Elektrische Größen: Spannung, Stromstärke und Widerstand
Du steckst das Ladegerät deines Handys in die Steckdose. Durch das Kabel fließt etwas Unsichtbares zum Akku. Du siehst es nicht, aber du kannst es mit drei Größen beschreiben: Wie stark es „antreibt“, wie viel pro Sekunde fließt und wie sehr der Weg den Fluss behindert.
Die Spannung: der Antrieb der Batterie
Eine kleine Glühlampe an einer Batterie mit $1{,}5\,\mathrm{V}$ leuchtet nur schwach. An einer Flachbatterie mit $4{,}5\,\mathrm{V}$ leuchtet sie hell. Welche Eigenschaft der Batterie sorgt dafür, dass die Ladungen mehr „Antrieb“ bekommen?
Zum Modell: In einem Metalldraht sitzen die Atomrümpfe fest im Gitter (Kern-Hülle-Modell). Einige Elektronen sind frei beweglich. Die Energiequelle treibt diese Elektronen an. Je größer die Spannung, desto stärker ist der Antrieb.
Das Wassermodell hilft beim Vorstellen: Ein Wasserbehälter steht höher oder tiefer. Je höher er steht, desto stärker wird das Wasser durch den Schlauch getrieben. Die Höhe entspricht der Spannung.
Auch das Kettenmodell hilft: Eine geschlossene Fahrradkette wird am Antriebsrad gezogen und läuft überall gleich schnell mit. Das Antriebsrad ist die Energiequelle (Spannung), die Kettenglieder sind die Ladungen, und ein Bremsklotz an der Kette ist der Widerstand. Wie bei der Kette gilt: Jedes Kettenglied kommt in derselben Zeit an jedem Punkt vorbei, also fließt überall pro Sekunde gleich viel Ladung vorbei.
Auch Batterien lassen sich zusammenschalten: Bei vier Batterien zu je $1{,}5\,\mathrm{V}$, die hintereinander eingelegt sind, addieren sich die Spannungen zu $6\,\mathrm{V}$. Im Wassermodell sind das mehrere Pumpen hintereinander in derselben Leitung: Jede gibt dem Wasser einen Schub dazu.
Eine Batterie wird mit der Zeit schwächer. Misst du an einer $1{,}5\,\mathrm{V}$-Batterie nur noch $1{,}3\,\mathrm{V}$, ist sie schon teilweise entladen: Ihr Antrieb ist kleiner geworden. Für Geräte, die viel Antrieb brauchen, taugt sie dann kaum noch.
Die Fernbedienung funktioniert mit zwei Batterien, auf denen $1,5\ \text{V}$ aufgedruckt ist. Welche elektrische Größe gibt diese Zahl an? Erkläre mit eigenen Worten,…
Die Fernbedienung funktioniert mit zwei Batterien, auf denen $1,5\ \text{V}$ aufgedruckt ist. Welche elektrische Größe gibt diese Zahl an? Erkläre mit eigenen Worten, was sie über den „Antrieb“ aussagt, den die Batterie den Ladungen im Stromkreis gibt.
Ordne diese Batterien nach ihrem „Antrieb“ auf die Ladungen von der größten zur kleinsten: die $9\ \text{V}$-Batterie eines Rauchmelders, die $4,5\ \text{V}$-Batterie…
Ordne diese Batterien nach ihrem „Antrieb“ auf die Ladungen von der größten zur kleinsten: die $9\ \text{V}$-Batterie eines Rauchmelders, die $4,5\ \text{V}$-Batterie einer alten Taschenlampe und die $1,5\ \text{V}$-Batterie einer Wanduhr. Welche Größe hast du verglichen, um sie zu ordnen?
Beim Messen einer Fernbedienungsbatterie, die $1,5\ \text{V}$ liefern sollte, zeigt das Gerät $1,2\ \text{V}$ an. a) Welche Größe haben wir gemessen und in welcher…
Beim Messen einer Fernbedienungsbatterie, die $1,5\ \text{V}$ liefern sollte, zeigt das Gerät $1,2\ \text{V}$ an.
- a) Welche Größe haben wir gemessen und in welcher Einheit?
- b) Was ist deiner Meinung nach mit der Batterie passiert? Würdest du sie weiterhin in einem Gerät verwenden, das viel „Antrieb“ braucht?
Die Spannung der Steckdosen im Haushalt beträgt $230\ \text{V}$ und die einer Knopfzelle $3\ \text{V}$. a) Welche Größe vergleichen wir? b) Erkläre mithilfe der…
Die Spannung der Steckdosen im Haushalt beträgt $230\ \text{V}$ und die einer Knopfzelle $3\ \text{V}$.
