Operaciones con números decimales

En una tienda de accesorios para celulares, Marcos quiere comprar una funda que cuesta $99.60$ quetzales y un protector de pantalla que vale $71.20$ quetzales. Si Marcos paga con un billete de $400$ quetzales, ¿cuánto dinero le darán de vuelto en caja?

Copia y completa las siguientes igualdades colocando el número decimal que falta para que la operación sea correcta:

1. a) $15.45 + \dots = 20$
2. b) $7.2 - \dots = 4.55$
3. c) $\dots \times 3 = 12.9$

Tres amigos deciden refaccionar juntos. Compran un paquete de refrescos por $38.80$ quetzales, una bolsa de papas fritas de tamaño familiar que cuesta $18.40$ quetzales y una caja de pastelitos por $43.60$ quetzales. Si pagan con un billete de $160$ quetzales, ¿cuánto dinero les sobrará para comprar gomitas a la salida?

Calcula de forma mental estas operaciones utilizando la unidad seguida de ceros. Recuerda desplazar la coma hacia el lado correcto según se multiplique o se divida:

1. a) $34.57 \times 10$
2. b) $0.23 \times 100$
3. c) $458.2 : 10$
4. d) $12.5 : 1000$

Una atleta está entrenando en una pista circular. Cada vuelta a la pista tiene una longitud de $0.45$ km. Si hoy ha completado un total de $12$ vueltas, ¿cuántos kilómetros ha recorrido en total? Si su objetivo era recorrer $6.3$ km, ¿cuántas vueltas más debería haber dado?

Un corredor de maratón ha completado una etapa de $15.6$ km en una hora y media ($1.5$ horas).

1. a) ¿Cuál ha sido su velocidad media en km/h?
2. b) Si mantiene la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorrerá en $2.25$ horas?

Para realizar una receta de cocina, necesitamos dividir un paquete de harina de $1.5$ kg en $6$ raciones exactamente iguales para hacer magdalenas. ¿Cuántos kilogramos de harina pesará cada ración? Expresa el resultado también en gramos.

Una bobina de filamento para una impresora 3D pesa exactamente $1.25$ kg. Si para fabricar una pieza pequeña se utilizan $0.015$ kg de plástico, ¿cuántas piezas completas se pueden fabricar con una sola bobina? ¿Qué cantidad de filamento sobrará al final?

Estamos cocinando una receta que requiere $0.250 \text{ kg}$ de harina para hacer $6$ magdalenas. Si queremos invitar a toda la clase ($28$ alumnos) y queremos que cada uno coma $2$ magdalenas:

1. a) ¿Cuánta harina necesitaremos en total? Expresa el resultado en kilogramos.
2. b) Si compramos paquetes de harina de $0.75 \text{ kg}$, ¿cuántos paquetes tendremos que comprar como mínimo? ¿Cuánta harina nos sobrará exactamente?

Realiza las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones (paréntesis, multiplicaciones/divisiones y finalmente sumas/restas):

1. a) $4.5 + 2.1 \times 3$
2. b) $(12.8 - 3.4) : 2$
3. c) $5 \times 0.25 + 1.75$

Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $12.5 + 3.8 \times (6.4 - 2.15)$

1. b) $(15.4 + 8.6) : 2.5 - 1.02 \times 4$

Un ayuntamiento quiere vallar un parque rectangular que mide $25.4$ metros de largo y $12.75$ metros de ancho. El precio de la valla es de $15.20$ quetzales por cada metro lineal. Si el presupuesto total disponible es de $1,200$ quetzales, ¿tienen suficiente dinero para rodear todo el parque? Justifica tu respuesta con los cálculos necesarios.

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando estrictamente la jerarquía de las operaciones y trabajando con todos los decimales obtenidos:

Una vez obtenido el resultado final, aproxímalo por redondeo a las centésimas y por truncamiento a las décimas.

En una tienda de tecnología, un videojuego cuesta $\text{Q}\ 59.95$. Durante la semana de "Black Friday", ofrecen un descuento de la cuarta parte de su valor. Si un adolescente decide comprarlo y entrega un billete de $\text{Q}\ 50$, calcula:

1. a) El precio final del videojuego después de aplicar el descuento (redondea a los centavos de quetzales si es necesario).
2. b) ¿Tendrá suficiente dinero? Si le falta, indica cuánto. Si le sobra, indica el vuelto exacto que recibirá.

Una empresa de mensajería cobra una tarifa fija de $4.50$ quetzales por envío, más $0.85$ quetzales por cada kilogramo de peso del paquete. Si queremos enviar un paquete que pesa $3.4$ kg y aplicamos un cupón de descuento de $1.25$ quetzales sobre el precio final, ¿cuánto nos costará el envío? Escribe la expresión con operaciones combinadas y resuélvela.

Observa el rectángulo de la figura, de base $b = 12.45 \text{ cm}$ y altura $h = 8.2 \text{ cm}$.

Calcula su área y su perímetro. Posteriormente, imagina que reducimos tanto la base como la altura a la mitad. ¿Cuál será la nueva área? ¿Es el área resultante la mitad de la original o ha cambiado de otra forma? Justifica tu respuesta realizando las operaciones necesarias.

Tres amigos quieren comprar una suscripción a una plataforma de streaming que cuesta $\text{Q}\ 17.99$ al mes. Deciden repartir el gasto de la siguiente forma: Juan pagará la mitad, Marta pagará un tercio del resto y Lucía pagará lo que falte.

Calcula la cantidad exacta (con todos sus decimales) que debe aportar cada uno. Si el banco solo permite pagar con dos decimales, ¿quién crees que debería asumir el redondeo del centavos sobrante para que la suma sea exactamente $\text{Q}\ 17.99$?

Un carro de Fórmula 1 ha tardado $1 \text{ minuto}$ y $24.352 \text{ segundos}$ en dar una vuelta al circuito. Si su principal rival ha tardado $84.12 \text{ segundos}$ en realizar el mismo recorrido:

1. a) ¿Cuál de los dos ha sido más rápido?
2. b) Calcula la diferencia de tiempo entre ambos expresada en segundos.
3. c) Si el primer carro mantiene su ritmo, ¿cuánto tiempo tardará en dar $15$ vueltas completas? Expresa el resultado en minutos y segundos.