Exercicis: Racionalitat, cost d'oportunitat i anàlisi marginal

Defineix cost d'oportunitat amb les teves paraules i calcula'l en aquest cas: dissabte pots anar al cinema (entrada de $10\ \text{€}$ més $4\ \text{€}$ de transport) o treballar quatre hores en una botiga per $40\ \text{€}$. Si vas al cinema, quin és el cost d'oportunitat complet de la teva decisió?

Explica què significa pensar «en termes marginals» i aplica-ho a aquesta decisió: una pizzeria ven la segona porció a meitat de preu. Què compara exactament un client racional abans d'acceptar l'oferta?

La figura mostra la frontera de possibilitats de producció d'un obrador que reparteix el seu forn entre pa i brioixeria, amb tres combinacions assenyalades: A, B i C.

1. a) Explica què indica cadascun dels punts A, B i C sobre l'ús dels recursos de l'obrador.
2. b) Què hauria de passar perquè el punt C deixés de ser inassolible?

Explica què entén l'economia per una decisió racional (comparar beneficis i costos i triar el que més convé als teus objectius). Posa un exemple de decisió racional i un altre de decisió poc reflexiva en una compra del teu dia a dia.

Tens un examen important dilluns i et conviden a una festa diumenge a la nit. Identifica quin és el cost d'oportunitat d'anar a la festa: no només els diners que gastis, sinó allò a què renúncies. Explica com ho valoraries.

T'ofereixen dues feines d'estiu: en una guanyaries $600\ \text{€}$ al mes repartint comandes; en una altra, $500\ \text{€}$ al mes a la recepció d'un hotel ple de turistes estrangers on practicaries anglès.

1. a) Quin és el cost d'oportunitat de triar la primera?
2. b) Quines dades addicionals necessitaries per decidir racionalment?

La primera porció de pizza et sembla una glòria; la quarta, gairebé et sobra. Explica què mostra aquest exemple sobre el benefici addicional (marginal) de cada unitat i com es diu el principi que ho resumeix.

Ja has pagat l'abonament mensual de l'autobús ($21\ \text{€}$) i descobreixes que caminant tardes només deu minuts més a arribar a l'institut. Explica per què els diners de l'abonament no haurien d'influir en la teva decisió d'avui i com s'anomena aquest tipus de cost.

Un obrador pot produir cada dia aquestes combinacions de pa i brioixeria: $(100, 0)$, $(90, 40)$, $(70, 70)$, $(40, 90)$ i $(0, 100)$.

1. a) Calcula el cost d'oportunitat, en unitats de pa, de passar de $40$ a $70$ unitats de brioixeria.
2. b) És el mateix cost d'oportunitat passar de $70$ a $90$ unitats de brioixeria? Compara tots dos trams i explica a què es pot deure la diferència.

Has pagat $12\ \text{€}$ per una entrada de cinema no reemborsable. Als vint minuts la pel·lícula t'avorreix sobiranament, però els teus amics et diuen: «queda't, que l'has pagat».

1. a) Explica per què els $12\ \text{€}$ són un cost irrecuperable i què hauries de comparar en realitat per decidir si et quedes.
2. b) Posa un altre exemple quotidià en què la gent decideixi malament per no ignorar un cost irrecuperable.

La satisfacció addicional que la Ainhoa obté amb cada batut un dissabte a la tarda és: batut $1$: $20$ punts; batut $2$: $14$ punts; batut $3$: $7$ punts; batut $4$: $2$ punts.

1. a) Explica què mostren aquests nombres i com es diu el principi que reflecteixen.
2. b) Si cada batut costa $6\ \text{€}$ i la Ainhoa valora cada punt de satisfacció en $1\ \text{€}$, decideix quants batuts li compensa comprar raonant batut a batut.

Una granja pot produir cada setmana aquestes combinacions de blat de moro i blat (en tones): $(0, 50)$, $(10, 45)$, $(20, 35)$, $(30, 20)$ i $(40, 0)$, on la primera xifra és blat de moro.

