Líneas de campo eléctrico y magnético
Un mapa de líneas de campo es un dibujo que dice, de un vistazo, hacia dónde apunta el campo en cada punto y dónde es más intenso. Pero las líneas eléctricas y las magnéticas tienen una diferencia radical: ¿por qué al partir un imán nunca consigues un polo norte solo?
Qué son las líneas de campo y sus reglas
En el laboratorio de tu escuela, espolvorea limaduras de hierro sobre una hoja colocada encima de un imán y dale unos golpecitos: las motas metálicas se acomodan en arcos continuos que unen los extremos. ¿Cómo describimos con precisión ese mapa invisible?
Las líneas eléctricas siguen otra regla que conviene tener presente: nacen donde hay carga. Un dipolo eléctrico (una carga $+q$ y una $-q$ próximas) tiene líneas que salen de la positiva y llegan a la negativa, curvándose entre ambas; por fuera se parece al imán de barra, pero entre las cargas las líneas no se cierran: terminan en la carga negativa.
En el campo eléctrico, la fuerza sobre una carga positiva es tangente a la línea: $\vec F = q\vec E$. Las líneas salen de las cargas positivas y llegan a las negativas. Para una carga puntual, las líneas son rectas radiales y se van separando al alejarte, porque el campo disminuye con $1/r^2$.
Hay otro convenio: el número de líneas que nace de una carga positiva (o llega a una negativa) es proporcional al valor de la carga. Si una carga vale el doble que otra, se dibuja con el doble de líneas. Si hay más líneas en una carga que en la otra, las que sobran no tienen dónde terminar y se van lejos, hacia el infinito.
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones sobre las líneas de campo eléctrico son verdaderas y cuáles falsas, corrigiendo estas últimas: a) Nacen en las cargas…
Indica cuáles de las siguientes afirmaciones sobre las líneas de campo eléctrico son verdaderas y cuáles falsas, corrigiendo estas últimas:
- a) Nacen en las cargas positivas y terminan en las negativas.
- b) Pueden cortarse entre sí si las cargas son suficientemente grandes.
- c) Donde están más juntas, el campo es más intenso.
- d) El vector campo eléctrico en cada punto es tangente a la línea que pasa por él.
a) Dibuja en tu libreta las líneas de campo de una carga puntual positiva y, aparte, las de una carga puntual negativa, indicando con flechas el sentido en cada caso. b)…
- a) Dibuja en tu libreta las líneas de campo de una carga puntual positiva y, aparte, las de una carga puntual negativa, indicando con flechas el sentido en cada caso.
- b) Explica cómo cambia la separación entre las líneas al alejarse de la carga y qué indica eso sobre la intensidad del campo.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
En un mapa de líneas de campo magnético, las líneas aparecen muy juntas en una zona y muy separadas en otra. Observa el mapa: a) ¿Dónde es más intenso el campo?…
En un mapa de líneas de campo magnético, las líneas aparecen muy juntas en una zona y muy separadas en otra. Observa el mapa:
- a) ¿Dónde es más intenso el campo? Justifícalo.
- b) Si se coloca una brújula pequeña en cualquier punto del mapa, ¿cómo se orientará respecto a la línea que pasa por ese punto?
Demuestra por reducción al absurdo que dos líneas de campo (eléctrico o magnético) no pueden cruzarse nunca. La situación supuesta se muestra en la figura: a) Supón que…
Demuestra por reducción al absurdo que dos líneas de campo (eléctrico o magnético) no pueden cruzarse nunca. La situación supuesta se muestra en la figura:
- a) Supón que dos líneas se cortan en un punto y dibuja en tu libreta las tangentes a ambas en ese punto.
- b) Recuerda qué relación tiene la tangente a una línea con el vector campo en cada punto: ¿cuántos vectores campo distintos habría entonces en el punto de corte?
