Massenverhältnisse und Verhältnisformel
Im Fachraum Chemie wiegst du ein Stück Magnesiumband ab und verbrennst es im Tiegel mit hellweißem Licht. Zurück bleibt weißes Pulver, das schwerer ist als das Band. Wo kommt die zusätzliche Masse her? Und lässt sich vorhersagen, wie viel Pulver aus einer bestimmten Menge Magnesium entsteht? Am Ende dieser Seite kannst du beides beantworten.
Das Gesetz der konstanten Massenverhältnisse
Bei der Verbrennung reagiert Magnesium mit dem Sauerstoff der Luft:
$$2\,\mathrm{Mg} + \mathrm{O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{MgO}$$Das Magnesiumoxid ist schwerer als das Magnesium, weil es den Sauerstoff aus der Luft gebunden hat. Bei jeder Reaktion bleibt die Gesamtmasse gleich: $m(\text{Edukte}) = m(\text{Produkte})$. Daraus folgt für die Masse des gebundenen Sauerstoffs:
$$m(\mathrm{O}) = m(\mathrm{Magnesiumoxid}) - m(\mathrm{Mg})$$Drei Versuche mit unterschiedlichen Portionen Magnesium liefern diese Messwerte:
| Versuch | $m(\mathrm{Mg})$ in g | $m(\mathrm{MgO})$ in g | $m(\mathrm{O})$ in g | $m(\mathrm{Mg}) : m(\mathrm{O})$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,20 | 2,00 | 0,80 | $1{,}5 : 1$ |
| 2 | 1,80 | 3,00 | 1,20 | $1{,}5 : 1$ |
| 3 | 2,70 | 4,50 | 1,80 | $1{,}5 : 1$ |
Die Massen sind verschieden, aber das Verhältnis bleibt gleich. Es beträgt $3 : 2$, denn $1{,}5 : 1 = 3 : 2$.
Weil das Verhältnis fest ist, kannst du es auf die Form $x : 1$ umrechnen. Dafür teilst du beide Massen durch die kleinere. Für Magnesiumoxid gilt $m(\mathrm{Mg}) : m(\mathrm{O}) = 1{,}5 : 1$.
Formuliere das Gesetz der konstanten Massenverhältnisse in einem Satz und gib an, was es über die Zusammensetzung einer chemischen Verbindung aussagt.
Formuliere das Gesetz der konstanten Massenverhältnisse in einem Satz und gib an, was es über die Zusammensetzung einer chemischen Verbindung aussagt.
Beim Verbrennen von $2{,}40\ \text{g}$ Magnesium entstehen $4{,}00\ \text{g}$ Magnesiumoxid. a) Berechne die Masse des mit dem Magnesium reagierten Sauerstoffs. b) Gib…
Beim Verbrennen von $2{,}40\ \text{g}$ Magnesium entstehen $4{,}00\ \text{g}$ Magnesiumoxid.
- a) Berechne die Masse des mit dem Magnesium reagierten Sauerstoffs.
- b) Gib das Massenverhältnis $m(\text{Mg}) : m(\text{O})$ in der Form $x : 1$ an.
Kupfer und Schwefel reagieren zu Kupfersulfid. In Versuch A reagieren $3{,}18\ \text{g}$ Kupfer vollständig mit $0{,}80\ \text{g}$ Schwefel. a) Berechne die Masse des…
Kupfer und Schwefel reagieren zu Kupfersulfid. In Versuch A reagieren $3{,}18\ \text{g}$ Kupfer vollständig mit $0{,}80\ \text{g}$ Schwefel.
- a) Berechne die Masse des entstandenen Kupfersulfids.
- b) Berechne das Massenverhältnis $m(\text{Cu}) : m(\text{S})$ in der Form $x : 1$. Runde auf zwei Nachkommastellen.
Mit Massenverhältnissen rechnen
Ist das Massenverhältnis bekannt, kannst du mit einem Dreisatz jede Masse berechnen. Das gilt auch für Eisen und Schwefel, die zu Eisensulfid reagieren. Hier gilt gerundet $m(\mathrm{Fe}) : m(\mathrm{S}) = 7 : 4$.
Überschuss erkennen
Oft wird mehr von einem Stoff eingesetzt, als nötig ist. Dann reagiert der eine Stoff vollständig, der andere bleibt im Überschuss übrig. Wie du vorgehst:
-
Berechne mit dem Massenverhältnis, wie viel vom zweiten Stoff der erste Stoff bräuchte.
-
Ist davon weniger vorhanden als nötig, reagiert der zweite Stoff vollständig. Sonst ist es umgekehrt.
-
Die Masse des Produkts ist die Summe der Massen, die tatsächlich reagiert haben.