1. a) Calcula el cost d'oportunitat, en tones de blat, de passar de $10$ a $20$ tones de blat de moro.
2. b) Compara aquest cost amb el de passar de $30$ a $40$ tones de blat de moro i explica a què es pot deure que creixi (terra més o menys apta per a cada conreu).

Una acadèmia en línia cobra $60\ \text{€}$ al mes per estudiant. Cada estudiant addicional costa $25\ \text{€}$ al mes en hores de tutoria; la resta de costos (plataforma, llicències) no canvia amb el nombre d'alumnes.

1. a) Planteja en termes marginals si a l'acadèmia li interessa acceptar un estudiant més.
2. b) Quin cost addicional, difícil de mesurar, hauria de vigilar l'acadèmia quan creixi (qualitat, saturació de tutors)? Raona la resposta.

La Ainhoa té $30\ \text{€}$ i tres opcions per a dissabte: un concert que valora en $70$ punts, un sopar amb cinema que valora en $60$ o quedar-se a casa i estalviar els diners, que valora en $25$.

1. a) Si tria el concert, quin és el seu cost d'oportunitat?
2. b) Canvia la seva decisió si la valoració del sopar puja a $75$ punts? Explica què ha canviat.

Cada hora addicional d'estudi per a un examen puja la nota esperada així: hora $1$: $+10$ punts; hora $2$: $+8$; hora $3$: $+5$; hora $4$: $+2$; hora $5$: $0$. Cada hora d'estudi costa una hora de son o lleure que valores en $4$ punts.

1. a) Quantes hores et compensa estudiar? Raona hora a hora comparant el benefici i el cost addicionals.
2. b) Com es diu el principi que mostren els números del benefici addicional decreixent?

La teva família va pagar $200\ \text{€}$ per l'abonament anual de la piscina municipal. Apareix una bicicleta compartida que et permet fer esport de franc i t'agrada més.

1. a) Què hauries de comparar per decidir si continues anant a la piscina i què fer amb els $200\ \text{€}$ ja pagats.
2. b) Explica per què a les persones ens costa tant ignorar allò que ja hem pagat i com es diu aquest error.

Un company de 2n de batxillerat afirma: «Com que m'han concedit una beca completa que cobreix la matrícula, l'allotjament i el material per a la universitat, estudiar el grau em sortirà totalment de baldes; per tant, el meu cost d'oportunitat durant aquests anys serà zero». A més, li han ofert incorporar-se immediatament a una empresa amb un sou net de $1.050\ \text{€}$ al mes (12 pagues anuals).

1. a) Rebat econòmicament l'afirmació del teu company distingint entre costos explícits i costos implícits, i quantifica el cost d'oportunitat anual de decidir estudiar.
2. b) Suposa que en acabar el primer curs decideix abandonar els estudis perquè no el motiven i diu: «He perdut un any acadèmic, però almenys no he perdut diners perquè la beca ho ha cobert tot». Avalua críticament aquesta afirmació utilitzant els conceptes de cost irrecuperable i cost d'oportunitat.
3. c) Dissenya una regla de decisió econòmica que li permeti avaluar si li compensa acceptar una feina a temps parcial de $15$ hores setmanals per $450\ \text{€}$ al mes durant el curs, tenint en compte l'impacte que aquestes hores poden tenir en el seu rendiment acadèmic i en la probabilitat d'allargar els estudis.

Una fruiteria obre habitualment de 9:00 a 14:00 i de 17:00 a 20:00 (8 hores diàries). El seu lloguer és de $1.200\ \text{€}$ al mes ($40\ \text{€}$ al dia) i la potència elèctrica contractada suposa $6\ \text{€}$ al dia. La propietària estudia obrir dues hores més cada tarda (de 20:00 a 22:00). Un assessor li aconsella no obrir amb el càlcul següent: «Els teus costos fixos són de $5,75\ \text{€}$ per hora d'obertura. Dues hores més et costaran $11,50\ \text{€}$ de costos fixos, més $24\ \text{€}$ de sou de dependent i $5\ \text{€}$ de llum variable (total: $40,50\ \text{€}$). Com que en aquestes hores ingressaràs uns $36\ \text{€}$, perdràs $4,50\ \text{€}$ cada nit».