- c) Concluye por qué esa situación es imposible y enuncia la propiedad resultante.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Las líneas magnéticas son siempre cerradas
Las líneas están más juntas en los polos: ahí el campo es más intenso.
Todo imán tiene dos polos, norte y sur. Los polos iguales se repelen y los polos distintos se atraen. Un imán atrae a las sustancias que se pueden imantar: el hierro, el níquel y el cobalto (y el acero, que lleva hierro). Una aguja de acero se imanta si la frotas siempre en el mismo sentido con un imán, o si la colocas cerca de él: sus pequeñas regiones magnéticas se alinean. El cobre, el aluminio o la madera no se imantan.
Las líneas de campo magnético, a diferencia de las eléctricas, son siempre cerradas. a) Describe el recorrido que siguen en un imán de barra: por dónde salen, por dónde…
Las líneas de campo magnético, a diferencia de las eléctricas, son siempre cerradas.
- a) Describe el recorrido que siguen en un imán de barra: por dónde salen, por dónde entran y qué hacen en el interior del imán.
- b) Explica, a partir de lo anterior, por qué al partir un imán por la mitad no se obtienen un polo norte y un polo sur aislados, sino dos imanes completos.
Resume en dos o tres frases la diferencia fundamental entre las líneas de campo eléctrico y las de campo magnético en cuanto a dónde empiezan y terminan, y relaciónala…
Resume en dos o tres frases la diferencia fundamental entre las líneas de campo eléctrico y las de campo magnético en cuanto a dónde empiezan y terminan, y relaciónala con estos dos hechos: sí existen cargas eléctricas aisladas (positivas o negativas) y no se han observado polos magnéticos aislados.
a) Dibuja en tu libreta las líneas de campo de un imán de barra, señalando los polos norte y sur y el sentido de las líneas, tanto fuera como dentro del imán. b) Indica…
- a) Dibuja en tu libreta las líneas de campo de un imán de barra, señalando los polos norte y sur y el sentido de las líneas, tanto fuera como dentro del imán.
- b) Indica en qué zonas del dibujo las líneas están más juntas y explica qué significa eso sobre el campo en los polos.
Puedes hacerlo en una hoja y enviar una foto con tu respuesta.
a) Dibuja en tu libreta el mapa de líneas de un dipolo eléctrico (una carga $+q$ y una $-q$ próximas). b) Dibuja, aparte, el mapa de líneas de un imán de barra. c)…
- a) Dibuja en tu libreta el mapa de líneas de un dipolo eléctrico (una carga $+q$ y una $-q$ próximas).
- b) Dibuja, aparte, el mapa de líneas de un imán de barra.
- c) Compara ambos mapas: ¿en qué se parecen en el exterior? ¿En qué se diferencian esencialmente, pensando en si las líneas se cierran o no y en qué ocurre en la zona entre los polos?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Líneas creadas por corrientes
En 1820 Oersted observó que una corriente desvía una brújula: las corrientes crean campo magnético (la aguja tiende a quedar perpendicular al cable, así que las líneas son circunferencias alrededor de él). Con las líneas se ve claro: círculos concéntricos alrededor de un hilo, líneas que atraviesan una espira como si fuera un pequeño imán, y un haz casi paralelo y uniforme dentro de una bobina, muy parecido al de un imán de barra.
La dirección del campo del hilo sale de la regla de la mano derecha: el pulgar sigue la corriente y los dedos curvados dan el sentido de las líneas. Con la corriente hacia arriba, vistas desde arriba las líneas giran en sentido antihorario; por eso, en la parte del círculo más cercana a ti, el campo apunta hacia la derecha.
a) Dibuja en tu libreta el mapa de líneas de campo de un solenoide recorrido por una corriente, tanto en su interior como en el exterior. b) Explica, a partir de tu…
- a) Dibuja en tu libreta el mapa de líneas de campo de un solenoide recorrido por una corriente, tanto en su interior como en el exterior.
- b) Explica, a partir de tu dibujo, por qué el campo interior es mucho más intenso y casi uniforme, mientras que el exterior es débil.
