Ejercicios: Fuentes de financiación y endeudamiento

Quieres una bici de $\$240$. Explica la diferencia entre pagarla con ahorros (llevas meses guardando $\$20$) y pagarla con un préstamo que la tienda te ofrece «al momento». ¿Qué gana y qué arriesga cada opción? ¿En qué casos tendría sentido cada una?

El interés es el precio del dinero prestado. Calcula el interés simple de un depósito de $\$100$ al $5\ \%$ anual durante un año: ¿cuántos dólares genera y con cuánto dinero terminas? ¿Y si lo dejas dos años con interés simple?

La figura compara dos formas de hacer crecer $\$1,000$ al $10\ \%$ anual durante $3$ años: con interés simple (línea azul, siempre se suma lo mismo) y con interés compuesto (curva verde, los intereses también generan intereses).

1. a) Lee en el gráfico cuánto dinero hay al cabo de $3$ años con cada sistema y calcula la diferencia.
2. b) Explica con tus palabras por qué la curva verde se separa cada vez más de la línea azul.

Explica la diferencia entre financiación propia (ahorros, aportes de los socios) y financiación externa (préstamos, que hay que devolver con intereses). Clasifica: los $\$40$ que pone cada socio, un préstamo de la PTA (asociación de padres y maestros), las ganancias reinvertidas del año pasado y un microcrédito bancario.

Define qué es la APR (tasa de porcentaje anual, o annual percentage rate) con tus palabras: qué te dice de un préstamo y por qué es mejor que mirar solo el pago mensual. Un anuncio dice «solo $\$25$ al mes»: explica qué dos datos te faltan para saber cuánto pagarás en total.

Calcula el interés simple de estos préstamos con $I = C \times r \times t$: (a) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $1$ año; (b) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $3$ años; (c) $\$500$ al $4\ \%$ anual durante $2$ años. Indica en cada caso cuánto se devuelve en total.

Explica qué es un aval (o cosigner, la persona que firma como codeudor) y por qué los bancos lo piden a personas jóvenes o sin historial de crédito. Pon el caso de tu prima de $19$ años que pide $\$3,000$ para un curso y el banco exige que su madre la avale: ¿qué riesgo asume la madre?

Nombra cuatro fuentes de financiamiento para el proyecto de la escuela (ahorros del equipo, préstamo de la asociación de padres y maestros (PTA), preventa de boletos, crowdfunding) y escribe una ventaja y un inconveniente de cada una en una frase.

Tu abuela te presta $\$500$ para el proyecto de la escuela y te cobra (en broma) un interés simple del $4\ \%$ anual. Calcula: (a) el interés de cada año; (b) lo que le devolverías si tardas $3$ años en pagarle; (c) lo que pagarías de intereses si tardas solo $6$ meses. Recuerda que con interés simple, $I = C \times r \times t$.

Depositas $\$1,000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto. Calcula el capital al final del primer año y, a partir de ese resultado, el capital al final del segundo año (redondea a centavos). Compara con el interés simple a dos años y explica de dónde sale la diferencia.

La cooperativa de la escuela necesita $\$300$ para arrancar el puesto de desayunos. Analiza cuatro fuentes: los ahorros de los socios, un préstamo de la asociación de padres y maestros (PTA) a devolver en $3$ meses, una preventa de bonos de desayuno al estudiantado y un crowdfunding con recompensas. Para cada una indica: qué cuesta (dinero, compromiso, trabajo), qué se arriesga y para qué tipo de proyecto encaja mejor.

La cooperativa necesita $\$400$ para una máquina para hacer botones. La PTA le presta el dinero al $3\ \%$ de interés simple anual, a devolver en $8$ meses.

1. a) Calcula el interés total y lo que devolverá la cooperativa (ojo: $t$ en años, $8$ meses son $8/12$ de año).
2. b) Compara con la opción de esperar $8$ meses ahorrando $\$50$ al mes de los beneficios: qué se gana y qué se pierde con cada opción si la feria grande es dentro de $3$ meses.

Una tienda en línea ofrece financiar unos tenis de $\$120$ en «$3$ plazos sin intereses de $\$40$», pero cobra $\$9$ de «gastos de gestión» al inicio.

1. a) Calcula cuánto pagas en total y qué porcentaje extra representa sobre el precio.
2. b) Explica por qué «sin intereses» no significa «gratis» y qué dos comprobaciones harías antes de aceptar cualquier financiamiento en una compra en línea.

El equipo del huerto escolar quiere $\$250$ para herramientas y estudia la preventa: vender $50$ bonos-cesta de $\$5$ canjeables en junio por una cesta de verduras.

1. a) Calcula cuánto recaudan si venden todos los bonos y explica en qué se diferencia esta financiación de un préstamo (qué devuelven y cuándo).
2. b) Analiza los dos riesgos principales de la preventa (cosecha mala, más bonos que cestas) y una medida para cada uno.