- a) Welche Größe vergleichen wir?
- b) Erkläre mithilfe der Vorstellung vom „Antrieb“ auf die Ladungen, warum das Stromnetz gefährlich ist und eine Knopfzelle nicht.
- c) Der menschliche Körper setzt dem Stromfluss einen gewissen Widerstand entgegen. Überlege mit dieser Idee, was passiert, wenn die Spannung, die wir berühren, viel größer ist.
Die Stromstärke: wie viel Ladung pro Sekunde
Im Wassermodell entspricht sie der Wassermenge, die pro Sekunde durch das Rohr fließt. Im Metallgitter sind es die Elektronen, die pro Sekunde an einer Stelle des Drahtes vorbeiwandern. Hier gilt nur die Vorstellung „viel oder wenig Ladung pro Zeit“, eine Formel brauchst du noch nicht.
Welche elektrische Größe gibt an, wie viel Ladung in jeder Sekunde durch ein Kabel fließt? In welcher Einheit wird sie im Internationalen Einheitensystem gemessen?
Welche elektrische Größe gibt an, wie viel Ladung in jeder Sekunde durch ein Kabel fließt? In welcher Einheit wird sie im Internationalen Einheitensystem gemessen?
In der Anleitung einer Spielzeugdrohne steht, dass ihre Motoren $500\ \text{mA}$ verbrauchen. a) Gib diese Stromstärke in Ampere an. b) Verbrauchen sie mehr oder weniger…
In der Anleitung einer Spielzeugdrohne steht, dass ihre Motoren $500\ \text{mA}$ verbrauchen.
- a) Gib diese Stromstärke in Ampere an.
- b) Verbrauchen sie mehr oder weniger Strom als eine Glühlampe, durch die $0,6\ \text{A}$ fließen?
Ein tragbarer Ventilator hat vier Batterien von $1,5\ \text{V}$, die hintereinander eingelegt sind, wie in der Abbildung gezeigt, und die Anordnung liefert…
Ein tragbarer Ventilator hat vier Batterien von $1,5\ \text{V}$, die hintereinander eingelegt sind, wie in der Abbildung gezeigt, und die Anordnung liefert $6\ \text{V}$.
- a) Welche Größe addiert sich, wenn man die Batterien so anordnet?
- b) Erkläre dieses Ergebnis, indem du dir mehrere Wasserpumpen vorstellst, die in derselben Leitung hintereinander angeordnet sind.
- c) Welche Spannung würde die Anordnung liefern, wenn wir eine der Batterien entfernten?
Der Widerstand: was den Fluss bremst
An einer Batterie leuchtet eine Lampe hell, wenn ein Kupferdraht angeschlossen ist. Nimmst du stattdessen eine dünne Bleistiftmine, leuchtet sie kaum. Was bremst den Strom?
Im Wassermodell ist das die Enge des Rohrs: Durch ein enges Rohr fließt bei gleicher Höhe des Behälters weniger Wasser als durch ein weites. Im Metallgitter stoßen die Elektronen bei ihrer Wanderung gegen die Atomrümpfe und werden gebremst.
Wovon der Widerstand eines Drahtes abhängt
-
Länge: Je länger der Draht, desto größer der Widerstand (mehr Stöße auf dem Weg).
-
Querschnitt: Je dünner der Draht, desto größer der Widerstand (weniger Platz für die Elektronen).
-
Material: Kupfer leitet viel besser als Eisen oder Graphit. Stoffe mit sehr großem Widerstand sind Isolatoren (z. B. Kunststoff).
-
Temperatur: Bei Metallen wird der Widerstand mit steigender Temperatur größer. Die Atomrümpfe im Gitter schwingen stärker und bremsen die Elektronen häufiger.
Vorzüge und Grenzen der Modelle
| Modell | Vorzug | Grenze |
|---|---|---|
| Wassermodell | Spannung = Höhe, Stromstärke = Wassermenge pro Zeit, Widerstand = Enge: gut vorstellbar | Wasser fließt auch ohne geschlossenen Kreis aus einem Loch heraus, Strom nicht. Im Wassermodell kann man sich vorstellen, dass das Wasser verbraucht wird, Elektronen werden aber nicht verbraucht. |
| Kettenmodell | zeigt, dass der Stromkreis geschlossen sein muss und dass überall gleich viel Ladung vorbeiläuft | Man sieht nicht, wie die Energie transportiert wird. Eine Kette hat keine Spannung, die Energie steckt nicht in der Kette. |
| Elektronen im Metallgitter | erklärt, warum Drähte Widerstand haben und warum er mit der Temperatur steigt | man kann nicht die Elektronen einzeln beobachten, die Wirklichkeit ist komplizierter |
Alle Bauteile eines Stromkreises behindern den Stromfluss mehr oder weniger. Welche Größe misst diese Behinderung? In welcher Einheit wird sie angegeben?
