Exercicis: Observació i anàlisi de dades

Es mesura la temperatura d'un got d'aigua calenta que es refreda sobre la taula: als 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, als 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, als 10 min $45\ ^\circ\text{C}$, als 15 min $40\ ^\circ\text{C}$ i als 20 min $36\ ^\circ\text{C}$. Quina temperatura hi havia als 10 minuts? En quin interval de temps va baixar més de pressa la temperatura?

Vols representar tres conjunts de dades: (a) com varia la temperatura de l'aula al llarg del dia, (b) el percentatge de l'alumnat que tria cada esport i (c) el nombre d'espècies diferents observades a cada racó del pati. Indica quin tipus de gràfica (de línies, de sectors o de barres) triaries en cada cas i justifica la teva elecció.

La gràfica mostra l'alçada que assoleixen unes plantes segons les hores de llum que reben cada dia. Descriu la relació entre totes dues variables i estima, ajudant-te de les línies guia, l'alçada aproximada d'una planta que rep 6 hores de llum al dia.

Explica la diferència entre una dada qualitativa i una dada quantitativa, i classifica aquestes dades d'una observació del pati: «les flors són grogues», «hi ha 14 abelles», «les fulles fan $5\ \text{cm}$» i «l'aire fa olor d'herba mullada».

Has comptat els coloms vistos al pati durant cinc dies: 12, 9, 15, 11 i 14. Dibuixa una taula de dades ben feta, amb títol i encapçalaments de columna, per recollir aquests valors.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En una taula apareix escrit: «la pista de l'institut fa 100». Explica quina informació falta perquè la dada sigui completa i per què les unitats són imprescindibles en una taula de dades científiques.

En una gràfica de barres sobre animals vistos al parc, les barres marquen: ocells 8, coloms 5, merles 2 i esquirols 1. Quin animal es va observar més vegades? Quants animals es van comptar en total? Quin títol li posaries a la gràfica?

Per estudiar com creix una planta mesurem la seva alçada cada setmana. Indica quina magnitud mesurem, amb quin instrument la mesuraries i en quina unitat expressaries les dades.

Una planta de mongeta, que germina a l'inici de la primera setmana amb 0 cm d'alçada, fa 2 cm al final de la primera setmana, 6 cm al final de la segona, 11 cm al final de la tercera i 17 cm al final de la quarta. Calcula quant ha crescut en total i el creixement mitjà setmanal, i raona si ha crescut al mateix ritme totes les setmanes.

S'observa que els mesos amb més vendes de gelat són també els mesos amb més banyistes a la platja. Significa això que menjar gelat fa que la gent vagi a la platja? Explica la diferència entre correlació i causalitat fent servir aquest exemple.

Dos grups mesuren la longitud de la mateixa fulla tres vegades. El grup A obté $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ i $8,2\ \text{cm}$; el grup B obté $7,5\ \text{cm}$, $9,0\ \text{cm}$ i $8,1\ \text{cm}$. Calcula la mitjana de cada grup i raona quin dels dos ha mesurat amb més precisió.

Les temperatures màximes d'una setmana van ser 20, 22, 23, 25, 24, 26 i 21 graus Celsius. Calcula la temperatura mitjana de la setmana i assenyala quins dos dies es van allunyar més d'aquesta mitjana.

Representaràs en una gràfica de línies com canvia la fondària d'un bassal durant deu dies de sequera. Explica quina variable col·locaràs a cada eix, quines unitats faràs servir i per què el temps es representa gairebé sempre a l'eix horitzontal.

Cinc companys mesuren les seves pulsacions en repòs i obtenen 72, 80, 68, 76 i 74 batecs per minut; després de córrer dos minuts obtenen 108, 116, 102, 110 i 104. Calcula la mitjana en cada situació i redacta una conclusió de dues línies.

Una gràfica de barres sobre les fruites preferides de la classe no té títol, ni rètols als eixos, ni se sap a quantes persones es va preguntar. Explica quins problemes té aquesta gràfica per ser interpretada i quines tres coses hi afegiries.

Per esbrinar quin és l'esport preferit de l'alumnat de l'institut, un grup decideix preguntar només als alumnes de l'equip de futbol. Raona per què aquesta mostra no representa tot l'institut i descriu com triaries la mostra perquè el resultat fos més fiable.

En mesurar el temps que triga una fulla a caure des de $2\ \text{m}$ s'obtenen aquests valors, en segons: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Un d'ells és clarament anòmal. Indica'l, proposa una causa possible per a aquest error i decideix, raonant-ho, què cal fer amb aquesta dada en calcular la mitjana.

Estudiaràs si el tipus de sòl (sorra, argila o terra de jardí) influeix en el creixement d'unes llenties durant 15 dies. Dissenya la taula de dades que faries servir per recollir els resultats: indica quines columnes i files tindria i quines unitats empraries.

Un estudi troba que l'alumnat que més hores passa a la biblioteca treu millors notes, i un diari titula: «La biblioteca puja les notes». Dóna almenys dues explicacions alternatives d'aquesta correlació i explica quin tipus d'experiment caldria per poder afirmar que existeix una relació de causa i efecte.

Sospites que a la zona assolellada del pati hi ha més espècies d'invertebrats que a la zona d'ombra. Dissenya el treball de camp: com faràs els recomptes perquè siguin comparables (mateix temps, mateixes hores, mateix esforç), quina taula faràs servir per recollir les dades i quin tipus de gràfica triaries per comparar totes dues zones. Indica també com respectaràs els animals.

Dues gràfiques de barres mostren les mateixes dades de visites a dues biblioteques, però en una l'eix vertical comença a 0 i en l'altra comença a 950 visites, de manera que la diferència entre les barres sembla enorme. Explica quin truc s'està fent servir, per què pot enganyar el lector i com ha de ser una gràfica honesta.

Miniprojecte: mesura la temperatura de l'aula tres vegades al dia (a primera hora, al migdia i a darrera hora) durant una setmana. Abans de començar, prediu la forma que tindrà la gràfica de línies; després, organitza les dades en una taula, dibuixa la gràfica i comenta dos factors que poden haver alterat els valors (la calefacció, les finestres obertes, el nombre de persones).

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Les notes de dos grups de cinc alumnes són: grup A, 2, 5, 6, 7 i 10; grup B, 6, 6, 6, 6 i 6. Calcula la mitjana de cada grup i raona per què, tot i que les mitjanes coincideixin, els dos grups no són iguals; explica quina informació es perd quan només es dóna la mitjana.

En un experiment de germinació, de 10 llenties remullades en aigua en van germinar 8 en tres dies, mentre que de 10 llenties sense remullar en van germinar 5. Organitza les dades en una taula, calcula el percentatge de germinació de cada condició i redacta una conclusió de tres línies indicant si el remull sembla ajudar i què faries per confirmar-ho.