Metallgitter, Elektronengasmodell und Ladungstransport
Dein Smartphone-Ladekabel besteht aus Kupfer, die Salzbrücke im Schulversuch zum Daniell-Element aus einem Filterpapier mit Kaliumnitrat-Lösung. Beide leiten den Strom, aber auf völlig verschiedene Weise. Was bewegt sich jeweils, und warum kann das eine das andere nicht ersetzen? Das klärst du in diesem Abschnitt.
Metallgitter und Elektronengasmodell
Metallatome geben ihre Valenzelektronen leicht ab. Im Metallgitter sind die Atome daher zu positiven Atomrümpfen geworden, die regelmäßig angeordnet sind. Die abgegebenen Valenzelektronen gehören keinem einzelnen Rumpf mehr an: Sie bewegen sich frei zwischen allen Rümpfen, wie ein „Gas“ aus Elektronen.
Eigenschaften aus dem Modell
-
Elektrische Leitfähigkeit: Legt man eine Spannung an, wandern die freien Elektronen zum Pluspol. Ladungsträger sind die Elektronen.
-
Wärmeleitfähigkeit: Die beweglichen Elektronen transportieren Bewegungsenergie schnell durch das Metall.
-
Verformbarkeit: Verschiebt man Gitterebenen, bleiben die Rümpfe vom Elektronengas umgeben. Die Bindung bleibt erhalten, das Metall verformt sich, ohne zu brechen.
-
Schmelztemperatur: Je mehr Valenzelektronen pro Atom und je kleiner der Rumpf, desto stärker die Bindung. Diese einfache Regel gilt vor allem für Hauptgruppenmetalle; bei Nebengruppenmetallen wie Eisen tragen zusätzlich d-Elektronen zur Bindung bei.
| Metall | Valenzelektronen | Schmelzpunkt |
|---|---|---|
| Natrium | 1 | $98\,^\circ\mathrm{C}$ |
| Magnesium | 2 | $650\,^\circ\mathrm{C}$ |
| Eisen | 8 (4s² 3d⁶): als Nebengruppenmetall beteiligen sich auch d-Elektronen an der Bindung | $1.538\,^\circ\mathrm{C}$ |
Kupfer ist ein typisches Metall. a) Beschreiben Sie das Elektronengasmodell der metallischen Bindung. b) Erklären Sie mit dem Modell die elektrische Leitfähigkeit von…
Kupfer ist ein typisches Metall.
- a) Beschreiben Sie das Elektronengasmodell der metallischen Bindung.
- b) Erklären Sie mit dem Modell die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer.
Metalle sind verformbar, Salzkristalle dagegen spröde. a) Erklären Sie die Verformbarkeit von Metallen mit dem Elektronengasmodell. b) Erklären Sie, warum ein…
Metalle sind verformbar, Salzkristalle dagegen spröde.
- a) Erklären Sie die Verformbarkeit von Metallen mit dem Elektronengasmodell.
- b) Erklären Sie, warum ein Ionenkristall bei Verschiebung der Gitterebenen zerbricht.
Natrium schmilzt bei $98\,^{\circ}\text{C}$, Eisen bei $1.538\,^{\circ}\text{C}$. Beim Übergangsmetall Eisen sind neben den beiden 4s-Elektronen auch 3d-Elektronen am…
Natrium schmilzt bei $98\,^{\circ}\text{C}$, Eisen bei $1.538\,^{\circ}\text{C}$. Beim Übergangsmetall Eisen sind neben den beiden 4s-Elektronen auch 3d-Elektronen am Elektronengas beteiligt.
- a) Erklären Sie den Unterschied mit der Anzahl der Valenzelektronen und der Stärke der metallischen Bindung.
- b) Ordnen Sie Magnesium (2 Valenzelektronen, Schmelzpunkt $650\,^{\circ}\text{C}$) begründet ein.
Ladungstransport in Metallen, Salzen und Lösungen
Strom fließt nur, wenn sich frei bewegliche Ladungsträger bewegen können.
| Stoff | Ladungsträger | beweglich? |
|---|---|---|
| Metall (Kupfer) | Elektronen | ja |
| fester Ionenkristall (NaCl) | $\mathrm{Na^+}$, $\mathrm{Cl^-}$ | nein, auf Gitterplätzen fixiert |
| Salzschmelze, Salzlösung | Ionen (in Lösung hydratisiert) | ja |
| Graphit | delokalisierte Elektronen in den Schichten | ja |
In wässriger Lösung löst Wasser die Ionen aus dem Gitter und umgibt sie mit einer Hydrathülle: $\mathrm{NaCl(s)} \rightarrow \mathrm{Na^+(aq)} + \mathrm{Cl^-(aq)}$. Die hydratisierten Ionen wandern beim Anlegen einer Spannung: Kationen zum Minuspol, Anionen zum Pluspol.