1. a) Identifica i justifica l'error de raonament econòmic que comet l'assessor en aplicar l'anàlisi marginal.
2. b) Calcula el resultat marginal net real per tarda si decideix obrir de 20:00 a 22:00.
3. c) Si una enquesta revela que dels $36\ \text{€}$ de vendes estimades en el nou horari, $14\ \text{€}$ procedeixen de clients habituals que abans compraven abans de les 20:00 i que ara simplement retarden la seva compra, quin és el veritable ingrés marginal i quina decisió ha de prendre la propietària?

Dos estudiants busquen un ordinador portàtil amb idèntiques prestacions. En una botiga en línia amb més de 300 models disponibles:

• En Carlos dedica 35 hores a analitzar exhaustivament fòrums tècnics, taules comparatives i ofertes per trobar l'opció òptima, i adquireix l'equip per $620\ \text{€}$.

• La Lucía revisa únicament els 3 models més venuts durant 45 minuts (0,75 hores) i en compra un per $660\ \text{€}$.

1. a) Suposant que el cost d'oportunitat del temps lliure de tots dos estudiants es valora en $8\ \text{€}$ per hora, calcula el cost total efectiu de la compra per a cadascun i determina qui va prendre una decisió econòmicament més eficient.
2. b) A partir del principi de l'anàlisi marginal, formula conceptualment la regla òptima de cerca d'informació que determina fins a quin moment exacte és racional continuar recaptant dades abans de prendre una decisió de consum.
3. c) «Triar amb informació incompleta és una prova indiscutible que l'ésser humà és irracional». Rebat aquesta afirmació demostrant per què la informació és un bé econòmic amb cost i com la «racionalitat limitada» és plenament coherent amb la teoria de l'elecció racional.

Dues economies, Arcàdia i Betània, disposen de la mateixa dotació de factors productius i parteixen el 2025 d'idèntica Frontera de Possibilitats de Producció (FPP) entre béns de consum (alimentació, lleure, roba) i béns de capital (maquinària, instal·lacions d'R+D, infraestructures).

• Arcàdia decideix assignar el $85\,\%$ dels seus recursos a béns de consum i el $15\,\%$ a béns de capital.

• Betània decideix assignar el $40\,\%$ a béns de consum i el $60\,\%$ a béns de capital.

1. a) Explica la diferència en el nivell de vida material immediat de la població d'ambdós països el 2025 i defineix el cost d'oportunitat que assumeix la societat de Betània en el present.
2. b) Prediu de manera justificada com es desplaçarà la FPP de cada economia un cop transcorreguda una dècada (any 2035) i en quin dels dos països és previsible que el consum per càpita sigui superior en aquell moment futur.
3. c) Un dirigent polític de Betània afirma: «Per maximitzar el creixement a llarg termini, hem de destinar el $100\,\%$ dels recursos a béns de capital durant els pròxims tres anys». Refuta la seva proposta explicant els límits econòmics, humans i de sostenibilitat que imposa el cost d'oportunitat del creixement.

L'Andrea valora cursar un grau universitari de quatre anys o incorporar-se immediatament al mercat laboral amb una feina que li ofereix $1.150\ \text{€}$ nets al mes (12 pagues anuals).

Si opta per estudiar:

• La matrícula i els materials suposen $1.600\ \text{€}$ a l'any.

• Treballarà els caps de setmana obtenint $350\ \text{€}$ nets al mes (12 pagues).

• En graduar-se, espera incorporar-se a un lloc de treball amb un salari net d'$1.850\ \text{€}$ al mes (12 pagues).

1. a) Calcula el cost econòmic total (costos directes més cost d'oportunitat net d'ingressos no percebuts) de cursar els quatre anys de carrera universitària.
2. b) Calcula quants anys de feina com a graduada necessitarà per amortitzar aquest cost econòmic mitjançant el diferencial salarial respecte a l'opció de no haver estudiat.
3. c) Suposa que l'Andrea suspèn diverses matèries i necessita un cinquè any sense treballar a temps parcial per acabar el grau, pagant $1.100\ \text{€}$ de matrícula addicional. Quantifica en quant s'incrementa el seu cost total i justifica per què el retard acadèmic té un impacte econòmic molt superior al simple pagament de les matrícules repetides.