Magnesium reagiert mit Sauerstoff im konstanten Massenverhältnis $m(\text{Mg}) : m(\text{O}) = 3 : 2$. a) Berechne, wie viel Gramm Sauerstoff $6{,}0\ \text{g}$ Magnesium…
Magnesium reagiert mit Sauerstoff im konstanten Massenverhältnis $m(\text{Mg}) : m(\text{O}) = 3 : 2$.
- a) Berechne, wie viel Gramm Sauerstoff $6{,}0\ \text{g}$ Magnesium vollständig binden.
- b) Wie viel Gramm Magnesiumoxid entstehen?
- c) Wie viel Gramm Magnesium werden für $10{,}0\ \text{g}$ Magnesiumoxid benötigt?
Es werden $3{,}0\ \text{g}$ Magnesium mit $3{,}0\ \text{g}$ Sauerstoff zusammengebracht und gezündet. Das Massenverhältnis in Magnesiumoxid ist…
Es werden $3{,}0\ \text{g}$ Magnesium mit $3{,}0\ \text{g}$ Sauerstoff zusammengebracht und gezündet. Das Massenverhältnis in Magnesiumoxid ist $m(\text{Mg}) : m(\text{O}) = 3 : 2$.
- a) Berechne, welcher Stoff vollständig reagiert und welcher im Überschuss vorliegt.
- b) Berechne die Masse des entstandenen Magnesiumoxids und die Masse des übrigen Stoffs.
Im Versuch reagiert Kupfer mit Schwefel zu Kupfersulfid. Die Masse des Kupfers wird variiert, die Schwefelmasse beträgt stets $1{,}00\ \text{g}$ im Überschuss. Ergebnis:…
Im Versuch reagiert Kupfer mit Schwefel zu Kupfersulfid. Die Masse des Kupfers wird variiert, die Schwefelmasse beträgt stets $1{,}00\ \text{g}$ im Überschuss. Ergebnis:
| $m(\text{Cu})$ in g | 1,00 | 2,00 | 3,00 |
|---|---|---|---|
| $m(\text{Kupfersulfid})$ in g | 1,25 | 2,51 | 3,76 |
- a) Berechne für jeden Versuch die Masse des gebundenen Schwefels.
- b) Zeige, dass das Massenverhältnis $m(\text{Cu}) : m(\text{S})$ konstant ist, und gib es an.
Von den Massen zur Verhältnisformel
Das Massenverhältnis verrät noch nicht, wie viele Atome sich verbinden. Magnesium und Sauerstoff stehen im Massenverhältnis $3 : 2$, doch ist ein Sauerstoffatom deshalb schwerer als ein Magnesiumatom?
Nein, es ist leichter. Atome haben unterschiedliche Massen, angegeben in der atomaren Masseneinheit u:
| Element | $m_\text{u}$ |
|---|---|
| Sauerstoff | $16{,}0\ \text{u}$ |
| Magnesium | $24{,}3\ \text{u}$ |
| Aluminium | $27{,}0\ \text{u}$ |
| Schwefel | $32{,}1\ \text{u}$ |
| Eisen | $55{,}8\ \text{u}$ |
| Kupfer | $63{,}5\ \text{u}$ |
Ein schwereres Atom trägt mehr zur Masse bei. Um aus einer Portion die Anzahl der Teilchen zu erhalten, teilst du ihre Masse durch die Masse eines Atoms:
$$N \sim \frac{m}{m_\text{u}}$$Für das Teilchenzahlverhältnis vergleichst du diese Werte. Das Ergebnis kürzt du auf das kleinste ganzzahlige Verhältnis, und das ergibt die Verhältnisformel.
Die Verhältnisformel hängt also mit den Ionenladungen zusammen. Bei Magnesiumoxid siehst du es besonders gut. Mit $\mathrm{Mg^{2+}}$ und $\mathrm{O^{2-}}$ ist die Formel $\mathrm{MgO}$ (Verhältnis $1 : 1$). Rechnest du aus den Massen $3 : 2$:
$$\frac{3}{24{,}3} : \frac{2}{16{,}0} = 0{,}123 : 0{,}125 \approx 1 : 1$$Das Teilchenverhältnis beträgt $1 : 1$, obwohl das Massenverhältnis $3 : 2$ ist.
Verschiedene Verbindungen derselben Elemente haben jeweils ihr eigenes konstantes Massenverhältnis. Kupfer und Schwefel bilden zum Beispiel zwei verschiedene Sulfide mit unterschiedlicher Zusammensetzung: Kupfer(I)-sulfid $\mathrm{Cu_2S}$ (mit $\mathrm{Cu^{+}}$-Ionen) und Kupfer(II)-sulfid $\mathrm{CuS}$ (mit $\mathrm{Cu^{2+}}$-Ionen). Die römische Ziffer gibt die Ladung des Kupfer-Ions an. Das widerspricht dem Gesetz nicht, denn es gilt für jede einzelne Verbindung.
