Problemas con números enteros

Marta tiene $\$34$ en su alcancía. Decide comprarse un libro que cuesta $\$15$ y una mochila que cuesta $\$25$. Como no tiene dinero suficiente, sus papás le dicen que puede quedarles a deber lo que le falte. ¿Qué número entero representa el saldo final de Marta respecto a sus papás?

En un torneo de videojuegos, el equipo de "Los Gamers" tiene un total de $-150$ puntos acumulados por haber cometido infracciones. Si en la última ronda consiguen una bonificación de $225$ puntos, ¿cuántos puntos tienen ahora en su marcador?

En una estación de esquí, el termómetro marcaba a las 8:00 de la mañana una temperatura de $-6^\circ C$. A las 12:00 del mediodía, la temperatura había subido $9^\circ C$, y a las 20:00 había bajado $7^\circ C$ respecto a la del mediodía. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro al final del día?

Un repartidor de comida a domicilio entra en el ascensor de un gran centro comercial en la planta del tercer sótano, que se indica como planta $-3$. Primero sube $7$ plantas para entregar un pedido y, justo después, baja $2$ plantas para recoger otro encargo. ¿En qué planta se encuentra el repartidor después de estos movimientos?

En la figura puedes ver las plantas del ascensor y el punto de partida.

Un buzo se encuentra sumergido en el océano a una profundidad de $18$ metros bajo el nivel del mar ($-18\ m$). Si asciende $7$ metros para observar un arrecife de coral y luego vuelve a descender $4$ metros, ¿a qué profundidad se encuentra finalmente? Expresa el resultado con un número entero.

La cima del Everest está a una altitud de $+8,848$ metros sobre el nivel del mar, mientras que el punto más profundo de la Fosa de las Marianas se encuentra a $-11,034$ metros. ¿Cuál es la distancia vertical total entre el punto más alto y el punto más bajo del planeta?

Un historiador está estudiando la vida de un escultor de la Antigua Grecia. Según los registros, el escultor nació en el año $495$ a.C. y falleció en el año $429$ a.C. ¿Cuántos años vivió este escultor?

Pitágoras, el famoso matemático y filósofo griego, nació en el año $570$ a.C. y murió en el año $495$ a.C. ¿A qué edad murió Pitágoras? Utiliza números enteros (asociando los años antes de Cristo con números negativos) para realizar el cálculo.

El filósofo griego Hipatia de Alejandría murió en el año $415$ d.C. a la edad de $45$ años. Su padre, Teón de Alejandría, era un famoso matemático que nació $80$ años antes de que ella muriera.

1. a) ¿En qué año nació Hipatia? (Exprésalo como número entero).
2. b) ¿En qué año nació su padre Teón?
3. c) ¿Qué edad tenía Teón cuando nació su hija?

Un científico está realizando un experimento químico. Introduce un compuesto en un congelador especial que baja la temperatura de la muestra $4^\circ C$ cada hora. Si la muestra estaba inicialmente a una temperatura ambiente de $18^\circ C$, ¿qué temperatura tendrá la muestra después de $6$ horas? Expresa el resultado mediante una operación combinada de números enteros.

En un torneo de videojuegos, el sistema de puntuación funciona de la siguiente manera:

• Cada victoria suma $100$ puntos.

• Cada derrota resta $60$ puntos.

• Cada "logro especial" multiplica por $2$ la puntuación acumulada en ese momento (si es positiva).

• Cada penalización divide la puntuación acumulada entre $2$ (si es positiva).

Si un jugador comienza con $0$ puntos y consigue: $3$ victorias seguidas, un "logro especial", $2$ derrotas, una penalización y, por último, $1$ victoria:

1. a) Escribe una única expresión con operaciones combinadas que calcule su puntuación final.
2. b) ¿Cuál es el resultado de dicha puntuación?

Un repartidor de paquetes utiliza un ascensor en un gran centro logístico que tiene plantas por encima y por debajo del suelo (planta $0$). Realiza el siguiente recorrido:

1. Sube desde la planta $0$ hasta la planta $+12$.

2. Baja $15$ plantas para recoger un paquete.

3. Sube $7$ plantas para entregarlo.

4. Baja el doble de plantas de las que acaba de subir.

5. Finalmente, sube hasta quedarse a mitad de camino entre la planta donde está y la planta $+8$.

¿En qué planta se encuentra el repartidor al final de su jornada? ¿Cuántas plantas ha recorrido en total (contando subidas y bajadas)?