Ejercicios: Refracción y lentes convexas delgadas

Define el punto focal y la distancia focal de una lente convexa delgada. ¿Qué les ocurre a los rayos de un haz paralelo al eje principal después de atravesar la lente?

Una lente convexa delgada tiene una distancia focal de $0.20\ \text{m}$. Se coloca un objeto a $0.60\ \text{m}$ de la lente. Usa la ecuación de las lentes delgadas $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}$ para hallar la distancia de la imagen.

Clasifica cada imagen formada por una lente convexa como real o virtual y como derecha o invertida: (a) un objeto colocado más allá de $2f$, y (b) un objeto colocado entre la lente y el punto focal $f$.

Jayden usa una lente convexa de $15\ \text{cm}$ de distancia focal para proyectar la imagen de la llama de una vela sobre una cartulina. La vela está a $45\ \text{cm}$ de la lente. (a) Halla la distancia de la imagen. (b) Halla el aumento $m=-\dfrac{d_i}{d_o}$. (c) Si la llama mide $2.0\ \text{cm}$ de alto, halla la altura de su imagen e indica si es derecha o invertida.

Emma usa como lupa una lente convexa con $f=10\ \text{cm}$. Sostiene una moneda a $6.0\ \text{cm}$ de la lente. (a) Halla la distancia de la imagen, con su signo. (b) Indica si la imagen es real o virtual y derecha o invertida. (c) Halla el aumento.

Una lente convexa tiene una distancia focal de $12\ \text{cm}$. Un objeto de $3.0\ \text{cm}$ de alto está a $20\ \text{cm}$ de la lente. Describe cómo trazar los tres rayos principales (rayo paralelo, rayo central y rayo focal) para ubicar la imagen. Luego usa la ecuación de las lentes delgadas para comprobar la distancia de la imagen y halla su altura.

Un proyector usa una lente convexa delgada con $f=0.10\ \text{m}$ para formar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva de $0.036\ \text{m}$ de alto. La pantalla está a $4.0\ \text{m}$ de la lente. (a) Halla a qué distancia de la lente debe estar la diapositiva. (b) Halla la altura de la imagen en la pantalla y su orientación respecto a la diapositiva. (c) Explica por qué la diapositiva se coloca al revés para que la imagen se vea derecha. (d) Se mueve el proyector de modo que la pantalla queda a $8.0\ \text{m}$. ¿La lente debe acercarse o alejarse de la diapositiva para enfocar de nuevo? Justifica tu respuesta.

Mateo coloca un objeto sobre el eje principal de una lente convexa delgada con $f=8.0\ \text{cm}$ y estudia cómo cambia la imagen al mover el objeto. Para las distancias del objeto $d_o=24\ \text{cm}$, $16\ \text{cm}$, $12\ \text{cm}$, $8.0\ \text{cm}$ y $5.0\ \text{cm}$, determina la distancia de la imagen (o indica que no se forma imagen a una distancia finita) y clasifica cada imagen como real o virtual, derecha o invertida, ampliada o reducida. Luego explica, con diagramas de rayos, por qué la imagen pasa de real a virtual cuando el objeto cruza el punto focal.