Temperaturabhängigkeit
-
Metalle: Bei höherer Temperatur schwingen die Atomrümpfe stärker. Die Elektronen stoßen häufiger mit ihnen zusammen, die Leitfähigkeit sinkt.
-
Salzlösungen: Höhere Temperatur macht die Lösung dünnflüssiger und die Ionen schneller. Ihre Beweglichkeit steigt, die Leitfähigkeit steigt.
Beweglichkeit hydratisierter Ionen
Kleine Ionen mit hoher Ladungsdichte, z. B. $\mathrm{Li^+}$, binden viele Wassermoleküle. Das hydratisierte Ion ist groß und träge. $\mathrm{Cs^+}$ ist größer, hat geringere Ladungsdichte und eine kleinere Hydrathülle: Es ist in Lösung beweglicher. $\mathrm{K^+}$ und $\mathrm{Cl^-}$ haben dagegen ähnliche Beweglichkeit, weil ihre Hydrathüllen vergleichsweise locker gebunden sind. Darum eignet sich $\mathrm{KCl}$ gut für Salzbrücken, $\mathrm{LiCl}$ dagegen schlechter, weil $\mathrm{Li^+}$ deutlich träger ist als $\mathrm{Cl^-}$.
Besonders beweglich sind $\mathrm{H_3O^+}$ (und $\mathrm{OH^-}$): Beim Grotthuß-Mechanismus wird ein Proton von einem $\mathrm{H_3O^+}$ an ein Nachbar-Wassermolekül weitergegeben, ohne dass ein Teilchen weit wandern muss. So leitet verdünnte Salzsäure besser als eine $\mathrm{NaCl}$-Lösung gleicher Konzentration.
Eine Natriumchlorid-Lösung leitet den Strom, fester Natriumchlorid nicht. a) Nennen Sie die Ladungsträger in der Lösung. b) Begründen Sie, warum festes NaCl nicht leitet.
Eine Natriumchlorid-Lösung leitet den Strom, fester Natriumchlorid nicht.
- a) Nennen Sie die Ladungsträger in der Lösung.
- b) Begründen Sie, warum festes NaCl nicht leitet.
Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen nimmt mit steigender Temperatur ab, die einer Salzlösung nimmt zu. a) Erklären Sie beide Trends auf Teilchenebene. b)…
Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen nimmt mit steigender Temperatur ab, die einer Salzlösung nimmt zu.
- a) Erklären Sie beide Trends auf Teilchenebene.
- b) Vergleichen Sie Art der Ladungsträger und Mechanismus der Leitung.
Die Leitfähigkeit verdünnter Lösungen von $\mathrm{HCl}$ ist bei gleicher Konzentration deutlich höher als die von $\mathrm{NaCl}$. a) Erklären Sie dies mit der…
Die Leitfähigkeit verdünnter Lösungen von $\mathrm{HCl}$ ist bei gleicher Konzentration deutlich höher als die von $\mathrm{NaCl}$.
- a) Erklären Sie dies mit der Beweglichkeit hydratisierter Ionen (Grotthuß-Mechanismus).
- b) Vergleichen Sie die Hydrathüllen von $\mathrm{Li^+}$ und $\mathrm{Cs^+}$ und leiten Sie ab, welches Ion in Lösung beweglicher ist.
- c) Beurteilen Sie die Eignung von $\mathrm{KCl}$ gegenüber $\mathrm{LiCl}$ als Elektrolyt der Salzbrücke.
Der geschlossene Stromkreis in der galvanischen Zelle
Im Daniell-Element ($\mathrm{Zn\,|\,Zn^{2+}\,||\,Cu^{2+}\,|\,Cu}$) fließt Strom nur, wenn der Kreis geschlossen ist:
-
Außenkreis (Metalldraht): Elektronen wandern von der Zinkelektrode (Anode, Minuspol) zur Kupferelektrode (Kathode, Pluspol).
-
Innenkreis (Salzbrücke, Lösungen): Ionen wandern. Anionen ($\mathrm{NO_3^-}$) bewegen sich zur Anodenhalbzelle, Kationen ($\mathrm{K^+}$) zur Kathodenhalbzelle.
Fehlt die Salzbrücke, lädt sich die Anodenhalbzelle durch entstehende $\mathrm{Zn^{2+}}$ positiv auf, die Kathodenhalbzelle verarmt an positiven Ladungen. Die entstehende Ladungstrennung bremst den Elektronenfluss sofort: Die Spannung bricht zusammen. Die Salzbrücke gleicht die Ladungen durch Ionenwanderung aus.
Ein Kupferdraht kann das nicht ersetzen: Er leitet Elektronen, aber in den Lösungen gibt es keine freien Elektronen. Außerdem würde er als Elektrode wirken und eigene Reaktionen verursachen.