Alle Bauteile eines Stromkreises behindern den Stromfluss mehr oder weniger. Welche Größe misst diese Behinderung? In welcher Einheit wird sie angegeben?
Ein Schlauch ist an einen hoch gelegenen Wasserbehälter angeschlossen, wie in der Abbildung gezeigt. a) Was geschieht mit dem Wasserstrom, der aus dem Schlauch kommt,…
Ein Schlauch ist an einen hoch gelegenen Wasserbehälter angeschlossen, wie in der Abbildung gezeigt.
- a) Was geschieht mit dem Wasserstrom, der aus dem Schlauch kommt, wenn wir den Behälter höher stellen?
- b) Übertrage die Antwort auf einen Stromkreis: Welche elektrische Größe stellt die Höhe des Behälters dar und was passiert mit dem Strom, wenn sie zunimmt?
- c) Was passiert mit dem Wasserstrom, wenn wir den Schlauch nun verengen? Wozu gehört das im Stromkreis?
Durch ein weites, kurzes Rohr fließt Wasser leicht; durch ein enges, langes Rohr fällt es ihm viel schwerer. a) Welches der beiden Rohre setzt dem Wasser mehr Widerstand…
Durch ein weites, kurzes Rohr fließt Wasser leicht; durch ein enges, langes Rohr fällt es ihm viel schwerer.
- a) Welches der beiden Rohre setzt dem Wasser mehr Widerstand entgegen?
- b) Übertrage die Idee auf zwei Kupferkabel, ein kurzes, dickes und ein langes, dünnes: In welchem fließt der Strom besser? Begründe.
Bei einem Aufbau im Labor ersetzt Finn das dicke Kabel durch einen sehr dünnen, langen Kupferdraht und beobachtet, dass die Glühlampe weniger hell leuchtet. a) Welche…
Bei einem Aufbau im Labor ersetzt Finn das dicke Kabel durch einen sehr dünnen, langen Kupferdraht und beobachtet, dass die Glühlampe weniger hell leuchtet.
- a) Welche Größe des neuen Kabels hat sich gegenüber dem vorherigen verändert?
- b) Erkläre mit der Wasseranalogie, warum die Glühlampe weniger hell leuchtet.
- c) Sage voraus, was mit der Anzeige des Amperemeters im Stromkreis passiert ist: Zeigt es mehr, weniger oder gleich viel an?
Wir schließen nacheinander an dieselbe Batterie mit einer Glühlampe einen Kupferstab und eine Bleistiftmine (Graphit) gleicher Größe an: Mit dem Kupfer leuchtet die…
Wir schließen nacheinander an dieselbe Batterie mit einer Glühlampe einen Kupferstab und eine Bleistiftmine (Graphit) gleicher Größe an: Mit dem Kupfer leuchtet die Glühlampe deutlich heller.
- a) Welches der beiden Materialien hat den größeren Widerstand? Woher weißt du das?
- b) Würdest du Graphit als Leiter oder als Isolator bezeichnen? Begründe mit deiner Beobachtung.
- c) Nenne einen Grund, warum die Ummantelungen von Kabeln aus Kunststoff und nicht aus Graphit sind.
Größen, Einheiten und Wassermodell im Überblick
| Größe | Formelzeichen | Einheit | Wassermodell |
|---|---|---|---|
| Spannung | $U$ | Volt (V) | Höhe des Behälters / Pumpe |
| Stromstärke | $I$ | Ampere (A), Milliampere (mA) | Wassermenge pro Zeit |
| Widerstand | $R$ | Ohm ($\Omega$), Kiloohm ($\mathrm{k}\Omega$) | Enge des Rohrs |
Beim Widerstand gilt: $1\,\mathrm{k}\Omega = 1000\,\Omega$. Wichtig: In Größengleichungen gehört zu jedem Zahlenwert die Einheit, und das Formelzeichen $U$ ist etwas anderes als die Einheit V.
