Ejercicios: Observación y análisis de datos

Se mide la temperatura de un vaso de agua caliente que se enfría sobre la mesa: a los 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, a los 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, a los 10 min $45\ ^\circ\text{C}$, a los 15 min $40\ ^\circ\text{C}$ y a los 20 min $36\ ^\circ\text{C}$. ¿Qué temperatura había a los 10 minutos? ¿En qué intervalo de tiempo bajó más deprisa la temperatura?

Quieres representar tres conjuntos de datos: (a) cómo varía la temperatura del aula a lo largo del día, (b) el porcentaje del alumnado que elige cada deporte y (c) el número de especies distintas observadas en cada rincón del patio. Indica qué tipo de gráfica (de líneas, de sectores o de barras) elegirías en cada caso y justifica tu elección.

La gráfica muestra la altura que alcanzan unas plantas según las horas de luz que reciben cada día. Describe la relación entre ambas variables y estima, ayudándote de las líneas guía, la altura aproximada de una planta que recibe 6 horas de luz al día.

Explica la diferencia entre un dato cualitativo y un dato cuantitativo, y clasifica estos datos de una observación del patio: «las flores son amarillas», «hay 14 abejas», «las hojas miden $5\ \text{cm}$» y «el aire huele a hierba mojada».

Has contado las palomas vistas en el patio durante cinco días: 12, 9, 15, 11 y 14. Dibuja una tabla de datos bien hecha, con título y encabezados de columna, para recoger esos valores.

En una tabla aparece escrito: «la pista del instituto mide 100». Explica qué información falta para que el dato sea completo y por qué las unidades son imprescindibles en una tabla de datos científicos.

En una gráfica de barras sobre animales vistos en el parque, las barras marcan: gorriones 8, palomas 5, mirlos 2 y ardillas 1. ¿Qué animal se observó más veces? ¿Cuántos animales se contaron en total? ¿Qué título le pondrías a la gráfica?

Para estudiar cómo crece una planta medimos su altura cada semana. Indica qué magnitud medimos, con qué instrumento la medirías y en qué unidad expresarías los datos.

Una planta de judía mide 2 cm al final de la primera semana, 6 cm al final de la segunda, 11 cm al final de la tercera y 17 cm al final de la cuarta. Calcula cuánto ha crecido en total y el crecimiento medio semanal, y razona si ha crecido al mismo ritmo todas las semanas.

Se observa que los meses con más ventas de helado son también los meses con más bañistas en la playa. ¿Significa eso que comer helado provoca que la gente vaya a la playa? Explica la diferencia entre correlación y causalidad usando este ejemplo.

Dos grupos miden la longitud de la misma hoja tres veces. El grupo A obtiene $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ y $8,2\ \text{cm}$; el grupo B obtiene $7,5\ \text{cm}$, $9,0\ \text{cm}$ y $8,1\ \text{cm}$. Calcula la media de cada grupo y razona cuál de los dos ha medido con más precisión.

Las temperaturas máximas de una semana fueron 20, 22, 23, 25, 24, 26 y 21 grados Celsius. Calcula la temperatura media de la semana y señala qué dos días se alejaron más de esa media.

Vas a representar en una gráfica de líneas cómo cambia la profundidad de un charco durante diez días de sequía. Explica qué variable colocarás en cada eje, qué unidades usarás y por qué el tiempo se representa casi siempre en el eje horizontal.

Cinco compañeros miden sus pulsaciones en reposo y obtienen 72, 80, 68, 76 y 74 latidos por minuto; después de correr dos minutos obtienen 108, 116, 102, 110 y 104. Calcula la media en cada situación y redacta una conclusión de dos líneas.

Una gráfica de barras sobre las frutas preferidas de la clase no tiene título, ni rótulos en los ejes, ni se sabe a cuántas personas se preguntó. Explica qué problemas tiene esa gráfica para ser interpretada y qué tres cosas añadirías.

Para averiguar cuál es el deporte favorito del alumnado del instituto, un grupo decide preguntar solo a los alumnos del equipo de fútbol. Razona por qué esa muestra no representa a todo el instituto y describe cómo elegirías la muestra para que el resultado fuera más fiable.

Al medir el tiempo que tarda una hoja en caer desde $2\ \text{m}$ se obtienen estos valores, en segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Uno de ellos es claramente anómalo. Indícalo, propón una causa posible para ese error y decide, razonándolo, qué hacer con ese dato al calcular la media.

Vas a estudiar si el tipo de suelo (arena, arcilla o tierra de jardín) influye en el crecimiento de unas lentejas durante 15 días. Diseña la tabla de datos que usarías para recoger los resultados: indica qué columnas y filas tendría y qué unidades emplearías.

Un estudio encuentra que el alumnado que más horas pasa en la biblioteca saca mejores notas, y un periódico titula: «La biblioteca sube las notas». Da al menos dos explicaciones alternativas de esa correlación y explica qué tipo de experimento haría falta para poder afirmar que existe una relación de causa y efecto.

Sospechas que en la zona soleada del patio hay más especies de invertebrados que en la zona de sombra. Diseña el trabajo de campo: cómo harás los recuentos para que sean comparables (mismo tiempo, mismas horas, mismo esfuerzo), qué tabla usarás para recoger los datos y qué tipo de gráfica elegirías para comparar ambas zonas. Indica también cómo respetarás a los animales.

Dos gráficas de barras muestran los mismos datos de visitas a dos bibliotecas, pero en una el eje vertical empieza en 0 y en la otra empieza en 950 visitas, de modo que la diferencia entre las barras parece enorme. Explica qué truco se está usando, por qué puede engañar al lector y cómo debe ser una gráfica honesta.

Mini-proyecto: mide la temperatura del aula tres veces al día (a primera hora, al mediodía y a última hora) durante una semana. Antes de empezar, predice la forma que tendrá la gráfica de líneas; después, organiza los datos en una tabla, dibuja la gráfica y comenta dos factores que pueden haber alterado los valores (la calefacción, las ventanas abiertas, el número de personas).

Las notas de dos grupos de cinco alumnos son: grupo A, 2, 5, 6, 7 y 10; grupo B, 6, 6, 6, 6 y 6. Calcula la media de cada grupo y razona por qué, aunque las medias coincidan, los dos grupos no son iguales; explica qué información se pierde cuando solo se da la media.

En un experimento de germinación, de 10 lentejas remojadas en agua germinaron 8 en tres días, mientras que de 10 lentejas sin remojar germinaron 5. Organiza los datos en una tabla, calcula el porcentaje de germinación de cada condición y redacta una conclusión de tres líneas indicando si el remojo parece ayudar y qué harías para confirmarlo.