Depositas $\$800$ en una cuenta al $3\ \%$ anual con interés compuesto.

1. a) Calcula el capital al cabo de $1$ año y, desde ese resultado, al cabo de $2$ años (redondea a centavos).
2. b) Calcula lo mismo con interés simple y explica de dónde sale la diferencia y por qué crecería con los años.

Dos anuncios de préstamo para una computadora de $\$900$: tienda A, $12$ cuotas de $\$82$; tienda B, $18$ cuotas de $\$56$.

1. a) Calcula el total pagado y el costo de la financiación en cada tienda.
2. b) Explica por qué la cuota más baja (tienda B) sale más cara en total y qué regla práctica se deduce sobre la duración de los préstamos de consumo.

Necesitas una laptop de $\$600$ para la high school. Opción A: ahorrar $\$60$ al mes durante $10$ meses y comprarla después. Opción B: préstamo de la tienda: te la llevas hoy y pagas $12$ cuotas de $\$54$.

1. a) Calcula cuánto pagas en total con cada opción y cuánto cuesta «el adelanto» de la opción B en dólares y en porcentaje sobre el precio.
2. b) Razona en qué situaciones podría justificarse pagar ese sobrecoste y qué preguntas deberías hacerte antes de firmar.

Lucas, de $19$ años, cobra $\$950$ netos al mes con un contrato temporal. Vive con su familia y aporta $\$200$ para gastos del hogar; además, paga $\$45$ al mes por la financiación de su computadora. Quiere comprarse una moto de segunda mano y el concesionario le propone dos opciones:

• Opción A: Cuota de $\$190$/mes durante $24$ meses. El vendedor le asegura: «Tus deudas totales serán de $\$235$ al mes, un $24.7\ \%$ de tu sueldo. La regla de oro dice que mientras no pases del $30\ \%$, estás en zona completamente segura».

• Opción B: Cuota reducida de $\$120$/mes durante $48$ meses con una cuota final de $\$800$.

El seguro, la gasolina y el mantenimiento de la moto supondrán un gasto fijo adicional de $\$110$ mensuales.

1. a) Rebate el argumento del vendedor sobre la Opción A: calcula la carga financiera real (cuotas totales más gastos asociados al vehículo) respecto a sus ingresos disponibles tras aportar en casa, y predice qué ocurriría con su solvencia si sus horas de trabajo se reducen un $20\ \%$.
2. b) Evalúa la Opción B: calcula el costo total de ambas opciones y justifica qué alternativa debería adoptar Lucas para evitar el sobreendeudamiento, teniendo en cuenta la duración de su contrato y sus opciones de ahorro previo.

El bienestar financiero empieza por tener un colchón para imprevistos (avería, gastos médicos, pérdida de ingresos), normalmente de $3$ a $6$ meses de gastos. Diseña el plan de colchón de Alex, que ingresa $\$20$ semanales: estima sus gastos imprescindibles semanales, fija cuánto aparta cada semana y calcula en cuántas semanas tendrá un colchón de dos «meses» de gastos. Explica qué debe pasar para que el plan sobreviva a un cumpleaños caro o a unas ofertas (sales).

Tu hermano de $18$ años quiere una moto de $\$2,400$. Trabaja los fines de semana y gana $\$260$ al mes. La tienda le ofrece financiarla a $24$ meses con cuotas de $\$115$.

1. a) Calcula el costo total de la financiación y qué porcentaje de sus ingresos mensuales supone la cuota (recuerda la referencia del $30\ \%$ como límite prudente).
2. b) Diseña un plan alternativo mixto (ahorro previo de $6$ meses más financiar solo el resto a $12$ meses), calcula cuánto se ahorra en intereses con tus propios supuestos razonables y explica qué más mejora además del dinero.

La cooperativa escolar ha crecido y necesita $\$1,000$ para un horno. Tres opciones: préstamo de la asociación de padres y maestros (PTA) al $4\ \%$ anual a $1$ año; campaña de crowdfunding con recompensas (costo estimado de las recompensas, $\$150$); vender $200$ participaciones de $\$5$ que dan derecho a un desayuno gratis al mes durante el año escolar (costo estimado, $\$300$ en desayunos).

1. a) Calcula el costo de cada opción y ordénalas de la más barata a la más cara.
2. b) Explica qué ofrece cada opción más allá del dinero (compromiso de la comunidad, publicidad, obligación de devolución) y elige una defendiéndola ante los socios.

Diseñen la «política de financiamiento» de su cooperativa escolar para los próximos $3$ años: qué porcentaje de cada proyecto se financia con ganancias acumuladas, cuándo está permitido pedir un microcrédito (monto máximo, plazo máximo, quién lo aprueba) y qué fuentes quedan prohibidas y por qué (préstamos rápidos, deudas entre socios sin documentar). Defiendan las dos reglas que más debates generarían.