Elektromagnetische Wellen und Lichtleiter
Du schaust ein Video auf dem Handy, der Router im Flur sendet WLAN, und das Internetkabel unter der Straße ist eine Glasfaser. Ohne dass du etwas siehst, rasen Daten durch die Luft und durch dünne Glasfäden. Was haben Radio, WLAN, Licht und Röntgenstrahlung gemeinsam, und warum kann Licht in einem gebogenen Glasfaden „um die Ecke“ laufen?
Das Spektrum elektromagnetischer Wellen
Radiowellen, Mikrowellen, sichtbares Licht und Röntgenstrahlung sehen sehr verschieden aus. Physikalisch sind sie aber alle elektromagnetische Wellen. Sie unterscheiden sich nur in ihrer Frequenz $f$ (und damit in ihrer Wellenlänge $\lambda$).
Ein wichtiger Unterschied zum Schall: Elektromagnetische Wellen brauchen kein Medium. Sonnenlicht erreicht uns durch das Vakuum des Weltalls. Schall dagegen könnte dort nicht laufen.
Die Reihenfolge nach steigender Frequenz (und sinkender Wellenlänge) merkst du dir am besten an der Skala:
Beispiele aus dem Alltag:
| Bereich | Anwendung |
|---|---|
| Radiowellen | UKW-Radio, Rundfunk |
| Mikrowellen | Mikrowellenherd, WLAN, Handy-Mobilfunk |
| Infrarot | Fernbedienung, Wärmestrahlung |
| sichtbares Licht | Sehen, Lichtleiter |
| Ultraviolett | Sonnenbrand, Bräunung |
| Röntgenstrahlung | Röntgenaufnahme beim Arzt |
Ordne die folgenden vier Beispiele für elektromagnetische Wellen nach steigender Frequenz: Radiowellen, sichtbares Licht, Röntgenstrahlung, Mikrowellen.
Ordne die folgenden vier Beispiele für elektromagnetische Wellen nach steigender Frequenz: Radiowellen, sichtbares Licht, Röntgenstrahlung, Mikrowellen.
Ordne den Anwendungen den passenden Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründe kurz: Fernbedienung des Fernsehers, Mikrowellenherd, Röntgenaufnahme beim…
Ordne den Anwendungen den passenden Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründe kurz: Fernbedienung des Fernsehers, Mikrowellenherd, Röntgenaufnahme beim Arzt, Handy-Mobilfunk, Sonnenbrand.
Lichtgeschwindigkeit und Wellenlänge
Eine Welle schwingt $f$-mal pro Sekunde, und bei jeder Schwingung rückt sie eine Wellenlänge $\lambda$ weiter. Pro Sekunde legt sie also $\lambda \cdot f$ zurück. Das ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Auch der Weg bei konstanter Geschwindigkeit ist wichtig: $s = c \cdot t$ und $t = \dfrac{s}{c}$. Zur Erinnerung: $1\,\text{MHz} = 10^6\,\text{Hz}$ und $1\,\text{GHz} = 10^9\,\text{Hz}$.
Elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ aus. a) Wie weit kommt eine solche Welle in $2\,\text{s}$?…
Elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ aus.
- a) Wie weit kommt eine solche Welle in $2\,\text{s}$?
- b) Brauchen elektromagnetische Wellen ein Medium zur Ausbreitung? Begründe kurz.
Ein UKW-Sender in Köln sendet mit der Frequenz $f = 100\,\text{MHz}$. Verwende $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ und die Beziehung $c = \lambda \cdot f$. a) Berechne die…
Ein UKW-Sender in Köln sendet mit der Frequenz $f = 100\,\text{MHz}$. Verwende $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ und die Beziehung $c = \lambda \cdot f$.
- a) Berechne die Wellenlänge.
- b) Ein WLAN-Router sendet mit $f = 2{,}4\,\text{GHz}$. Berechne auch hier die Wellenlänge.
Ein Mobilfunkmast sendet mit $f = 900\,\text{MHz}$, ein anderer mit $f = 2{,}6\,\text{GHz}$. Mit $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$: a) Berechne beide Wellenlängen. b)…
Ein Mobilfunkmast sendet mit $f = 900\,\text{MHz}$, ein anderer mit $f = 2{,}6\,\text{GHz}$. Mit $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$:
- a) Berechne beide Wellenlängen.
- b) Hochfrequente Wellen werden von Hauswänden stärker abgeschirmt. Beurteile, welcher Frequenzbereich für die Versorgung im Inneren von Gebäuden in einer Kleinstadt günstiger ist, und welcher für hohe Datenraten.
