al $4\ \%$ anual durante $2$ años. Indica en cada caso cuánto se devuelve en total.

Explica qué es un aval y por qué los bancos lo piden a personas jóvenes o sin historial. Pon el caso de tu prima de $19$ años que pide $3.000\ \text{€}$ para un curso y el banco exige que su madre la avale: ¿qué riesgo asume la madre?

Nombra cuatro fuentes de financiación para el proyecto del instituto (ahorros del equipo, préstamo del AMPA, preventa de bonos, micromecenazgo) y escribe una ventaja y un inconveniente de cada una en una frase.

Tu abuela te presta $500\ \text{€}$ para el proyecto del instituto y te cobra (en broma) un interés simple del $4\ \%$ anual. Calcula: (a) el interés de cada año; (b) lo que le devolverías si tardas $3$ años en pagarle; (c) lo que pagarías de intereses si tardas solo $6$ meses. Recuerda que con interés simple, $I = C \cdot r \cdot t$.

Depositas $1.000\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto. Calcula el capital al final del primer año y, a partir de ese resultado, el capital al final del segundo año (redondea a céntimos). Compara con el interés simple a dos años y explica de dónde sale la diferencia.

La cooperativa del instituto necesita $300\ \text{€}$ para arrancar el puesto de desayunos. Analiza cuatro fuentes: los ahorros de los socios, un préstamo del AMPA a devolver en $3$ meses, una preventa de bonos-desayuno al alumnado y un micromecenazgo con recompensas. Para cada una indica: qué cuesta (dinero, compromiso, trabajo), qué se arriesga y para qué tipo de proyecto encaja mejor.

La cooperativa necesita $400\ \text{€}$ para una impresora de chapas. El AMPA le presta el dinero al $3\ \%$ de interés simple anual, a devolver en $8$ meses.

1. a) Calcula el interés total y lo que devolverá la cooperativa (ojo: $t$ en años, $8$ meses son $8/12$ de año).
2. b) Compara con la opción de esperar $8$ meses ahorrando $50\ \text{€}$ al mes de los beneficios: qué se gana y qué se pierde con cada opción si la feria grande es dentro de $3$ meses.

Una tienda online ofrece financiar unas zapatillas de $120\ \text{€}$ en «$3$ plazos sin intereses de $40\ \text{€}$», pero cobra $9\ \text{€}$ de «gastos de gestión» al inicio.

1. a) Calcula cuánto pagas en total y qué porcentaje extra representa sobre el precio.
2. b) Explica por qué «sin intereses» no significa «gratis» y qué dos comprobaciones harías antes de aceptar cualquier financiación en una compra online.

El equipo del huerto escolar quiere $250\ \text{€}$ para herramientas y estudia la preventa: vender $50$ bonos-cesta de $5\ \text{€}$ canjeables en junio por una cesta de verduras.

1. a) Calcula cuánto recaudan si venden todos los bonos y explica en qué se diferencia esta financiación de un préstamo (qué devuelven y cuándo).
2. b) Analiza los dos riesgos principales de la preventa (cosecha mala, más bonos que cestas) y una medida para cada uno.

Depositas $800\ \text{€}$ en una cuenta al $3\ \%$ anual con interés compuesto.

1. a) Calcula el capital al cabo de $1$ año y, desde ese resultado, al cabo de $2$ años (redondea a céntimos).
2. b) Calcula lo mismo con interés simple y explica de dónde sale la diferencia y por qué crecería con los años.

Dos anuncios de préstamo para un ordenador de $900\ \text{€}$: tienda A, $12$ cuotas de $82\ \text{€}$; tienda B, $18$ cuotas de $56\ \text{€}$.

1. a) Calcula el total pagado y el coste de la financiación en cada tienda.
2. b) Explica por qué la cuota más baja (tienda B) sale más cara en total y qué regla práctica se deduce sobre la duración de los préstamos de consumo.

Necesitas un portátil de $600\ \text{€}$ para el bachillerato. Opción A: ahorrar $60\ \text{€}$ al mes durante $10$ meses y comprarlo después. Opción B: préstamo de la tienda: te lo llevas hoy y pagas $12$ cuotas de $54\ \text{€}$.

