Ejercicios: Producto del ingreso marginal y demanda de trabajo

Define con tus propias palabras el producto del ingreso marginal del trabajo (MRP). Luego escribe la fórmula del MRP usando el producto marginal del trabajo ($MP_L$) y el ingreso marginal ($MR$). Explica en una oración por qué decimos que la demanda de trabajo es una "demanda derivada".

Una pizzería en Chicago vende cada pizza a $\$15$ en un mercado de producto perfectamente competitivo. Contratar a un cocinero más aumenta la producción en 4 pizzas por hora. Calcula el producto del ingreso marginal de ese cocinero y escribe la fórmula que usaste.

Una empresa contrata trabajo en un mercado laboral perfectamente competitivo donde el salario de mercado es $\$16$ por hora. Enuncia la regla de contratación que maximiza las ganancias de esta empresa. Luego indica si la empresa debe contratar a un trabajador más si el MRP de ese trabajador es $\$20$ por hora, y explica por qué.

Un autolavado en Phoenix vende cada lavado a $\$10$ (el mercado de autolavados es perfectamente competitivo). La tabla muestra cómo el número de trabajadores afecta el total de lavados por hora.

(a) Calcula el producto marginal y el MRP de cada trabajador.

(b) El salario es $\$25$ por hora en un mercado laboral perfectamente competitivo. ¿Cuántos trabajadores debe contratar el autolavado? Explica usando la regla MRP = MFC.

Emma tiene un camión de comida en Houston. Explica qué ocurre con su demanda de cocineros (un desplazamiento de la curva de demanda de trabajo o un movimiento a lo largo de ella) en cada caso, y da una razón:

(a) El precio de los tacos sube por un aumento en la demanda de los clientes.

(b) Se compra una parrilla nueva que permite a cada cocinero preparar más tacos por hora.

(c) El salario de mercado de los cocineros sube.

El mercado laboral local de trabajadores de almacén en Denver es perfectamente competitivo. Usa el razonamiento de oferta y demanda para explicar qué ocurre con el salario de equilibrio y la cantidad de equilibrio de trabajadores en cada caso:

(a) Una nueva ley exige más capacitación, de modo que menos personas están dispuestas a trabajar en almacenes a cada salario.

(b) Las compras en línea crecen y aumentan el precio de los productos que envían los almacenes.

Indica en cada caso qué curva se desplaza y en qué dirección.

Una empresa de jardinería en Atlanta vende sus servicios en un mercado perfectamente competitivo a un precio de $\$40$ por jardín. Contrata trabajadores en un mercado laboral perfectamente competitivo a un salario de $\$60$ por hora. La tabla muestra la producción de jardines por hora.

(a) Calcula el producto marginal y el MRP de cada trabajador (el producto marginal del primer trabajador es 3 jardines).

(b) Halla el número de trabajadores que maximiza las ganancias.

(c) Ahora el precio del servicio por jardín baja a $\$30$. Halla el nuevo número de trabajadores que maximiza las ganancias y explica cómo esto ilustra que la demanda de trabajo es derivada.

(d) Explica por qué la curva de MRP es la curva de demanda de trabajo de la empresa en este mercado.

Una empresa usa trabajo y capital (máquinas) para producir un bien vendido en un mercado de producto perfectamente competitivo a un precio de $\$8$. El salario es $\$24$ por hora y el precio de alquiler de una máquina es $\$40$ por hora. Con la combinación actual de insumos, el producto marginal del último trabajador es 4 unidades por hora y el producto marginal de la última máquina es 4 unidades por hora.

(a) Calcula el MRP del trabajo y el MRP del capital con la combinación actual.

(b) ¿Está la empresa contratando la cantidad de cada insumo que maximiza las ganancias? Explica usando el MRP y los precios de los insumos.

(c) Calcula $MP_L / w$ y $MP_K / r$. Con base en esto, ¿debe la empresa usar más trabajo y menos capital, más capital y menos trabajo, o ninguno de los dos cambios? Justifica tu respuesta.

(d) Explica cómo afectaría una baja del salario, con el precio de alquiler sin cambios, a la demanda de capital de la empresa. Nombra el efecto que la causa.