Ejercicios: Colisiones elásticas e inelásticas

Dos carritos chocan en una pista y quedan pegados. El carrito A tiene masa $1.0\ \text{kg}$ y se mueve a $2.0\ \text{m/s}$; el carrito B tiene masa $1.0\ \text{kg}$ y está en reposo. Halla la rapidez de los carritos unidos después de la colisión.

Clasifica cada colisión como elástica, inelástica o perfectamente inelástica y justifica brevemente: (a) dos bolas de acero rebotan entre sí sin pérdida de energía cinética total; (b) un trozo de arcilla golpea una pared y se queda pegado; (c) dos carritos chocones se golpean y se separan rebotando, y parte de la energía cinética se convierte en energía térmica y sonido.

Una bola de $0.20\ \text{kg}$ que se mueve a $5.0\ \text{m/s}$ choca de frente con una bola idéntica en reposo en una colisión elástica. Indica las velocidades finales de ambas bolas y verifica que la energía cinética total no cambia.

Un carro de $1200\ \text{kg}$ que se mueve hacia el este a $15\ \text{m/s}$ golpea por detrás a una camioneta de $1800\ \text{kg}$ que se mueve hacia el este a $10\ \text{m/s}$. Después de la colisión, los dos vehículos quedan enganchados. (a) Halla su velocidad común. (b) Calcula la energía cinética perdida en la colisión.

Un carrito de $2.0\ \text{kg}$ que se mueve a $3.0\ \text{m/s}$ hacia la derecha choca con un carrito de $1.0\ \text{kg}$ en reposo. Después de la colisión, el carrito de $2.0\ \text{kg}$ se mueve a la derecha a $1.0\ \text{m/s}$ y el carrito de $1.0\ \text{kg}$ se mueve a la derecha a $4.0\ \text{m/s}$. (a) Verifica que se conserva el momento lineal. (b) Determina si la colisión es elástica y justifica tu respuesta con un cálculo.

Una bala de $0.050\ \text{kg}$ que se mueve a $400\ \text{m/s}$ se incrusta en un bloque de madera de $2.0\ \text{kg}$ que cuelga en reposo de una cuerda larga. (a) Halla la rapidez del bloque con la bala justo después de la colisión. (b) Halla la altura máxima que sube el bloque. Usa $g = 9.8\ \text{m/s}^2$.

El carrito A ($m_A = 0.30\ \text{kg}$) se mueve hacia la derecha a $2.0\ \text{m/s}$ y choca con el carrito B ($m_B = 0.90\ \text{kg}$) que se mueve hacia la izquierda a $1.0\ \text{m/s}$. La colisión es perfectamente elástica. (a) Escribe las dos ecuaciones de conservación que usarías. (b) Halla la velocidad de cada carrito después de la colisión. (c) Verifica con la energía cinética que la colisión es elástica. (d) Explica, usando tu respuesta a (b), cómo se compara la rapidez relativa de acercamiento con la rapidez relativa de separación.

En una pista de aire, un deslizador de $0.40\ \text{kg}$ que se mueve a $1.5\ \text{m/s}$ choca con un deslizador de $0.60\ \text{kg}$ en reposo. Un estudiante mide las velocidades finales en dos ensayos. Ensayo 1: los deslizadores quedan pegados. Ensayo 2: el deslizador de $0.40\ \text{kg}$ se mueve a $-0.30\ \text{m/s}$ y el de $0.60\ \text{kg}$ a $+1.20\ \text{m/s}$. (a) En cada ensayo, halla las velocidades finales (Ensayo 1) o verifica la conservación del momento lineal (Ensayo 2). (b) Calcula la fracción de la energía cinética inicial que se pierde en cada ensayo. (c) Clasifica cada ensayo y argumenta cuál implica la mayor pérdida de energía y a dónde va esa energía.