Ordne jeder elektrischen Größe ihre Einheit zu und schreibe die drei vollständigen Paare auf: a) Spannung. b) Stromstärke. c) Widerstand. Einheiten: Ohm ($\Omega$), Volt…
Ordne jeder elektrischen Größe ihre Einheit zu und schreibe die drei vollständigen Paare auf:
- a) Spannung.
- b) Stromstärke.
- c) Widerstand.
Einheiten: Ohm ($\Omega$), Volt ($\text{V}$) und Ampere ($\text{A}$).
In der Wasseranalogie ähnelt ein elektrischer Stromkreis einem Wasserkreislauf mit einem hoch gelegenen Behälter und Rohren, wie in der Abbildung gezeigt. Gib an,…
In der Wasseranalogie ähnelt ein elektrischer Stromkreis einem Wasserkreislauf mit einem hoch gelegenen Behälter und Rohren, wie in der Abbildung gezeigt.
Gib an, welcher elektrischen Größe jedes Element entspricht:
- a) Die Höhe, in der sich der Behälter befindet.
- b) Die Wassermenge, die pro Zeit durch das Rohr fließt.
- c) Die Enge des Rohrs.
Vervollständige den Satz mit den fehlenden Wörtern: „Die Spannung wird in $\dots$ gemessen, die Stromstärke in $\dots$ und der Widerstand in $\dots$.“ Schreibe danach…
Vervollständige den Satz mit den fehlenden Wörtern: „Die Spannung wird in $\dots$ gemessen, die Stromstärke in $\dots$ und der Widerstand in $\dots$.“ Schreibe danach das Symbol jeder Einheit auf.
Im Labor liegen drei Widerstände, die mit $2\ \text{k}\Omega$, $2200\ \Omega$ und $2,5\cdot10^{3}\ \Omega$ beschriftet sind. a) Gib die drei Werte in Ohm an. b) Ordne…
Im Labor liegen drei Widerstände, die mit $2\ \text{k}\Omega$, $2200\ \Omega$ und $2,5\cdot10^{3}\ \Omega$ beschriftet sind.
- a) Gib die drei Werte in Ohm an.
- b) Ordne sie vom kleinsten zum größten Widerstand.
Wir bauen einen Stromkreis aus einer Batterie, Kabeln und einer Glühlampe auf. a) Stelle die vollständige Wasseranalogie auf: Gib an, was in einem Wasserkreislauf mit…
Wir bauen einen Stromkreis aus einer Batterie, Kabeln und einer Glühlampe auf.
- a) Stelle die vollständige Wasseranalogie auf: Gib an, was in einem Wasserkreislauf mit Pumpe die Batterie, die Kabel, die Glühlampe und der Strom darstellen.
- b) Sage mithilfe der Analogie voraus, was mit der Helligkeit der Glühlampe passiert, wenn wir zu einer Batterie mit höherer Spannung wechseln.
- c) Und wenn wir eine zweite Glühlampe hinzufügen, die den Weg noch mehr „verengt“?
Diese Sätze aus einer Klassenarbeit enthalten Fehler bei den Einheiten. Verbessere jeden Satz und begründe die Verbesserung: a) „Die Batterie hat eine Stromstärke von…
Diese Sätze aus einer Klassenarbeit enthalten Fehler bei den Einheiten. Verbessere jeden Satz und begründe die Verbesserung:
- a) „Die Batterie hat eine Stromstärke von $1,5\ \text{V}$.“
- b) „Durch die Glühlampe fließt eine Spannung von $0,3\ \text{A}$.“
- c) „Der Widerstand dieses Kabels beträgt $10\ \text{V}$.“
Das Vielfachmessgerät: die Größen messen
-
Spannung messen: Das Spannungsmessgerät kommt parallel zum Bauteil, die Messspitzen berühren dessen beide Anschlüsse. Der Stromkreis bleibt geschlossen.
-
Stromstärke messen: Der Stromkreis wird aufgetrennt und das Stromstärkemessgerät in Reihe eingebaut, damit der gesamte Strom hindurchfließt.
-
Widerstand messen: Das Bauteil wird vom Stromkreis getrennt und direkt mit dem Gerät verbunden.
Für gute Messungen gilt: Zuerst den richtigen Messbereich einstellen (bei Unsicherheit den größten wählen und dann herunterschalten, mA oder A beachten) und die Bedienungsanleitung beachten. Der Widerstand lässt sich auch aus Spannung und Stromstärke bestimmen (dazu mehr beim ohmschen Gesetz).