La propietària d'un food truck d'hamburgueses factura $10.000\ \text{€}$ al mes, amb uns costos variables de $4.800\ \text{€}$ i uns costos fixos de $2.200\ \text{€}$. Es planteja incorporar un segon vehicle en una altra zona de la ciutat. Per a aquest segon camió preveu:

• Vendes mensuals de $4.600\ \text{€}$.

• Costos específics del nou camió: lloguer de l'espai i amortització d'$1.100\ \text{€}$/mes, i costos variables equivalents al $50\,\%$ de la seva pròpia facturació.

• Efecte canibalització: restarà un $10\,\%$ de les vendes al primer camió (assumeix que els costos variables del primer camió es redueixen en aquesta mateixa proporció del $10\,\%$, mentre que els seus costos fixos romanen constants).

• Per coordinar els dos camions, la propietària ha de renunciar a una feina d'assessoria culinària de cap de setmana per la qual cobrava $600\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula detalladament l'ingrés marginal, el cost marginal total (incloent-hi el cost d'oportunitat del temps i l'impacte net sobre el primer camió) i el benefici marginal d'obrir el segon vehicle.
2. b) Justifica econòmicament si li convé expandir el negoci o no.
3. c) Quina és la facturació mínima mensual que hauria de generar el segon camió perquè la seva obertura comenci a ser rendible, mantenint constants els altres factors?

En el «joc de l'ultimàtum», un participant A rep $100\ \text{€}$ i ha de proposar una divisió d'aquests diners amb el participant B (per exemple, quedar-se amb $70\ \text{€}$ i oferir-li $30\ \text{€}$). Si B accepta la proposta, els diners es reparteixen així; si B la rebutja, tots dos reben $0\ \text{€}$.

1. a) La hipòtesi tradicional d'un individu purament egoista prediu que A oferirà la mínima quantitat possible ($1\ \text{€}$) i que B sempre l'acceptarà perquè és més gran que zero. No obstant això, en els experiments reals, les ofertes inferiors a $25\ \text{€}$ són rebutjades sistemàticament per B. Interpreta aquest resultat: actua B de manera irracional en preferir guanyar $0\ \text{€}$ abans que acceptar una oferta injusta? Justifica la teva resposta distingint entre «racionalitat» (coherència entre fins i mitjans) i «egoisme estrictament monetari».
2. b) Modela una situació en què donar diners a una ONG proporcioni una utilitat neta positiva a una persona, demostrant que l'altruisme encaixa amb la teoria de la decisió racional.
3. c) Si l'Estat introdueix una deducció fiscal del $80\,\%$ a l'IRPF per a les donacions a ONG, la quantitat donada pels contribuents s'incrementa de manera notable. Explica com aquest fet empíric demostra que les conductes solidàries continuen responent a la lògica del cost d'oportunitat i dels incentius.

Disposes de 12 hores en total per repartir entre la preparació de tres matèries de les PAU: Història, Matemàtiques i Economia. La teva nota actual estimada (sense hores addicionals) i l'increment previst de puntuació per cada bloc de 2 hores d'estudi es recullen a la taula següent:

1. a) Aplica el principi d'equimarginalitat per determinar el repartiment òptim de les 12 hores (6 blocs de 2 hores) entre les tres matèries. Detalla l'ordre en què vas assignant cada bloc de temps i calcula el guany total de punts obtingut.
2. b) Compara l'increment total de la teva assignació òptima amb el que obtindries si apliquessis un criteri igualitari simple (assignar 4 hores a cada matèria). Justifica econòmicament a què es deu la diferència a partir de la llei de rendiments decreixents.
3. c) Suposa que el grau universitari a què aspires pondera Economia amb 0,2 i les altres dues matèries amb 0,1 en la fase d'admissió. Prediu com es modifica la regla de decisió marginal i determina el nou repartiment òptim de les 12 hores per maximitzar la nota d'accés.