Exercicis: L'anàlisi cost-benefici

Explica què és l'anàlisi cost-benefici i per a què la utilitzen els poders públics abans d'aprovar un projecte. Posa un exemple de projecte del teu municipi al qual se li podria aplicar.

Un ajuntament estudia construir un carril bici. Classifica aquests elements com a costos o com a beneficis del projecte: l'obra del carril, la reducció d'embussos, el manteniment anual, la millora de la salut dels qui pedalen i les places d'aparcament que es perden.

Un projecte té uns beneficis estimats de $90.000\ \text{€}$ i uns costos de $60.000\ \text{€}$.

1. a) Calcula el benefici net i decideix si el projecte és aconsellable segons el criteri cost-benefici.
2. b) Quina advertència faries abans de refiar-te completament d'aquest càlcul? Esmenta'n almenys una.

Explica quina diferència hi ha entre el compte de resultats d'una empresa (ingressos menys despeses que cobra i paga) i l'anàlisi cost-benefici d'un projecte públic, que també valora efectes que ningú no cobra ni paga directament. Posa un exemple de cada tipus d'efecte.

Un ajuntament estudia crear un parc en un solar. Classifica aquests elements com a costos o beneficis del projecte: l'obra del parc, el seu manteniment anual, l'ombra i el descans per als veïns, l'augment de clients dels bars propers i el soroll de les fires que s'hi muntin.

Un poble canvia tot el seu enllumenat a LED: la inversió costa $50.000\ \text{€}$ i estalvia $10.000\ \text{€}$ a l'any en la factura elèctrica. Calcula el termini de recuperació de la inversió i explica què significa aquesta dada.

Un projecte d'skatepark té beneficis estimats de $120.000\ \text{€}$ i costos de $95.000\ \text{€}$.

1. a) Calcula el benefici net.
2. b) Segons el criteri cost-benefici, és aconsellable? Quin marge d'error té aquesta recomanació si les estimacions són incertes? Comenta-ho.

Una biblioteca pública no cobra entrada i, tanmateix, «produeix» molt de valor. Explica per què en l'anàlisi cost-benefici d'una biblioteca cal comptar beneficis que no es cobren (lectura, estudis, accés a internet) i què passaria si només miréssim els seus ingressos.

L'institut valora instal·lar panells solars: costen $24.000\ \text{€}$ i estalvien $4.000\ \text{€}$ a l'any en la factura elèctrica.

1. a) Calcula el termini de recuperació de la inversió.
2. b) Anomena dos beneficis no monetaris que també haurien de comptar en l'anàlisi i explica com els inclouries.

La figura mostra el cost inicial de la instal·lació solar d'un poliesportiu i l'estalvi acumulat any a any, en milers d'euros.

1. a) Llegeix al gràfic en quin any l'estalvi acumulat arriba a igualar el cost.
2. b) Explica què significa aquest punt i què passa a partir d'ell.

Per valorar la millora d'una carretera, l'administració estima el temps que estalviaran els conductors i li assigna un valor monetari per hora.

1. a) Et sembla raonable monetitzar el temps? Argumenta la teva resposta.
2. b) Quin altre efecte difícil de monetitzar hauria d'entrar en l'anàlisi (soroll, seguretat, medi ambient)? Explica com el tractaries.

Un municipi només pot pagar un d'aquests projectes: una piscina (cost de $500.000\ \text{€}$, beneficis estimats de $650.000\ \text{€}$) o un poliesportiu (cost de $400.000\ \text{€}$, beneficis de $560.000\ \text{€}$).

1. a) Calcula el benefici net i el quocient beneficis/costos de cadascun.
2. b) Quin triaries i amb quin criteri? Raona per què el benefici net i el quocient poden aconsellar projectes diferents.

Plantar $10.000$ arbres en una ciutat costa $200.000\ \text{€}$. Els experts valoren en $15\ \text{€}$ per arbre i any l'ombra, el CO₂ absorbit i la millora de la salut.

1. a) Calcula el benefici anual estimat i el termini de recuperació de la inversió (sense descomptar).
2. b) Discuteix la fiabilitat de posar preu a l'ombra o a l'aire net: què pot fallar en l'estimació i com afecta la decisió?

Un carril bici costa $300.000\ \text{€}$, té un manteniment de $10.000\ \text{€}$ a l'any i s'estimen beneficis (temps, salut, menys embussos) de $60.000\ \text{€}$ a l'any.

