El modelo cuántico y las partículas subatómicas
En el Carnaval de Oruro, cada color de los fuegos artificiales sale de átomos cuyos electrones cambian de nivel de energía. Pero ¿dónde están esos electrones? Si pudieras fotografiar un electrón mientras se mueve alrededor del núcleo, nunca saldría dos veces en el mismo sitio. No es que la cámara sea mala: un electrón no sigue una órbita como un planeta, aunque el modelo de Bohr lo dibujara así. El modelo cuántico cambia la idea de «órbita» por otra más extraña y mucho más exacta, y te da el lenguaje de niveles de energía que necesitas para saber cómo se distribuyen los electrones de un átomo, entender los isótopos y los iones, y hasta por qué algunos núcleos son radiactivos.
Del «peldaño» de Bohr a la «nube» cuántica
Al medir con gran precisión los espectros de átomos con varios electrones, los científicos vieron detalles que las órbitas circulares de Bohr no explicaban. Entonces, ¿cómo se distribuyen los electrones alrededor del núcleo si no siguen trayectorias fijas?
En $1927$ Heisenberg enunció el principio de incertidumbre: no se pueden conocer a la vez, con exactitud, la posición y la velocidad de un electrón. Si no sabes dónde está y hacia dónde va, no existe una trayectoria que dibujar; solo se puede calcular la probabilidad de encontrarlo en cada región.
Schrödinger describió esas regiones. Una órbita (Bohr) es una trayectoria definida; un orbital es una región del espacio donde es muy probable encontrar al electrón. Por eso se dibuja una «nube de probabilidad» y no una bolita con camino fijo.
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explica la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada…
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explica la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada uno sobre el electrón y cuál de los dos conceptos describe una trayectoria determinada?
En $1927$, Heisenberg enunció su principio de incertidumbre. Explica qué afirma ese principio sobre la posición y la velocidad del electrón y por qué, a causa de él, los…
En $1927$, Heisenberg enunció su principio de incertidumbre. Explica qué afirma ese principio sobre la posición y la velocidad del electrón y por qué, a causa de él, los físicos dibujan el electrón como una «nube de probabilidad» y no como una bolita que sigue una trayectoria.
Orbitales y números cuánticos
Si cada nivel es como un edificio, ¿cuántas «habitaciones» tiene y cuántos electrones caben en cada una? Cuatro números cuánticos lo organizan.
Así, un subnivel s (1 orbital) admite $2$ electrones y un subnivel p (3 orbitales), $6$.
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo. a) ¿Qué valores puede tomar $n$? b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio…
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo.
- a) ¿Qué valores puede tomar $n$?
- b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio de la nube electrónica cuando $n$ aumenta?
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos…
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos simétricos. Sus formas se muestran en la figura.
- a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en un orbital s?
- b) Un subnivel p tiene $3$ orbitales: ¿cuántos electrones caben en total en un subnivel p?
En un mismo orbital caben como máximo $2$ electrones y, según el principio de exclusión de Pauli, deben diferenciarse en su espín: uno con espín $+\frac{1}{2}$ y otro…
En un mismo orbital caben como máximo $2$ electrones y, según el principio de exclusión de Pauli, deben diferenciarse en su espín: uno con espín $+\frac{1}{2}$ y otro con espín $-\frac{1}{2}$ (puedes imaginarlo como dos sentidos de giro sobre sí mismos).
- a) Con esa regla, ¿cuántos electrones admite como máximo un subnivel p, que tiene $3$ orbitales?
- b) ¿Cuántos electrones caben en total en el nivel $n = 2$, que tiene un subnivel s y un subnivel p?
- c) Un alumno escribe: «El orbital $2p$ es la trayectoria cerrada que recorren los electrones del segundo nivel». Corrige la frase usando lo que sabes del modelo cuántico.
Las partículas subatómicas
Un protón o un neutrón pesa unas 2000 veces más que un electrón. Por eso casi toda la masa del átomo está en el núcleo, aunque este ocupe una parte diminuta del volumen. Las cargas eléctricas opuestas (protones y electrones) se atraen y mantienen unido al átomo.
Indica la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la ubicación en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres…
Indica la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la ubicación en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres partículas tienen casi la misma masa? ¿Cuál es unas $2000$ veces más liviana que las otras dos?
Número atómico, número de masa e isótopos
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$.…
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$. La figura representa los dos núcleos.
- a) Explica qué son los isótopos de un elemento.
- b) Calcula cuántos neutrones tiene en el núcleo cada uno de estos dos isótopos del uranio.
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$. a) Calcula los protones, neutrones y electrones de…
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$.
- a) Calcula los protones, neutrones y electrones de un átomo neutro de yodo.
- b) Escribe su símbolo con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37. a) Calcula la masa atómica media del cloro como media ponderada de las…
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37.
- a) Calcula la masa atómica media del cloro como media ponderada de las masas de sus isótopos.
- b) La tabla periódica indica para el cloro una masa de $35,5\ \text{u}$: explica por qué ese valor no es un número entero si cada átomo de cloro tiene un número entero de partículas en su núcleo.
Masa media con varios isótopos
Cuando un elemento tiene varios isótopos, la masa que figura en la tabla periódica es la media ponderada de todos ellos. Cuanto más abundante es un isótopo, más «pesa» en el resultado: por eso la media queda siempre más cerca del isótopo más abundante.
La masa atómica media del boro es $10,8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11. a) Llama $x$ a la fracción de boro-10 y plantea la ecuación…
La masa atómica media del boro es $10,8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11.
