Exercicis: Estructura de costos: classificació i càlcul

Classifica aquests costos d'una pastisseria en fixos o variables: el lloguer del local, la farina i el sucre, el sou fix de l'encarregat, l'electricitat dels forns (que puja amb la producció), la comissió per cada venda amb targeta i l'amortització de l'obrador.

Una empresa té costos fixos de $3.000\ \text{€}$ al mes i un cost variable unitari de $2\ \text{€}$. Si produeix 1.000 unitats, calcula: a) el cost variable total; b) el cost total: $CT = CF + CV_u \cdot q$; c) el cost mig o unitari: $CMe = \frac{CT}{q}$.

La figura representa els costos d'una empresa respecte al volum de producció: els fixos (CF), els variables (CV) i els totals (CT). Explica què representa el punt marcat amb «?», on la recta de CT talla l'eix vertical, i per què la recta de costos totals neix en aquest punt encara que la producció sigui zero.

Classifica aquests costos d'un taller de reparació de bicicletes en fixos o variables: l'assegurança del local, els frens i les cobertes que instal·la a cada reparació, el sou del mecànic contractat a jornada completa, la comissió que cobra la plataforma de pagaments per cada cobrament amb targeta, la publicitat anual a les xarxes socials i l'aigua i la llum del taller, que amb prou feines canvien produeixi molt o poc.

Una fusteria té costos fixos de $5.000\ \text{€}$ al mes i un cost variable unitari de $30\ \text{€}$ per moble. Si fabrica 200 mobles al mes, calcula: a) el cost variable total; b) el cost total: $CT = CF + CV_u \cdot q$; c) el cost mig de cada moble: $CMe = \frac{CT}{q}$.

Una fàbrica d'espelmes produeix 500 unitats al mes amb un cost variable total de $1.500\ \text{€}$ i uns costos fixos de $2.000\ \text{€}$. a) Calcula el cost variable mig: $CVMe = \frac{CV}{q}$. b) Calcula el cost mig total. c) Explica amb les teves paraules la diferència entre tots dos indicadors.

Una botiga ven 300 motxilles al mes a $40\ \text{€}$ cadascuna. Els seus costos fixos mensuals són de $4.000\ \text{€}$ i el cost variable unitari, de $22\ \text{€}$. a) Calcula els ingressos totals i el cost total del mes. b) Calcula el benefici: $B = IT - CT$.

Un aparcament va tancar un mes per obres i no va tenir ni un sol cotxe, però el seu amo va continuar pagant el lloguer, l'assegurança i la quota del préstec. a) Explica per què aquests costos s'anomenen fixos i quins altres costos van desaparèixer en no haver-hi activitat. b) Raona què va passar amb el benefici de l'aparcament aquell mes.

Una fàbrica té costos fixos de $12.000\ \text{€}$ al mes i un cost variable unitari de $8\ \text{€}$. Per a una producció de 2.000 unitats, calcula: a) el cost variable total; b) el cost total; c) el cost mig. d) Repeteix el cost mig per a 4.000 unitats i comenta què li ha passat.

Explica amb un exemple numèric senzill per què el cost mig baixa quan augmenta la producció encara que els costos fixos no canviïn (es reparteixen entre més unitats), i quina relació té aquest fenomen amb les economies d'escala.

Una empresa pot fabricar una peça amb un cost variable unitari de $5\ \text{€}$ assumint uns costos fixos de $20.000\ \text{€}$ a l'any, o comprar-la a un proveïdor a $7\ \text{€}$ la unitat. a) Calcula el cost anual de cada opció si necessita 5.000 peces. b) I si en necessita 15.000? c) Comenta quina conclusió treu l'empresa de la comparació.

Una fàbrica de ceràmica té costos fixos de $20.000\ \text{€}$ al mes i un cost variable unitari de $6\ \text{€}$. a) Calcula el cost total i el cost mig si produeix 5.000 peces al mes. b) Repeteix els càlculs per a 10.000 peces. c) Explica per què canvia el cost mig encara que els costos fixos i el cost variable unitari no variïn.