Beim Verbrennen von $1{,}215\ \text{g}$ Magnesium entstehen $2{,}015\ \text{g}$ Magnesiumoxid. Die Atommassen sind $m_\text{u}(\text{Mg}) = 24{,}3\ \text{u}$ und…
Beim Verbrennen von $1{,}215\ \text{g}$ Magnesium entstehen $2{,}015\ \text{g}$ Magnesiumoxid. Die Atommassen sind $m_\text{u}(\text{Mg}) = 24{,}3\ \text{u}$ und $m_\text{u}(\text{O}) = 16{,}0\ \text{u}$.
- a) Berechne die Masse des gebundenen Sauerstoffs.
- b) Berechne das Teilchenzahlverhältnis $N(\text{Mg}) : N(\text{O})$, indem du jede Masse durch die zugehörige Atommasse teilst.
- c) Leite daraus die Verhältnisformel von Magnesiumoxid ab und begründe, warum sie mit der Ionenladung der Ionen $\text{Mg}^{2+}$ und $\text{O}^{2-}$ übereinstimmt.
Eine Kupferverbindung mit Schwefel enthält $79{,}9\ \%$ Kupfer und $20{,}1\ \%$ Schwefel (Massenanteile). Gegeben: $m_\text{u}(\text{Cu}) = 63{,}5\ \text{u}$,…
Eine Kupferverbindung mit Schwefel enthält $79{,}9\ \%$ Kupfer und $20{,}1\ \%$ Schwefel (Massenanteile). Gegeben: $m_\text{u}(\text{Cu}) = 63{,}5\ \text{u}$, $m_\text{u}(\text{S}) = 32{,}1\ \text{u}$.
- a) Berechne das Teilchenzahlverhältnis $N(\text{Cu}) : N(\text{S})$ für $100\ \text{g}$ der Verbindung.
- b) Gib die Verhältnisformel an.
- c) Eine zweite Verbindung aus denselben Elementen enthält $66{,}5\ \%$ Kupfer. Bestimme ihre Verhältnisformel und erkläre, warum das nicht dem Gesetz der konstanten Massenverhältnisse widerspricht.
Ein Oxid des Eisens entsteht, wenn $5{,}58\ \text{g}$ Eisen vollständig mit Sauerstoff reagieren; es entstehen $7{,}98\ \text{g}$ Oxid. Gegeben:…
Ein Oxid des Eisens entsteht, wenn $5{,}58\ \text{g}$ Eisen vollständig mit Sauerstoff reagieren; es entstehen $7{,}98\ \text{g}$ Oxid. Gegeben: $m_\text{u}(\text{Fe}) = 55{,}8\ \text{u}$, $m_\text{u}(\text{O}) = 16{,}0\ \text{u}$.
- a) Berechne die Masse des Sauerstoffs und das Teilchenzahlverhältnis $N(\text{Fe}) : N(\text{O})$.
- b) Gib die Verhältnisformel des Oxids an und benenne die Ladung der Eisenionen.
- c) Ein Schüler behauptet: „Aus dem Massenverhältnis kann man direkt das Teilchenverhältnis ablesen.“ Nimm begründet Stellung.
Auf einen Blick
-
Bei einer Reaktion bleibt die Gesamtmasse erhalten. Die Masse des gebundenen Stoffs ergibt sich als Differenz.
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Gesetz der konstanten Massenverhältnisse: Die Elemente einer Verbindung stehen immer im gleichen Massenverhältnis, zum Beispiel $m(\mathrm{Mg}) : m(\mathrm{O}) = 3 : 2$.
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Mit dem Massenverhältnis rechnest du per Dreisatz Massen aus. Bei Überschuss reagiert nur so viel, wie das Verhältnis erlaubt.
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Das Teilchenzahlverhältnis erhältst du, indem du jede Masse durch die Atommasse $m_\text{u}$ teilst und auf ganze Zahlen kürzt. Daraus folgt die Verhältnisformel.
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Massenverhältnis und Teilchenverhältnis sind verschieden. Die Verhältnisformel passt zu den Ionenladungen, zum Beispiel $\mathrm{MgO}$ und $\mathrm{Al_2O_3}$.
Zurück zum Anfang: Das weiße Pulver ist schwerer, weil das Magnesium Sauerstoff aus der Luft gebunden hat. Auf $3\ \mathrm{g}$ Magnesium kommen immer $2\ \mathrm{g}$ Sauerstoff, so kannst du die Masse des Oxids vorhersagen.