Ejercicios: Ley de Coulomb

Dos esferas pequeñas cargadas, $q_1 = 2.0 \times 10^{-6}\ \text{C}$ y $q_2 = 3.0 \times 10^{-6}\ \text{C}$, se colocan a $0.30\ \text{m}$ de distancia en el aire. Usa $k = 8.99 \times 10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ para calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas. Escribe tu respuesta en notación científica. Indica si la fuerza es de atracción o de repulsión.

La ley de Coulomb dice que $F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$. Dos globos cargados se repelen. Sin hacer cálculos, indica qué le pasa a la magnitud de la fuerza si se duplica la distancia entre los centros de los globos y las cargas se mantienen iguales.

Un protón y un electrón de un átomo de hidrógeno están separados por $5.3 \times 10^{-11}\ \text{m}$. Cada uno tiene una carga de magnitud $1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$. Usa $k = 8.99 \times 10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ para hallar la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellos. Da tu respuesta en notación científica.

Dos cargas puntuales ejercen una fuerza de $12\ \text{N}$ entre sí cuando están a $0.10\ \text{m}$ de distancia. Sin cambiar las cargas, Emma las separa hasta $0.40\ \text{m}$. Halla la magnitud de la nueva fuerza. Luego halla la fuerza si, a partir de la situación original, ella en cambio triplica una de las cargas y mantiene la distancia en $0.10\ \text{m}$.

En el laboratorio, Malik mide la fuerza entre dos esferas pequeñas cargadas a distintas separaciones y anota los datos de la tabla. Las dos cargas se mantienen fijas.

1. a) Muestra que los datos son consistentes con una relación de cuadrado inverso.
2. b) Predice la fuerza a $r = 0.025\ \text{m}$.

Dos esferas pequeñas idénticas tienen cada una una carga de $+4.0 \times 10^{-7}\ \text{C}$ y se mantienen a $0.15\ \text{m}$ de distancia. Usa $k = 8.99 \times 10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.

1. a) Calcula la fuerza que una esfera ejerce sobre la otra.
2. b) Cada esfera tiene una masa de $2.0 \times 10^{-3}\ \text{kg}$. Halla la magnitud de la aceleración inicial de una esfera cuando se suelta.

Tres cargas puntuales están sobre una línea recta (el eje $x$): $q_A = +2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_B = -3.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.20\ \text{m}$ y $q_C = +4.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.50\ \text{m}$. Usa $k = 8.99 \times 10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ y $1\ \mu\text{C} = 10^{-6}\ \text{C}$.

1. a) Halla la fuerza que $q_A$ ejerce sobre $q_B$ y la fuerza que $q_C$ ejerce sobre $q_B$, cada una con su dirección.
2. b) Halla la fuerza neta sobre $q_B$, indicando magnitud y dirección.
3. c) Explica por qué la fuerza neta sobre $q_B$ no es igual a la fuerza neta sobre $q_A$.

Una carga $q_1 = +9.0\ \mu\text{C}$ está fija en $x = 0$ y una carga $q_2 = +1.0\ \mu\text{C}$ está fija en $x = 0.40\ \text{m}$. Se coloca una tercera carga pequeña $q_3$ sobre la línea entre ellas.

1. a) Halla la posición $x$ donde la fuerza neta sobre $q_3$ es cero. Muestra que tu respuesta no depende del signo ni del tamaño de $q_3$.
2. b) Supón que $q_2$ cambia a $-1.0\ \mu\text{C}$. Explica, usando las direcciones de las fuerzas, si todavía existe un punto entre las cargas donde la fuerza neta sobre $q_3$ sea cero.