Una empresa ven el seu producte a $50\ \text{€}$, amb costos fixos de $30.000\ \text{€}$ al mes i un cost variable unitari de $30\ \text{€}$. a) Calcula el benefici mensual si ven 1.000 unitats. b) Calcula el benefici si ven 2.000 unitats. c) Comenta com ha variat el benefici en duplicar-se les vendes i explica per què no s'ha duplicat exactament.

Una empresa té costos fixos de $9.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $3\ \text{€}$. a) Construeix una taula amb el cost variable total, el cost total, el cost mig i el cost variable mig per a produccions de 0, 1.000, 2.000 i 3.000 unitats. b) Comenta quines columnes es mantenen constants i quina baixa en augmentar la producció, i explica per què.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Una pastisseria produeix 1.000 pastissos al mes amb un cost total de $8.000\ \text{€}$; produir 1.001 pastissos elevaria el cost total a $8.006\ \text{€}$. a) Calcula el cost marginal del pastís addicional. b) Calcula el cost mig dels 1.000 pastissos. c) Raona quina de les dues dades hauria de mirar la pastisseria per decidir si accepta un encàrrec extra a $6,5\ \text{€}$ el pastís.

Una empresa de mudances té aquests costos mensuals: lloguer de les naus $3.000\ \text{€}$, sous fixos $9.000\ \text{€}$, combustible $80\ \text{€}$ per mudança, peons per hores $120\ \text{€}$ per mudança i publicitat $500\ \text{€}$. Realitza 100 mudances al mes a un preu mig de $450\ \text{€}$. a) Classifica els costos en fixos i variables i calcula el cost fix total i el cost variable unitari. b) Calcula el cost total i el cost mig. c) Calcula el benefici mensual.

Compara l'estructura de costos d'una impremta molt automatitzada (costos fixos alts, cost variable unitari molt baix) amb la d'un taller artesanal (costos fixos baixos, cost variable alt). a) Quina suporta millor una caiguda forta de les vendes? b) Quina guanya més quan les vendes es disparen? Raona les teves respostes amb les rectes de cost total i d'ingressos.

Una fàbrica de conserves amb costos fixos anuals de $200.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $3\ \text{€}$ produeix i ven 100.000 llaunes a un preu de $6\ \text{€}$ (la seva capacitat màxima és de 140.000 llaunes). Una cadena estrangera li ofereix comprar una comanda especial de 20.000 llaunes a $4,20\ \text{€}$ la unitat. El director comercial s'hi oposa rotundament afirmant: «El nostre cost mitjà unitari actual és de $5\ \text{€}$, per la qual cosa vendre a $4,20\ \text{€}$ significaria perdre $0,80\ \text{€}$ per llauna i destruir valor». a) Rebat la postura del director comercial calculant el cost mitjà abans i després de la comanda, així com l'impacte real de l'oferta en el benefici anual de l'empresa. b) Determina quin és el preu mínim a curt termini que la conservera podria acceptar per aquest lot de 20.000 llaunes sense incórrer en pèrdues i justifica per què no coincideix amb el cost mitjà. c) Identifica dos riscos estratègics o comercials que justificarien rebutjar la proposta malgrat que els números a curt termini siguin positius.

Un restaurant ofereix dues opcions a la seva carta: Menú Diari (preu de venda $12\ \text{€}$, ingredients directes $3\ \text{€}$) i Menú Degustació (preu $32\ \text{€}$, ingredients directes $12\ \text{€}$). Al mes ven 1.800 menús diaris i 200 menús degustació. Els seus costos indirectes mensuals (lloguer, energia del local i sous fixos de cuina) sumen $9.000\ \text{€}$. La gerència decideix repartir aquests costos indirectes a parts iguals entre el nombre total d'àpats servits ($4,50\ \text{€}$ per menú) i, en observar que el Menú Diari només deixa un marge net aparent de $4,50\ \text{€}$ ($12 - 3 - 4,50$), proposa eliminar-lo per centrar-se només en el Degustació. a) Demostra numèricament com variaria el benefici global del restaurant si elimina el Menú Diari assumint que les vendes del Degustació no augmenten. b) Justifica per què el criteri de repartiment utilitzat per la gerència falseja la rendibilitat real de cada producte (subvenció creuada). c) Proposa un criteri alternatiu d'imputació de costos indirectes i explica quin efecte tindria en la presa de decisions.

