Espectros y modelo de Bohr
En una noche de Carnaval en Oruro, los fuegos artificiales pintan el cielo de rojo, verde y azul. Cada color lo produce una sal metálica distinta, y si separas esa luz con un prisma no ves un arco iris completo, sino unas pocas líneas brillantes. Lo mismo ocurre con un tubo de gas hidrógeno excitado con una descarga eléctrica. Ese patrón, imposible de explicar con la física clásica, fue la primera pista seria de que la energía dentro del átomo no puede tomar cualquier valor.
Espectros continuos y espectros de líneas
El análisis de la luz emitida o absorbida por las sustancias constituye una herramienta fundamental para comprender la corteza atómica. a) Explica la diferencia física…
El análisis de la luz emitida o absorbida por las sustancias constituye una herramienta fundamental para comprender la corteza atómica.
- a) Explica la diferencia física esencial entre un espectro continuo y un espectro discontinuo o de líneas.
- b) Justifica por qué el espectro de emisión atómica de un gas a baja presión está formado por líneas discretas y explica la correspondencia que guardan dichas líneas con las observadas en su espectro de absorción.
Energía y frecuencia de un fotón
Un puntero láser utilizado habitualmente en demostraciones docentes emite radiación electromagnética visible de color rojo con una longitud de onda de…
Un puntero láser utilizado habitualmente en demostraciones docentes emite radiación electromagnética visible de color rojo con una longitud de onda de $656{,}3\,\mathrm{nm}$. A partir de estos datos, calcula:
- a) La frecuencia asociada a dicha radiación electromagnética expresada en unidades del Sistema Internacional.
- b) La energía que transporta un único fotón emitido por el dispositivo láser.
Datos: velocidad de la luz en el vacío, $c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\mathrm{m\cdot s^{-1}}$; constante de Planck, $h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$.
El modelo de Bohr: niveles de energía cuantizados
Según la física clásica, una carga acelerada emite radiación continua, así que el electrón perdería energía y caería al núcleo en unos $10^{-11}\ \text{s}$. Sin embargo, los átomos son estables. ¿Por qué los electrones no caen en espiral hacia el núcleo?
En el modelo atómico propuesto por Bohr para el átomo de hidrógeno, la energía asociada a cada nivel electrónico depende del número cuántico principal $n$ mediante la…
En el modelo atómico propuesto por Bohr para el átomo de hidrógeno, la energía asociada a cada nivel electrónico depende del número cuántico principal $n$ mediante la expresión:
$$E_n = -\frac{2{,}18 \cdot 10^{-18}}{n^2}\,\mathrm{J}$$- a) Calcula el valor de la energía del electrón en el estado fundamental ($n=1$) y en el primer estado excitado ($n=2$).
- b) Explica el significado físico del signo negativo asignado a estos niveles de energía y qué representa el estado en el que $n \rightarrow \infty$.
Transiciones electrónicas: absorción y emisión
El vapor de sodio en una llama emite una luz amarilla muy pura de $589{,}0\ \text{nm}$, y ese mismo gas frío iluminado con luz blanca absorbe exactamente esa longitud de onda. ¿Qué mecanismo hace que un elemento emita y absorba fotones con energías idénticas?
El siguiente esquema muestra los tres primeros niveles energéticos del átomo de hidrógeno y dos transiciones electrónicas etiquetadas como A y B: . A partir del diagrama…
El siguiente esquema muestra los tres primeros niveles energéticos del átomo de hidrógeno y dos transiciones electrónicas etiquetadas como A y B:
. A partir del diagrama y de los datos proporcionados:
- a) Razona si las transiciones A y B corresponden a procesos de absorción o de emisión de energía.
- b) Calcula la energía (en $\mathrm{eV}$) y la longitud de onda (en $\mathrm{nm}$) del fotón involucrado en la transición A ($3 \rightarrow 2$), e indica razonadamente cuál de las dos transiciones (A o B) emite radiación de menor longitud de onda.
Datos: $E_1 = -13{,}6\,\mathrm{eV}$; $E_2 = -3{,}4\,\mathrm{eV}$; $E_3 = -1{,}51\,\mathrm{eV}$; factor de conversión: $1\,\mathrm{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$; $h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$; $c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\mathrm{m\cdot s^{-1}}$.
Energía de ionización y límites del modelo de Bohr
En un espectrómetro óptico se registra una línea de emisión del átomo de hidrógeno en el intervalo visible (serie de Balmer, cuyo nivel de llegada es $n_f = 2$) con una…
En un espectrómetro óptico se registra una línea de emisión del átomo de hidrógeno en el intervalo visible (serie de Balmer, cuyo nivel de llegada es $n_f = 2$) con una longitud de onda experimental de $\lambda = 434{,}1\,\mathrm{nm}$.
- a) Calcula la energía del fotón emitido en julios y determina el número cuántico principal del nivel orbital inicial $n_i$ del que procedía el electrón, aplicando la expresión de Bohr $E_n = -\frac{2{,}18 \cdot 10^{-18}}{n^2}\,\mathrm{J}$.
- b) Justifica rigurosamente mediante el balance energético pertinente si un fotón incidente de radiación con una energía de $3{,}00\,\mathrm{eV}$ podría ser absorbido por un átomo de hidrógeno que se halla en el estado $n=2$.
Datos: $h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$; $c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\mathrm{m\cdot s^{-1}}$; $1\,\mathrm{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$.
Vuelve al principio: el tubo de hidrógeno solo emite unas pocas líneas visibles porque sus electrones caen desde niveles superiores ($n=3, 4, 5, 6$) al nivel $n=2$ (serie de Balmer); cada color corresponde a fotones con la energía exacta $|E_2 - E_n|$. En los fuegos artificiales, cada sal metálica tiene sus propias líneas y por eso su color.