1. a) Calcula el benefici net a deu anys (sense descomptar).
2. b) Quina hipòtesi clau revisaries abans d'aprovar-lo (nombre real d'usuaris, valoració del temps)? Explica com canviaria la decisió si els usuaris fossin la meitat del previst.

Es proposa convertir en zona de vianants el carrer major: els comerços temen perdre clients amb cotxe; els veïns guanyaran silenci i espai.

1. a) Explica com entren en una anàlisi cost-benefici els efectes sobre uns i altres: se sumen amb el mateix signe?
2. b) Proposa dues mesures compensatòries que millorin el resultat del projecte (aparcaments dissuasius, ajuts als comerços) i explica què aconsegueix cadascuna.

Molts projectes faraònics acaben costant el doble del pressupostat i rebent la meitat d'usuaris del que s'havia anunciat (la «síndrome de l'elefant blanc»).

1. a) Quins biaixos i interessos expliquen que s'aprovin (optimisme dels promotors, rèdit polític del projecte gran)?
2. b) Proposa dues millores del procés d'anàlisi que redueixin el problema (comparar amb projectes similars ja fets, revisió per tècnics independents) i explica com actuen.

Un ajuntament disposa d'un pressupost màxim de $800.000\ \text{€}$ i ha de triar entre dos projectes mútuament excloents:

• Projecte A (Aparcament subterrani de 100 places): cost de construcció de $600.000\ \text{€}$ i ingressos directes previstos per tarifes de $900.000\ \text{€}$ (en valor actual). Un informe municipal adverteix que l'augment de trànsit rodat cap al centre causarà $150.000\ \text{€}$ en costos externs de congestió i contaminació, més $50.000\ \text{€}$ de manteniment.

• Projecte B (Biblioteca i centre d'estudi): cost de construcció de $800.000\ \text{€}$ i ingressos directes per carnets i tallers de $200.000\ \text{€}$. Un estudi extern valora els beneficis socials (accés a recursos didàctics, suport a l'estudi i reducció del fracàs escolar) en $800.000\ \text{€}$.

1. a) Calcula la ràtio benefici-cost ($B/C$) i el benefici net de tots dos projectes des de la perspectiva de l'anàlisi cost-benefici social (integrant tots els costos i beneficis, no només els monetaris directes).
2. b) El regidor d'Hisenda afirma: «L'aparcament és l'única opció raonable: genera superàvit, deixa $200.000\ \text{€}$ del pressupost sense gastar per amortitzar deute i la seva ràtio financera és $1,5$, mentre que la biblioteca és deficitària». Rebat tècnicament la seva postura diferenciant entre rendibilitat financera (privada) i rendibilitat social.
3. c) Si l'ajuntament decidís executar l'aparcament, dissenya una proposta de política de preus o restricció d'ús que ajudi a corregir l'externalitat negativa detectada sense eliminar els ingressos.

Un informe de viabilitat per construir una autovia de peatge amb un cost inicial de $300$ milions d'euros i un horitzó de $20$ anys presenta aquestes estimacions anuals:

• Recaptació per peatges als conductors: $25$ milions d'euros.

• Estalvi de temps valorat monetàriament per als usuaris: $10$ milions d'euros.

• Manteniment i gestió de la via: $5$ milions d'euros.

L'informe conclou que el benefici net social anual és de $30$ milions d'euros ($25 + 10 - 5$), acumulant $600$ milions en $20$ anys, per la qual cosa recomana l'obra sense dubtar.

1. a) Detecta i justifica l'error metodològic que comet l'informe en comptabilitzar els $25$ milions de peatge com a benefici social. Per què en l'anàlisi cost-benefici social el peatge és una mera transferència i no un guany net de benestar per a la societat?
2. b) Després d'inaugurar la via, es comprova que el preu del peatge foragita el $50\ \%$ dels conductors potencials, que opten per circular per una carretera comarcal gratuïta que travessa tres travesseres urbanes. Modela qualitativament quins costos externs imprevistos apareixen ara en l'anàlisi cost-benefici social global.
3. c) Tenint en compte que el cost marginal que un vehicle més utilitzi una autovia no saturada és pràcticament nul ($CMg \approx 0$), explica quin preu de peatge maximitzaria l'eficiència econòmica i quin dilema financer plantejaria això per a l'Administració.