Una marca d'aperitius produeix amb costos fixos de $120.000\ \text{€}$ a l'any i un cost variable unitari de $2,5\ \text{€}$, i ven 60.000 paquets. Un coenvasador li ofereix produir-li-ho tot a $4\ \text{€}$ el paquet, amb la qual cosa la marca eliminaria els seus costos fixos. a) Calcula el cost total anual de produir i el d'externalitzar. b) Calcula a partir de quin volum anual interessaria tornar a produir internament. c) Comenta quins factors no monetaris hauria de valorar la marca (qualitat, terminis, dependència del proveïdor).

Una empresa de jocs de taula comercialitza el seu producte a $35\ \text{€}$ la unitat, amb uns costos fixos anuals de $50.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $15\ \text{€}$. Davant la incertesa econòmica, l'empresa estima que la demanda de l'any que ve oscil·larà entre 2.000 unitats (escenari pessimista) i 4.000 unitats (escenari optimista). Per reduir riscos, es planteja un canvi de tecnologia: externalitzar part del procés, la qual cosa reduiria els costos fixos a $20.000\ \text{€}$ però elevaria el cost variable unitari a $22,5\ \text{€}$. a) Calcula el llindar de rendibilitat de l'estructura original i el de l'estructura flexible. b) Determina el benefici d'ambdues estructures en l'escenari pessimista (2.000 unitats) i en l'optimista (4.000 unitats). c) Calcula el volum de vendes que fa indiferents ambdues estructures i justifica quina de les dues opcions hauria de triar la direcció en funció de les seves expectatives de demanda i de la seva aversió al risc.

Un grup té dos tallers. El taller A té costos fixos de $8.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $12\ \text{€}$; el taller B, costos fixos de $20.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $7\ \text{€}$. a) Calcula el cost total de produir 1.000 unitats a cada taller. b) Repeteix el càlcul per a 3.000 unitats. c) Calcula per a quin volum tots dos tallers costen el mateix i raona com hauria de repartir la producció el grup segons la demanda prevista.

Una empresa té capacitat per a 5.000 unitats al mes amb costos fixos de $40.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $8\ \text{€}$, i ven tota la seva producció a $20\ \text{€}$. Rep una comanda de 1.000 unitats extra que només podria atendre subcontractant-les a $15\ \text{€}$ la unitat. a) Calcula el cost mig de les 5.000 unitats pròpies i el benefici de vendre-les. b) Calcula quant guanyaria amb les 1.000 unitats subcontractades. c) Raona si li interessa acceptar la comanda extra i quina condició ha de complir el preu de subcontractació.

Una empresa de mobles d'oficina produeix 500 escriptoris al mes i els ven a $150\ \text{€}$ cadascun. Els seus costos mensuals són: lloguer de la nau ($4.000\ \text{€}$), amortització de maquinària ($1.500\ \text{€}$), sous fixos ($14.000\ \text{€}$), administració ($2.000\ \text{€}$), fusta i ferratges ($45\ \text{€}$ per escriptori) i energia de fàbrica ($5\ \text{€}$ per escriptori). El director de vendes proposa elevar la producció i venda un $40\ \%$ (fins a 700 escriptoris) i assegura: «En produir un $40\ \%$ més, els nostres costos totals augmentaran exactament un $40\ \%$, per la qual cosa el marge de benefici per taula serà el mateix». a) Classifica els costos en fixos i variables i rebat l'afirmació del director calculant el cost total, el cost mitjà i el benefici mensual tant per a 500 com per a 700 escriptoris. b) Explica la causa econòmica per la qual el cost mitjà varia en canviar l'escala de producció i identifica el concepte econòmic associat. c) Si per donar sortida als 700 escriptoris al mercat l'empresa hagués d'aplicar un descompte, calcula quin seria el preu mínim unitari al qual podria vendre'ls per mantenir exactament el mateix benefici absolut que obtenia amb 500 unitats.