Laufzeiten: Funk, Satellit und Glasfaser
Auch Signale brauchen Zeit. Die Laufzeit berechnest du mit $t = \dfrac{s}{v}$. In einer Glasfaser ist das Licht langsamer als im Vakuum, etwa $2 \cdot 10^8\,\text{m/s}$.
Bei einer Satellitenverbindung läuft das Signal hoch zum Satelliten und wieder herunter. Der Weg ist also doppelt so lang wie die Höhe. Ein Weg über den Satelliten (Sender → Satellit → Empfänger) ist also $72\,000\,\text{km}$ lang und dauert $0{,}24\,\text{s}$. Bei einem Telefongespräch kommt dann noch die Antwort auf dem gleichen Weg zurück: Frage und Antwort zusammen sind $144\,000\,\text{km}$, also rund $0{,}48\,\text{s}$ Laufzeit. Deshalb ist die Verzögerung hörbar, bei Glasfaserstrecken über einige hundert Kilometer dagegen nicht.
Ein Datensignal läuft durch ein Glasfaserkabel von Düsseldorf nach Essen, Länge $s = 36\,\text{km}$. Die Signalgeschwindigkeit in der Faser beträgt etwa…
Ein Datensignal läuft durch ein Glasfaserkabel von Düsseldorf nach Essen, Länge $s = 36\,\text{km}$. Die Signalgeschwindigkeit in der Faser beträgt etwa $2 \cdot 10^8\,\text{m/s}$.
- a) Berechne die Laufzeit des Signals.
- b) Nenne zwei Vorteile von Glasfaserkabeln gegenüber Kupferkabeln.
Ein Signal wird über eine Satellitenverbindung gesendet. Der Satellit steht in $h = 36.000\,\text{km}$ Höhe senkrecht über dem Sender, der Empfänger steht direkt neben…
Ein Signal wird über eine Satellitenverbindung gesendet. Der Satellit steht in $h = 36.000\,\text{km}$ Höhe senkrecht über dem Sender, der Empfänger steht direkt neben dem Sender.
- a) Berechne die Zeit, die das Signal von Sender über den Satelliten zum Empfänger benötigt ($c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$).
- b) Erkläre, warum bei Telefongesprächen über Satelliten eine merkliche Verzögerung auftritt, bei einem Glasfaserkabel über $500\,\text{km}$ aber kaum.
Lichtleiter und Totalreflexion
Eine Glasfaser besteht aus einem dünnen Kern aus Glas und einem Mantel aus Material mit kleinerer Brechzahl (geringerer optischer Dichte). Licht, das flach (also unter einem kleinen Winkel zur Grenzfläche, das heißt unter einem großen Einfallswinkel zum Lot) auf die Grenzfläche zwischen Kern und Mantel trifft, wird dort nicht hinausgebrochen, sondern vollständig zurückgeworfen. Das heißt Totalreflexion.
Totalreflexion tritt auf, wenn
-
das Licht aus dem Material mit der größeren Brechzahl (Kern) kommt und
-
der Strahl flach genug auf die Grenzfläche trifft (Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, gemessen zum Lot).
Wird die Faser zu stark geknickt, trifft das Licht an der Knickstelle zu steil auf die Grenzfläche, also mit einem zu kleinen Einfallswinkel zum Lot: Der Einfallswinkel wird dann kleiner als der Grenzwinkel. Dann tritt ein Teil nach außen aus, und das Signal wird schwächer.
Vorteile von Glasfaserkabeln:
-
sehr hohe Datenraten und geringe Verluste über große Strecken,
-
keine Störung durch äußere elektromagnetische Felder (Licht, nicht Strom, transportiert das Signal),
-
kein Übersprechen zwischen Leitungen und geringes Gewicht.
Erkläre, wie ein Lichtleiter (Glasfaser) ein Lichtsignal von einem Ende zum anderen leitet. Verwende den Begriff Totalreflexion.
Erkläre, wie ein Lichtleiter (Glasfaser) ein Lichtsignal von einem Ende zum anderen leitet. Verwende den Begriff Totalreflexion.
Beim Eintritt in einen Lichtleiter muss das Licht unter einem hinreichend flachen Winkel auf die Grenzfläche zwischen Kern und Mantel treffen. a) Erkläre, warum an…
Beim Eintritt in einen Lichtleiter muss das Licht unter einem hinreichend flachen Winkel auf die Grenzfläche zwischen Kern und Mantel treffen.
- a) Erkläre, warum an dieser Grenzfläche Totalreflexion auftritt und unter welchen Bedingungen.
- b) Begründe, warum ein stark geknicktes Glasfaserkabel Signal verlieren kann.
- c) Erkläre, warum Lichtsignale im Glasfaserkabel nicht durch äußere elektromagnetische Störfelder (z. B. neben einer Hochspannungsleitung) beeinflusst werden.
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