El ple municipal debat si transformar un solar públic cèntric valorat en $12$ milions d'euros en un parc amb arbrat madur o vendre'l a una promotora comercial que crearà $80$ llocs de treball directes. Una portaveu veïnal intervé: «Un parc, la salut pulmonar o el silenci no tenen preu; intentar mesurar-los en euros degrada la política i falseja la realitat». El regidor d'Urbanisme respon: «Si els economistes no intentem posar un valor monetari a aquests beneficis intangibles, l'assignació tàcita de valor que rebran en la decisió final serà exactament de zero euros».

1. a) Interpreta l'advertència del regidor: per què negar-se per principi a monetitzar béns intangibles pot provocar paradoxalment que es prenguin decisions contràries a la protecció ambiental i social?
2. b) Dissenya una proposta metodològica per estimar en euros el valor del parc aplicant dos mètodes diferents de valoració econòmica de béns sense mercat (com preus hedònics en habitatges propers, costos de viatge o costos de salut evitats). Explica què mesuraria cadascun en aquest cas.
3. c) Suposa que el valor estimat dels beneficis del parc ascendeix a $14$ milions d'euros, però el $85\ \%$ d'aquest guany es concentra en la revalorització patrimonial dels habitatges de renda alta confrontants. Raona per què una anàlisi cost-benefici social favorable no garanteix per si sola que la decisió sigui equitativa o justa.

Una promotora immobiliària sol·licita requalificar un aiguamoll costaner per construir-hi un complex hoteler que generaria un benefici empresarial net de $18$ milions d'euros en $20$ anys. El servei de medi ambient quantifica els serveis ecològics que l'aiguamoll presta actualment de manera gratuïta:

1. Regulació hidrològica: l'aiguamoll frena avingudes d'aigua. Si desapareix, serà obligatori construir canalitzacions amb un cost d'inversió de $8$ milions d'euros i un manteniment de $150.000\ \text{€}$ anuals.

2. Depuració natural: filtra $1,5$ milions de $\text{m}^3$ d'aigua residual a l'any; tractar aquesta mateixa aigua en una depuradora convencional costaria $0,40\ \text{€}$ per $\text{m}^3$.

3. Esmorteïment de temporals: els informes estimen que sense l'aiguamoll hi haurà danys per inundació al nucli urbà amb un valor esperat mitjà de $500.000\ \text{€}$ cada any.

1. a) Calcula el preu ombra anual total (valor econòmic imputat) dels serveis ecosistèmics que proporciona l'aiguamoll i obtén el seu valor acumulat en un horitzó de $20$ anys (sense aplicar descompte).
2. b) Amb les dades obtingudes, avalua si la requalificació hotelera és eficient des del punt de vista del benestar social.
3. c) La promotora al·lega: «Aquests costos ecològics són teòrics; ningú paga factures per l'aigua que neteja l'aiguamoll, mentre que els hotels generaran PIB real». Rebat tècnicament aquest argument basant-te en els conceptes de fallada de mercat i cost d'oportunitat.

Per protegir una plana agrícola i urbana de l'augment previst del nivell del mar, es projecta una barrera de dics amb un cost de construcció immediat de $200$ milions d'euros ($I_0 = 200$). Els models hidrològics prediuen que l'obra evitarà una catàstrofe d'inundacions calculada en $1.000$ milions d'euros de danys exactament d'aquí a $40$ anys ($t = 40$).

1. a) Calcula el Valor Actual Net (VAN) social del projecte aplicant una taxa de descompte social habitual en obres d'infraestructures del $r = 5\ \%$ (on el factor de descompte és $(1 + 0,05)^{40} \approx 7,04$). Determina si el projecte s'executaria amb aquest criteri.
2. b) Recalcula el VAN social emprant la taxa proposada per l'economista Nicholas Stern per a riscos climàtics intergeneracionals del $r = 1,4\ \%$ (on $(1 + 0,014)^{40} \approx 1,74$). Com canvia la decisió tècnica d'inversió?
3. c) Un crític sosté: «Utilitzar una taxa de descompte positiva en problemes mediambientals implica tractar les generacions futures com a ciutadans de segona classe». Justifica l'argument ètic d'aquesta crítica i exposa quin argument financer recolza l'ús de taxes de descompte positives.