- a) Llama $x$ a la fracción de boro-10 y plantea la ecuación que cumple la media ponderada: $10\cdot x + 11\cdot(1 - x) = 10,8$.
- b) Resuélvela y expresa las abundancias de cada isótopo en porcentaje.
- c) Comprueba el resultado calculando de nuevo la masa media con esas abundancias.
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78,7\ \%$), magnesio-25 ($10,1\ \%$) y magnesio-26 ($11,2\ \%$). a) Calcula la masa atómica media del magnesio…
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78,7\ \%$), magnesio-25 ($10,1\ \%$) y magnesio-26 ($11,2\ \%$).
- a) Calcula la masa atómica media del magnesio como media ponderada.
- b) Explica por qué el resultado está mucho más cerca de $24$ que de $26$.
- c) ¿Podría la masa media de un elemento coincidir exactamente con un número entero? Razona en qué caso ocurriría.
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63,5\ \text{u}$. a) Sin hacer cálculos, razona cuál de los dos…
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63,5\ \text{u}$.
- a) Sin hacer cálculos, razona cuál de los dos isótopos es más abundante.
- b) Plantea la ecuación de la media ponderada y calcula las abundancias porcentuales de ambos isótopos.
- c) En medicina nuclear se usa a veces cobre-64, producido artificialmente. ¿Sigue siendo cobre? Explica qué es lo que decide que un átomo sea de cobre y no de otro elemento.
Iones
Si disuelves sal fina en agua, la solución conduce la electricidad, algo que no hace el agua pura ni el azúcar disuelta. ¿Qué partículas con carga aparecen al romperse los cristales neutros de sal?
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor. a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones…
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor.
- a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- b) El átomo de flúor ($Z = 9$) forma el ion $\text{F}^{-}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- c) Explica, pensando en sus configuraciones electrónicas, por qué los átomos tienden a ganar o perder electrones hasta quedarse con el último nivel completo.
Considera estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$). a) Calcula el número de electrones de cada una. b) ¿Son el…
Considera estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$).
- a) Calcula el número de electrones de cada una.
- b) ¿Son el mismo elemento? ¿Son isótopos entre sí? Justifica ambas respuestas.
- c) Escribe la configuración electrónica común de las tres especies con el orden $1s$, $2s$, $2p$ y explica por qué se dice que son isoelectrónicas.
Calcula los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y responde después: a) ${}^{40}{20}\text{Ca}^{2+}$ b) ${}^{37}{17}\text{Cl}^{-}$ c)…
Calcula los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y responde después:
- a) ${}^{40}_{20}\text{Ca}^{2+}$
- b) ${}^{37}_{17}\text{Cl}^{-}$
- c) ${}^{35}_{17}\text{Cl}$
- d) ¿Cuáles de ellas son isótopos entre sí? ¿Por qué?
- e) ¿Cuáles tienen el mismo número de electrones?
Configuración electrónica
El helio ($Z=2$), el neón ($Z=10$) y el argón ($Z=18$) casi no reaccionan con nada, mientras que el litio ($Z=3$) y el sodio ($Z=11$) reaccionan de inmediato con el agua. ¿Por qué átomos con distinto número de electrones repiten propiedades?
Los electrones ocupan primero los subniveles de menor energía. El orden de llenado es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.
La configuración electrónica escribe cada subnivel con sus electrones como exponente: el argón ($Z = 18$) es $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$, que son $2+2+6+2+6 = 18$ electrones. Para abreviar se cita el gas noble anterior: el sodio es $[\text{Ne}]\,3s^1$.
Regla de Hund: dentro de un subnivel p, los electrones ocupan primero cada orbital de uno en uno y solo después se aparean, porque así se repelen menos.
Los electrones del último nivel ocupado son los electrones de valencia.
¿Por qué ese orden? Todo sistema tiende al estado de menor energía, que es el más estable: los electrones ocupan primero los niveles más cercanos al núcleo y más atraídos por él.
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor. a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones…
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor.
- a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- b) El átomo de flúor ($Z = 9$) forma el ion $\text{F}^{-}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- c) Explica, pensando en sus configuraciones electrónicas, por qué los átomos tienden a ganar o perder electrones hasta quedarse con el último nivel completo.
Radiactividad
En un hospital de La Paz, un equipo de radioterapia usa cobalto-60 para destruir las células de un tumor. ¿Qué tiene ese átomo de especial para emitir radiación?
Las emisiones son de tres clases. Las alfa (núcleos de helio) las frena una hoja de papel. Las beta (electrones muy rápidos) las frena una lámina de aluminio. La gamma es radiación muy penetrante y hace falta plomo u hormigón para frenarla.
Los núcleos inestables se desintegran al azar: algunos radioisótopos duran segundos y otros, años.
La radiactividad sirve en radioterapia, para esterilizar material médico y para estudiar el interior del cuerpo. Pero la radiación daña las células: por eso se trabaja con poco tiempo de exposición, distancia y blindaje.
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$. a) Escribe el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}{Z}\text{X}$. b)…
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$.
- a) Escribe el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
- b) Calcula sus protones, neutrones y electrones, suponiendo el átomo neutro.
- c) ¿Qué diferencia hay entre el cobalto-60 y el cobalto-59, el isótopo estable del mismo elemento?
Vuelve al principio: si superpusieras miles de esas fotos instantáneas del electrón, no verías una órbita cerrada, sino una nube tridimensional más densa donde es más probable encontrarlo. Y los colores del Carnaval de Oruro aparecen cuando los electrones de los átomos pasan de un nivel de energía a otro.