1. a) Calcula cuánto pagas en total con cada opción y cuánto cuesta «el adelanto» de la opción B en euros y en porcentaje sobre el precio.
2. b) Razona en qué situaciones podría justificarse pagar ese sobrecoste y qué preguntas deberías hacerte antes de firmar.

Una regla de endeudamiento responsable dice que las cuotas mensuales de tus deudas no deberían pasar del $30\ \%$ de lo que ingresas. Un joven cobra $900\ \text{€}$ al mes en su primer trabajo y ya paga $90\ \text{€}$ por el móvil financiado. Le ofrecen financiar una moto a $150\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula su límite de cuotas mensual y si puede aceptar la moto sin superarlo.
2. b) Analiza qué riesgos corre si estira esa regla «solo esta vez» y qué alternativas tiene (esperar, ahorro parcial, moto más barata).

El bienestar financiero empieza por tener un colchón para imprevistos (avería, médico, pérdida de ingresos), normalmente de $3$ a $6$ meses de gastos. Diseña el plan de colchón de Alex, que ingresa $20\ \text{€}$ semanales: estima sus gastos imprescindibles semanales, fija cuánto aparta cada semana y calcula en cuántas semanas tendrá un colchón de dos «meses» de gastos. Explica qué debe pasar para que el plan sobreviva a un cumpleaños caro o a unas rebajas.

Tu hermano de $18$ años quiere una moto de $2.400\ \text{€}$. Trabaja los fines de semana y gana $260\ \text{€}$ al mes. La tienda le ofrece financiarla a $24$ meses con cuotas de $115\ \text{€}$.

1. a) Calcula el coste total de la financiación y qué porcentaje de sus ingresos mensuales supone la cuota (recuerda la referencia del $30\ \%$ como límite prudente).
2. b) Diseña un plan alternativo mixto (ahorro previo de $6$ meses más financiar solo el resto a $12$ meses), calcula cuánto se ahorra en intereses con tus propios supuestos razonables y explica qué más mejora además del dinero.

La cooperativa escolar ha crecido y necesita $1.000\ \text{€}$ para un horno. Tres opciones: préstamo del AMPA al $4\ \%$ anual a $1$ año; campaña de micromecenazgo con recompensas (coste estimado de las recompensas, $150\ \text{€}$); vender $200$ participaciones de $5\ \text{€}$ que dan derecho a un desayuno gratis al mes durante el curso (coste estimado, $300\ \text{€}$ en desayunos).

1. a) Calcula el coste de cada opción y ordénalas de más barata a más cara.
2. b) Explica qué ofrece cada opción más allá del dinero (compromiso de la comunidad, publicidad, obligación de devolución) y elige una defendiéndola ante los socios.

«Los bancos prestan dinero que no tienen y por eso cobran intereses abusivos.»

1. a) Explica qué hay de cierto y de exagerado en la frase: de dónde sale el dinero que presta un banco, qué trabajo hace (analizar riesgos, perseguir impagados) y por qué cobra intereses.
2. b) Analiza qué diferencia hay entre un interés del $5\ \%$ para un horno de una panadería y un crédito rápido del $25\ \%$ para un capricho, y qué debería mirar un adolescente antes de firmar cualquier financiación.

Un primo te propone entrar en un «grupo de ahorro» por WhatsApp: cada semana ingresas $20\ \text{€}$ y en $8$ semanas recuperas $190\ \text{€}$, «sin bancos y sin papeleo».

1. a) Calcula el rendimiento que promete y explica por qué es imposible generarlo legalmente con esos números (de dónde saldrían los $30\ \text{€}$ extra por persona).
2. b) Explica el mecanismo de estos fraudes (esquema piramidal: el dinero de los nuevos paga a los antiguos) y redacta tres señales de alarma que deberías detectar antes de ingresar nada.

Diseña la «política de financiación» de vuestra cooperativa escolar para los próximos $3$ años: qué porcentaje de cada proyecto se financia con beneficios acumulados, cuándo está permitido pedir un micropréstamo (importe máximo, plazo máximo, quién lo aprueba) y qué fuentes quedan prohibidas y por qué (créditos rápidos, deudas entre socios sin documentar). Defiende las dos reglas que más debates generarían.