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Calculadora · Ensino Fundamental e Médio

Calculadora de sistemas de equações (2x2) passo a passo

Resolva um sistema de duas equações com duas incógnitas (x e y) instantaneamente e passo a passo. Insira os coeficientes e a calculadora faz o resto.

a\u2081·x + b\u2081·y = c\u2081

a\u2082·x + b\u2082·y = c\u2082

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Como resolve-se um sistema 2x2

Um sistema 2x2 são duas equações a·x + b·y = c que devem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Esta calculadora usa o método dos determinantes (regra de Cramer): calcula-se o determinante principal D = a₁·b₂ − a₂·b₁ e, se não for zero, existe uma única solução.

Se D = 0, o sistema não tem solução única (é impossível ou tem infinitas soluções).

ExemploResolva x + y = 10 ; 2x − y = 2.

Solução passo a passo

  1. Somando as duas equações, elimina-se o y: 3x = 12 → x = 4.
  2. Substituindo na primeira: 4 + y = 10 → y = 6.
Solução: x = 4, y = 6.

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Perguntas frequentes

Quais métodos existem para resolver um sistema 2x2?

Substituição, igualação e redução dão o mesmo resultado. Esta calculadora usa os determinantes (regra de Cramer), que é rápido e sistemático.

Quando um sistema não tem solução?

Quando o determinante principal é zero: o sistema é incompatível (retas paralelas, sem solução) ou compatível indeterminado (a mesma reta, infinitas soluções).

A calculadora é grátis?

Sim, a calculadora de sistemas de equações é gratuita. E se você quiser praticar com centenas de exercícios corrigidos instantaneamente, no Refuerzo.ai você tem 5 dias de teste sem cartão.