- c) Compara el mapa exterior con el de un imán de barra: ¿qué semejanza observas?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
A continuación se muestran, por separado, tres mapas de líneas de campo magnético: el de una espira con corriente (vista de canto), el de un solenoide corto y el de un…
A continuación se muestran, por separado, tres mapas de líneas de campo magnético: el de una espira con corriente (vista de canto), el de un solenoide corto y el de un imán de barra. Por simplicidad, en los mapas se han omitido las flechas que indican el sentido de las líneas y no se indica el sentido de la corriente.
- a) Explica en qué se parecen los tres mapas.
- b) ¿Por qué se dice que una espira con corriente se comporta como un pequeño imán?
- c) Si la corriente de la espira es antihoraria vista desde una de sus caras, ¿esa cara actúa como polo norte o como polo sur? Justifícalo con la regla de la mano derecha.
El campo terrestre y la brújula
La Tierra se comporta como un imán de barra gigante, ligeramente inclinado respecto a su eje de rotación. Sus líneas salen cerca del polo sur geográfico, rodean la Tierra y entran cerca del polo norte geográfico, como en cualquier imán: cerradas.
La punta de una brújula que señala al norte geográfico es su polo norte. Los polos distintos se atraen, así que lo que atrae a esa punta cerca del Polo Norte geográfico es un polo sur magnético. Las líneas entran en la Tierra por ahí.
En el hemisferio norte las líneas entran al suelo con cierta inclinación: el campo tiene una componente horizontal, que es la que orienta la brújula, y una componente vertical hacia abajo. En el ecuador el campo es casi horizontal; cerca de los polos es casi vertical. En Cuba, la componente horizontal es del orden de $B_T \approx 2\times10^{-5}\ \text{T}$.
Una brújula siempre apunta en la dirección del campo total en su posición (es lo que usas para orientarte en el campo o en una excursión por la Sierra Maestra). Si cerca de ella pasa un cable con corriente, hay dos campos perpendiculares: el terrestre horizontal $B_T$ (norte-sur) y el del cable $B_{cable}$ (tangente al círculo alrededor del cable, es decir, este-oeste). La aguja se orienta según su suma vectorial.
En la experiencia de Oersted (1820) se observó por primera vez que una corriente eléctrica desvía la aguja de una brújula cercana. El montaje se representa en la figura…
En la experiencia de Oersted (1820) se observó por primera vez que una corriente eléctrica desvía la aguja de una brújula cercana. El montaje se representa en la figura (vista desde arriba).
- a) ¿Qué demostró esa observación sobre la relación entre la electricidad y el magnetismo?
- b) La aguja tiende a orientarse perpendicular al cable: ¿qué forma deben tener, entonces, las líneas del campo magnético creado por la corriente? Justifícalo.
El campo magnético terrestre se parece al de un imán de barra gigante, ligeramente inclinado respecto al eje de rotación de la Tierra. a) Dibuja en tu libreta, de forma…
El campo magnético terrestre se parece al de un imán de barra gigante, ligeramente inclinado respecto al eje de rotación de la Tierra.
- a) Dibuja en tu libreta, de forma cualitativa, las líneas del campo magnético terrestre alrededor del planeta.
- b) La brújula apunta con su norte hacia el norte geográfico: razona por qué eso significa que cerca del polo norte geográfico se encuentra en realidad un polo sur magnético.
- c) Teniendo en cuenta que las líneas entran por el polo sur magnético, ¿entran o salen del suelo en el hemisferio norte? ¿Qué componente tiene allí el campo terrestre: horizontal, vertical o ambas?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Superposición de mapas y puntos neutros
Si colocas dos imanes idénticos con los polos norte enfrentados y deslizas una brújula entre ellos, hay un punto central donde la aguja queda desorientada. ¿Por qué ahí desaparece la fuerza magnética?