Un gran palau de congressos i esports construït per a un certamen internacional va costar $25$ milions d'euros a les arques públiques. L'estudi de viabilitat ex ante pronosticava $100$ jornades d'ús a l'any amb un impacte econòmic local de $2,5$ milions d'euros anuals. Cinc anys després, la realitat ex post mostra que el recinte només s'utilitza $10$ dies a l'any, generant uns ingressos bruts de $120.000\ \text{€}$ enfront d'un cost fix de manteniment i seguretat de $600.000\ \text{€}$ anuals.

1. a) Identifica i explica dues causes o biaixos metodològics freqüents en l'avaluació de projectes públics que van provocar l'enorme discrepància entre la previsió i la realitat.
2. b) Una corporació privada proposa llogar l'edifici durant $10$ anys assumint tot el manteniment i pagant un cànon municipal de $40.000\ \text{€}$ anuals per convertir-lo en centre logístic tancat al públic. El regidor responsable rebutja l'oferta: «No podem lliurar per una misèria un edifici que va costar $25$ milions; cal continuar gestionant-lo com a espai públic fins a amortitzar la inversió». Demostra quina fal·làcia econòmica comet el regidor i compara quantitativament l'impacte pressupostari anual de mantenir el palau obert enfront d'acceptar la cessió.
3. c) Dissenya dos mecanismes o salvaguardes que la legislació de contractació pública hauria d'imposar abans d'autoritzar projectes similars per desincentivar obres sobredimensionades.

Una línia de tren regional de via única registra un dèficit operatiu anual de $2$ milions d'euros (cost d'operació: $2,8$ milions; ingressos per venda de bitllets: $800.000\ \text{€}$). L'operador registra $500$ usuaris diaris en dies feiners ($250$ dies a l'any, fent $2$ trajectes al dia per usuari). El Ministeri proposa suprimir el tren i substituir-lo per una xarxa d'autobusos amb una subvenció pública de $400.000\ \text{€}$ anuals. L'estudi de mobilitat revela dues dades addicionals:

1. L'autobús trigarà $20$ minuts més per trajecte que el tren. El valor mitjà del temps dels viatgers s'estima en $6\ \text{€}$ per hora.

2. Es projecta que $150$ dels $500$ usuaris diaris optaran pel vehicle privat en lloc de l'autobús, la qual cosa generarà externalitats negatives estimades en $420.000\ \text{€}$ anuals per més accidentalitat, emissions contaminants i congestió a les carreteres comarcals.

1. a) Quantifica el cost social anual del temps addicional que perdran els usuaris com a conseqüència del canvi a l'autobús.
2. b) Fes el balanç cost-benefici social de la decisió: compara l'estalvi pressupostari directe per a l'Estat amb la suma del valor del temps perdut i les externalitats ambientals i de sinistralitat. Resulta eficient el tancament del ferrocarril des del prisma del benestar social?
3. c) Argumenta quins problemes d'equitat territorial i cohesió social provoca aquesta decisió sobre col·lectius amb mobilitat reduïda o rendes baixes, justificant si el tancament podria accelerar la despoblació comarcal.

La Direcció General de Trànsit valora dur a terme obres de millora de ferm i abalisament en un tram de concentració d'accidents per un cost total de $6$ milions d'euros. Els models d'enginyeria viària preveuen que la intervenció evitarà de manera estadísticament contrastada $3$ morts en els pròxims cinc anys. Per avaluar si el projecte és prioritari mitjançant una anàlisi cost-benefici, l'equip tècnic aplica el «Valor Estadístic d'una Vida» (VEV) oficial d'$1,8$ milions d'euros per persona (obtingut a partir d'enquestes de disposició a pagar per reduccions marginals de risc).

1. a) Calcula el benefici net social del projecte i determina quina seria la recomanació tècnica formal derivada de l'anàlisi cost-benefici.
2. b) En saber-se que l'obra es desestima pel càlcul tècnic, un col·lectiu ciutadà protesta: «La vida humana no té preu; fixar una xifra monetària per decidir si se salva persones a la carretera és immoral». Justifica per què en la gestió real de la despesa pública és inevitable assignar de manera implícita o explícita un límit monetari a les mesures de seguretat viària, i què passaria amb el pressupost sanitari i educatiu si s'actués sota la premissa que una vida té un valor econòmic infinit.
3. c) A partir d'aquest cas, rebat la idea que «l'anàlisi cost-benefici és una tècnica matemàtica neutral i objectiva». Identifica dos judicis de valor èticopolítics que determinen completament el resultat final d'aquesta mena d'estudis.