Operaciones con fracciones

Calcula las siguientes sumas y restas de fracciones con el mismo denominador, simplificando el resultado cuando sea posible:

1. a) $\frac{5}{12} + \frac{1}{12}$

1. b) $\frac{11}{15} - \frac{4}{15}$

1. c) $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} - \frac{4}{9}$

Una joven influencer dedica su tarde a organizar sus videos. Gasta $\frac{1}{4}$ del tiempo en grabar, $\frac{1}{3}$ en editar y el resto del tiempo lo usa para responder comentarios. Calcula qué fracción del tiempo total dedica a grabar y editar (recuerda buscar un común denominador).

Para preparar un refresco tropical, un grupo de amigos mezcla $\frac{3}{4}$ de litro de zumo de piña, $\frac{1}{3}$ de litro de zumo de naranja y $\frac{5}{6}$ de litro de agua con gas. Si después de mezclarlo todo, se beben $\frac{2}{5}$ de litro antes de meterlo en la nevera, ¿qué cantidad de refresco queda en total? Expresa el resultado simplificado en litros.

Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones y simplifica los resultados hasta llegar a la fracción irreducible:

1. a) $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$

1. b) $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

1. c) $5 \times \frac{3}{10}$

Resuelve estas divisiones utilizando la multiplicación en cruz:

1. a) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3}$

1. b) $\frac{1}{6} : \frac{1}{2}$

1. c) $\frac{3}{7} : 3$

En el taller de tecnología, se están cortando listones de madera. Tenemos un listón de $\frac{15}{2}$ metros de largo y queremos dividirlo en trozos iguales que midan $\frac{3}{4}$ de metro cada uno. ¿Cuántos trozos completos obtendremos? ¿Sobrará madera?

Para un proyecto de Artes Plásticas, un grupo de alumnos tiene una caja con $60$ marcadores. Si han gastado $\frac{2}{5}$ de los marcadores para hacer un mural, ¿cuántos marcadores han utilizado en total?

En la cocina de una cafetería quieren repartir $3$ litros de jugo de naranja en vasos de $\frac{1}{4}$ de litro cada uno. ¿Cuántos vasos podrán llenar completamente? Ilustra tu razonamiento dividiendo cada litro en partes.

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando la jerarquía de las operaciones y simplificando el resultado final hasta obtener la fracción irreducible:

Aplica las propiedades de las potencias y raíces para simplificar la siguiente expresión numérica:

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, simplificando el resultado hasta obtener la fracción irreducible:

Halla el valor de la siguiente expresión con potencias y raíces de números racionales. Recuerda aplicar la jerarquía de las operaciones y simplificar al máximo:

Halla el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

Calcula el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

En una merienda con amigos, se han comprado varias pizzas del mismo tamaño, todas cortadas en 8 raciones iguales.

• Marcos ha comido $\frac{3}{8}$ de una pizza.

• Sara ha comido $\frac{2}{8}$ de una pizza.

Calcula qué fracción de pizza han comido entre los dos y cuántas raciones quedan si solo se había abierto una pizza.

Una batería de tablet indica que le queda $\frac{7}{10}$ de carga. Si después de ver unos videos ha consumido $\frac{2}{5}$ de la carga total, ¿qué fracción de batería le queda todavía? (Ayuda: transforma $\frac{2}{5}$ en una fracción con denominador $10$).

Una plataforma de streaming divide su catálogo de series en tres partes: $\frac{2}{5}$ son de acción, $\frac{1}{3}$ son de comedia y el resto son documentales. Si un usuario ha visto ya $\frac{3}{4}$ de todas las series de acción disponibles, ¿qué fracción del total del catálogo representan las series de acción que todavía no ha visto?

Un dron despega desde el suelo y asciende hasta una altura de $12$ metros. Luego, debido a una racha de viento, desciende $\frac{14}{3}$ de metro. Si después vuelve a subir una altura igual a $\frac{2}{5}$ de la posición en la que se encontraba tras el descenso, ¿a qué altura sobre el suelo se encuentra el dron finalmente?

En un laboratorio de química, un recipiente $A$ contiene $\frac{3}{4}$ de litro de alcohol, y un recipiente $B$ contiene $\frac{2}{3}$ de litro de agua. Se trasvasa la mitad del contenido del recipiente $A$ al recipiente $B$. ¿Qué fracción de litro de mezcla hay ahora en el recipiente $B$? Si después se derrama $\frac{1}{5}$ de la mezcla total de $B$, ¿cuántos litros quedan en dicho recipiente?

Tres amigos, Alba, Bruno y Carla, compran una pizza gigante para cenar. Alba se come $\frac{1}{4}$ de la pizza. Bruno se come $\frac{1}{3}$ de lo que queda. Carla se come las $\frac{2}{5}$ partes de lo que queda después de comer Alba y Bruno.

1. a) ¿Qué fracción de la pizza ha sobrado?

1. b) Si la pizza pesaba $1.2$ kg, ¿cuántos gramos se ha comido cada uno?

Un ciclista recorre una etapa de $120$ km en tres tramos. En la primera hora recorre $\frac{2}{5}$ del trayecto. En la segunda hora, debido al cansancio, su velocidad disminuye y solo recorre $\frac{1}{3}$ de la distancia que le faltaba por cubrir. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer para la tercera hora? ¿Qué fracción del total representa ese último tramo?

Un jardinero ha gastado $\frac{2}{9}$ de los ahorros que tenía para herramientas en comprar un cortacésped y $\frac{3}{10}$ del presupuesto inicial en unas tijeras de poda. Si todavía le quedan $172$ córdobas en su presupuesto, ¿cuánto dinero tenía al principio?

(Pista: Calcula primero qué fracción del total ha gastado sumando ambas cantidades).

La editorial de una revista juvenil está analizando la procedencia de sus lectores. Sabe que $\frac{2}{5}$ del total viven en Nicaragua. Del resto de sus lectores, $\frac{3}{8}$ viven en otros países de Latinoamérica. Si todavía quedan $1,500$ lectores que viven en el resto del mundo, ¿cuántos lectores tiene en total la revista?

Un arquitecto está diseñando una casa sostenible. El jardín ocupa las $\frac{2}{7}$ partes del terreno total. La casa ocupa las $\frac{3}{5}$ partes de la superficie restante. Si el garaje y la piscina ocupan los $120$ $m^2$ finales, ¿cuál es la superficie total del terreno?