Si en cambio enfrentas un norte con un sur, no hay punto neutro: las líneas van de un imán al otro y se atraen. Con polos iguales, las líneas se «empujan» y se repelen.
Una espira plana en un campo uniforme es atravesada por el máximo de líneas cuando su plano es perpendicular al campo, y por ninguna cuando es paralelo. Esa cuenta de líneas es la base de la idea de flujo magnético, que usarás en inducción.
Dos cargas positivas idénticas $+q$ están próximas entre sí. a) Dibuja cualitativamente en tu libreta el mapa de líneas de campo del sistema. b) Localiza el punto donde…
Dos cargas positivas idénticas $+q$ están próximas entre sí.
- a) Dibuja cualitativamente en tu libreta el mapa de líneas de campo del sistema.
- b) Localiza el punto donde el campo eléctrico total es nulo y justifícalo por simetría.
- c) Razona por qué ninguna línea que sale de una de las cargas termina en la otra.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Dos imanes de barra idénticos se colocan sobre una mesa con los polos norte enfrentados. Observa el montaje: a) Dibuja cualitativamente en tu cuaderno el mapa de líneas…
Dos imanes de barra idénticos se colocan sobre una mesa con los polos norte enfrentados. Observa el montaje:
- a) Dibuja cualitativamente en tu cuaderno el mapa de líneas en la zona entre ambos imanes.
- b) Localiza el punto neutro (punto de campo nulo) y justifícalo por superposición de los campos de cada imán.
- c) Repite el análisis cuando se enfrentan un polo norte y un polo sur: ¿existe ahora punto neutro entre ellos? ¿Cómo son las líneas en la zona intermedia y qué implica eso sobre la fuerza entre los imanes en cada caso?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Conductores y jaula de Faraday
Durante una tormenta eléctrica, dentro de un carro cerrado estás protegido de los rayos y la radio pierde la señal de AM. ¿Por qué una carcasa metálica frena el campo eléctrico? ¿Frena también el magnético?
En un conductor hay cargas libres que se pueden mover. Si lo colocas en un campo eléctrico externo, esas cargas se desplazan y se acumulan en la superficie hasta que su propio campo cancela exactamente al externo en el interior. Entonces las cargas dejan de moverse y el campo dentro es nulo. En términos de líneas: las líneas del campo externo terminan en las cargas de la superficie, perpendiculares a ella, y no entran en la cavidad. Una cavidad rodeada de conductor se llama jaula de Faraday.
Con el campo magnético esto no funciona. Sus líneas son cerradas y no hay «cargas magnéticas» que se acumulen en la superficie para cancelarlas: las líneas simplemente atraviesan el conductor. Los apantallamientos magnéticos reales usan materiales ferromagnéticos de alta permeabilidad, que «canalizan» las líneas por su interior y las desvían de la zona protegida.
Campo uniforme entre placas paralelas
Un condensador plano ideal son dos placas paralelas con cargas opuestas. Entre ellas el campo eléctrico es uniforme: líneas rectas, paralelas y equiespaciadas, que salen de la placa positiva y llegan a la negativa, perpendiculares a ambas. Fuera de las placas el campo es casi nulo, porque los campos de las dos placas se cancelan. En los bordes de un dispositivo real las líneas se curvan un poco (efectos de borde).
Fíjate en la diferencia con una bobina: aquí las líneas empiezan en cargas y terminan en cargas; en la bobina son cerradas y se cierran por fuera.
Densidad de líneas y curvatura de trayectorias
En las fotografías de una cámara de niebla, las trazas de partículas cargadas se curvan en un campo magnético. ¿Qué relación hay entre la separación de las líneas y lo mucho que se curva una trayectoria?
Vuelve al principio: hasta hoy ningún experimento ha detectado monopolos magnéticos; por eso las líneas magnéticas no tienen fuentes ni sumideros puntuales y forman siempre curvas cerradas. Al partir un imán, cada mitad cierra sus propias líneas y es un imán completo.