Der Elektrolyt der Salzbrücke muss
-
gut lösliche Ionen mit ähnlicher Beweglichkeit enthalten ($\mathrm{KNO_3}$, $\mathrm{KCl}$),
-
nicht mit den Halbzellen reagieren. $\mathrm{AgNO_3}$ ungeeignet: $\mathrm{Ag^+}$ würde mit Zink oder Chlorid-Ionen reagieren (Redoxreaktion bzw. Niederschlag).
Ein galvanisches Element aus Zink- und Kupferhalbzelle wird mit einer Salzbrücke aus Kaliumnitrat-Lösung verbunden. a) Beschreiben Sie, welche Teilchen im Außenkreis und…
Ein galvanisches Element aus Zink- und Kupferhalbzelle wird mit einer Salzbrücke aus Kaliumnitrat-Lösung verbunden.
- a) Beschreiben Sie, welche Teilchen im Außenkreis und welche in der Salzbrücke den Strom transportieren.
- b) Erklären Sie, was passiert, wenn man die Salzbrücke entfernt.
- c) Begründen Sie die Wahl von $\mathrm{KNO_3}$ statt $\mathrm{AgNO_3}$.
Ein Schüler baut ein Daniell-Element. Nach kurzer Zeit sinkt die Spannung stark, nachdem er die Salzbrücke durch einen Kupferdraht ersetzt hat. a) Erklären Sie, warum…
Ein Schüler baut ein Daniell-Element. Nach kurzer Zeit sinkt die Spannung stark, nachdem er die Salzbrücke durch einen Kupferdraht ersetzt hat.
- a) Erklären Sie, warum ein Draht die Salzbrücke nicht ersetzen kann.
- b) Beschreiben Sie die Ladungsverteilung in den Halbzellen ohne Ionenwanderung.
- c) Die elektrische Leitfähigkeit des Kupferdrahts beruht auf der Metallbindung. Bewerten Sie das Elektronengasmodell: Nennen Sie zwei Eigenschaften, die es gut erklärt, und eine Grenze.
Bindungsmodelle im Vergleich
| Eigenschaft | Metall (Cu) | Ionenkristall (NaCl, fest) | Salzschmelze | Graphit |
|---|---|---|---|---|
| Leitfähigkeit | gut (Elektronen) | keine | gut (Ionen) | gut (entlang der Schichten, Elektronen) |
| Verformbarkeit | verformbar | spröde | flüssig | Schichten gleiten, weich |
| Schmelztemperatur | meist hoch | hoch ($801\,^\circ\mathrm{C}$) | — | sehr hoch |
| Modell | Elektronengas | Ionengitter | frei bewegliche Ionen | Schichtgitter (Atomgitter) mit delokalisierten Elektronen |
Die Leitfähigkeit von Lösungen und Schmelzen hängt von Ladung (mehr Ladung, mehr Transport pro Ion) und Größe bzw. Hydrathülle (beweglicheres Ion, höhere Leitfähigkeit) ab.
Vergleichen Sie Kupfer, festes Natriumchlorid, Natriumchlorid-Schmelze und Graphit (Reinstoff) hinsichtlich Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Schmelztemperatur. a)…
Vergleichen Sie Kupfer, festes Natriumchlorid, Natriumchlorid-Schmelze und Graphit (Reinstoff) hinsichtlich Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Schmelztemperatur.
- a) Stellen Sie die Eigenschaften in einer Tabelle zusammen.
- b) Begründen Sie jede Zeile mit dem jeweiligen Bindungsmodell.
- c) Begründen Sie, warum die Leitfähigkeit von Salzschmelzen und Salzlösungen bei Ionen verschiedener Ladung und Größe unterschiedlich ist.
Zurück zum Anfang: Im Ladekabel transportieren Elektronen die Ladung, in der Salzbrücke wandern hydratisierte Ionen. Beides sind unterschiedliche Teilchen, deshalb kann ein Draht die Salzbrücke nicht ersetzen.
Auf einen Blick
-
Metallbindung: positive Atomrümpfe im Gas delokalisierter Valenzelektronen.
-
Eigenschaften: Leitfähigkeit, Verformbarkeit und Schmelztemperatur folgen aus dem Elektronengasmodell.
-
Ionenkristall: Ionen fest, daher spröde und nichtleitend; in Schmelze oder Lösung leiten sie.
-
Temperatur: Metalle leiten bei Erwärmung schlechter, Salzlösungen besser.
-
Salzbrücke: schließt den Stromkreis durch Ionenwanderung und gleicht Ladungen aus; der Elektrolyt (z. B. $\mathrm{KNO_3}$, $\mathrm{KCl}$) muss inert sein.