Ejercicios: Marcos de referencia y movimiento relativo

Un tren se mueve hacia el este a $20\ \text{m/s}$ respecto al suelo. Mia camina hacia el frente del tren a $1.5\ \text{m/s}$ respecto al tren. Halla la velocidad de Mia respecto al suelo.

En una autopista recta, el carro A se mueve hacia el este a $25\ \text{m/s}$ y el carro B se mueve hacia el este a $30\ \text{m/s}$, ambos medidos respecto a la carretera. Halla la velocidad del carro B respecto al carro A e indica qué observaría un pasajero del carro A sobre el carro B.

Liam está parado y quieto en una plataforma. Un corredor pasa junto a él a $4.0\ \text{m/s}$ hacia la derecha. Describe la velocidad de Liam respecto al corredor (magnitud y dirección) y explica por qué el resultado no es igual a la velocidad del corredor respecto a Liam.

Un bote puede viajar a $5.0\ \text{m/s}$ en aguas tranquilas. Cruza directamente un río de $120\ \text{m}$ de ancho, apuntando perpendicular a la orilla, mientras la corriente fluye río abajo a $3.0\ \text{m/s}$. (a) Halla la rapidez del bote respecto a la orilla. (b) Halla el tiempo de cruce. (c) Halla qué tan lejos río abajo llega el bote a la otra orilla.

Dos carros se acercan a una intersección. El carro 1 viaja hacia el este a $20\ \text{m/s}$ y el carro 2 viaja hacia el norte a $15\ \text{m/s}$, ambos respecto al suelo. Halla la magnitud y la dirección (ángulo medido desde el este) de la velocidad del carro 2 respecto al carro 1.

Sofia está en una banda transportadora de un aeropuerto de $60\ \text{m}$ de largo que se mueve a $1.2\ \text{m/s}$ respecto al piso. Ella camina a $0.8\ \text{m/s}$ respecto a la banda en la misma dirección que esta. Ethan camina sobre el piso, junto a la banda, a $1.4\ \text{m/s}$ en la misma dirección. Ambos comienzan juntos al inicio de la banda. (a) Halla el tiempo que Sofia tarda en llegar al final. (b) Halla qué tan adelante o atrás de Sofia, medido sobre el piso, está Ethan en ese momento.

Una nadadora puede nadar a $1.5\ \text{m/s}$ en aguas tranquilas. Quiere cruzar un río de $90\ \text{m}$ de ancho y llegar al punto directamente opuesto a su punto de partida. La corriente es de $0.90\ \text{m/s}$. (a) Determina el ángulo, río arriba respecto a la perpendicular, hacia el cual debe apuntar. (b) Halla su rapidez respecto a la orilla y el tiempo de cruce. (c) Si en cambio apuntara directamente al otro lado, determina qué tan lejos río abajo llegaría y explica por qué alcanzaría la orilla opuesta antes que en el inciso (b).

La rapidez de un avión respecto al aire es de $200\ \text{m/s}$ y se dirige hacia el norte. Un viento sopla del oeste hacia el este a $30\ \text{m/s}$ respecto al suelo. (a) Halla la velocidad del avión respecto al suelo (magnitud y dirección al este del norte). (b) El piloto necesita viajar hacia el norte respecto al suelo. Determina el rumbo que debe usar y la rapidez resultante respecto al suelo. (c) Compara los tiempos para volar $100\ \text{km}$ hacia el norte en la situación del inciso (b) frente a un día sin viento, y explica la diferencia.