Die Geräte haben selbst einen Widerstand. Das Stromstärkemessgerät braucht einen sehr kleinen Innenwiderstand, damit es den Strom, den man messen will, möglichst wenig verändert. Das Spannungsmessgerät braucht einen sehr großen Innenwiderstand: Dann fließt kaum Strom durch das Messgerät, sondern fast alles durch das Bauteil.
Im Labor verwenden wir ein Gerät, das je nach Stellung seines Drehschalters Spannung, Stromstärke und Widerstand messen kann. a) Wie heißt es? b) Welche Einstellung…
Im Labor verwenden wir ein Gerät, das je nach Stellung seines Drehschalters Spannung, Stromstärke und Widerstand messen kann.
- a) Wie heißt es?
- b) Welche Einstellung würdest du am Drehschalter wählen, um die $4,5\ \text{V}$-Batterie eines Spielzeugs zu überprüfen?
Wir wollen mit dem Vielfachmessgerät den Widerstand einer Glühlampe messen, die vom Stromkreis getrennt ist. a) Welche Einheit wählen wir am Drehschalter des Geräts? b)…
Wir wollen mit dem Vielfachmessgerät den Widerstand einer Glühlampe messen, die vom Stromkreis getrennt ist.
- a) Welche Einheit wählen wir am Drehschalter des Geräts?
- b) Wenn das Messgerät $10\ \Omega$ anzeigt, erkläre, was dieser Wert bedeutet.
Betrachte den Stromkreis in der Abbildung mit den zwei möglichen Positionen (A und B) des Vielfachmessgeräts. Um die Spannung zwischen den Anschlüssen einer an eine…
Betrachte den Stromkreis in der Abbildung mit den zwei möglichen Positionen (A und B) des Vielfachmessgeräts.
Um die Spannung zwischen den Anschlüssen einer an eine Batterie angeschlossenen Glühlampe zu messen: Wo setzt du die beiden Messspitzen des Vielfachmessgeräts an – an die beiden Anschlüsse der Glühlampe oder schneidest du ein Kabel durch und schaltest das Gerät in den Stromkreis ein? Erkläre, was das Messgerät bei jeder Anordnung misst.
Wir wollen den Strom messen, der durch eine Glühlampe in einem Stromkreis mit Batterie fließt, wie in der Abbildung, die zwei mögliche Positionen (A und B) des Geräts…
Wir wollen den Strom messen, der durch eine Glühlampe in einem Stromkreis mit Batterie fließt, wie in der Abbildung, die zwei mögliche Positionen (A und B) des Geräts zeigt.
- a) Wo muss das Amperemeter angeschlossen werden?
- b) Erkläre, warum es nicht genügt, einfach die beiden Anschlüsse der Glühlampe mit den Messspitzen zu berühren.
Betrachte in der Abbildung, wie das Amperemeter und das Voltmeter angeschlossen sind. Das Amperemeter wird in den Stromkreis eingeschaltet, sodass der gesamte Strom…
Betrachte in der Abbildung, wie das Amperemeter und das Voltmeter angeschlossen sind.
Das Amperemeter wird in den Stromkreis eingeschaltet, sodass der gesamte Strom durch es fließt.
- a) Begründe, ob sein Innenwiderstand sehr groß oder sehr klein sein muss. Überlege dabei, was mit dem Strom geschehen würde, den wir messen wollen.
- b) Das Voltmeter wird dagegen an die beiden Anschlüsse des Bauteils angelegt. Begründe, ob es günstiger ist, wenn dieses einen großen oder kleinen Innenwiderstand hat. Überlege dabei, welchen Weg der Strom bevorzugen wird.
Du hast eine Batterie, eine Glühlampe, Kabel und ein Vielfachmessgerät. Beschreibe Schritt für Schritt, wie du Folgendes messen würdest: a) Die Spannung, die die…
Du hast eine Batterie, eine Glühlampe, Kabel und ein Vielfachmessgerät. Beschreibe Schritt für Schritt, wie du Folgendes messen würdest:
- a) Die Spannung, die die Batterie an die Glühlampe legt.
- b) Die Stromstärke, die durch sie fließt.
- c) Erkläre, warum das Gerät in einem Fall an die Anschlüsse der Glühlampe angelegt und im anderen Fall in den Stromkreis eingeschaltet wird.
Zurück zum Anfang: Beim Handy-Ladegerät liefert das Netzteil etwa $5\,\mathrm{V}$ Spannung als Antrieb. Es fließen etwa $2\,\mathrm{A}$ Stromstärke zum Akku, und das Kabel hat einen sehr kleinen Widerstand, damit es sich kaum erwärmt.