Ejercicios: Motion of Orbiting Satellites
Un satélite se mueve en una órbita circular de radio $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ medido desde el centro de la Tierra. Usa $M_E = 5.97\times10^{24}\ \text{kg}$ y…
Un satélite se mueve en una órbita circular de radio $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ medido desde el centro de la Tierra. Usa $M_E = 5.97\times10^{24}\ \text{kg}$ y $G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$. Calcula la rapidez orbital del satélite. ¿Depende la respuesta de la masa del satélite?
Un satélite en órbita circular alrededor de la Tierra recibe un impulso y pasa a una nueva órbita circular de mayor radio. Para cada magnitud, indica si aumenta,…
Un satélite en órbita circular alrededor de la Tierra recibe un impulso y pasa a una nueva órbita circular de mayor radio. Para cada magnitud, indica si aumenta, disminuye o no cambia, y justifica brevemente tu elección: (a) la rapidez orbital, (b) el período orbital, (c) la fuerza gravitacional sobre el satélite.
La Luna orbita la Tierra en una trayectoria casi circular de radio $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ con un período de $27.3$ días. Convierte el período a segundos y calcula…
La Luna orbita la Tierra en una trayectoria casi circular de radio $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ con un período de $27.3$ días. Convierte el período a segundos y calcula la rapidez orbital promedio de la Luna. Da tu respuesta en m/s.
Un satélite de comunicaciones se coloca en una órbita geoestacionaria, de modo que permanece sobre el mismo punto del ecuador. Su período es de…
Un satélite de comunicaciones se coloca en una órbita geoestacionaria, de modo que permanece sobre el mismo punto del ecuador. Su período es de $8.64\times10^{4}\ \text{s}$. Usa $M_E = 5.97\times10^{24}\ \text{kg}$, $R_E = 6.37\times10^{6}\ \text{m}$ y $G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$. (a) Deduce una expresión del radio orbital en función de $G$, $M_E$ y el período. (b) Calcula el radio orbital y la altitud sobre la superficie terrestre. (c) Explica por qué una órbita geoestacionaria debe estar sobre el ecuador.
El satélite A y el satélite B tienen la misma masa y ambos orbitan la Tierra en órbitas circulares. El satélite A tiene radio orbital $r$ y el satélite B tiene radio…
El satélite A y el satélite B tienen la misma masa y ambos orbitan la Tierra en órbitas circulares. El satélite A tiene radio orbital $r$ y el satélite B tiene radio orbital $2r$. Halla el cociente de cada magnitud, A entre B: (a) la rapidez orbital, (b) el período orbital, (c) la energía cinética. Muestra cómo sale cada cociente de las ecuaciones de la órbita.
Una sonda orbita Marte en una órbita circular a $4.00\times10^{5}\ \text{m}$ sobre la superficie. Marte tiene una masa de $6.42\times10^{23}\ \text{kg}$ y un radio de…
Una sonda orbita Marte en una órbita circular a $4.00\times10^{5}\ \text{m}$ sobre la superficie. Marte tiene una masa de $6.42\times10^{23}\ \text{kg}$ y un radio de $3.39\times10^{6}\ \text{m}$. Usa $G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$. (a) Calcula el radio orbital medido desde el centro de Marte. (b) Calcula la rapidez orbital de la sonda. (c) Calcula el período orbital en minutos.
Un satélite se mueve en una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Su punto más cercano (perigeo) está a una distancia de $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ y su punto más…
Un satélite se mueve en una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Su punto más cercano (perigeo) está a una distancia de $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ y su punto más lejano (apogeo) está a $2.1\times10^{7}\ \text{m}$, ambas medidas desde el centro de la Tierra. Usa $M_E = 5.97\times10^{24}\ \text{kg}$ y $G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$. (a) Usa la conservación del momento angular para relacionar las rapideces en el perigeo y en el apogeo. (b) Combínala con la conservación de la energía para hallar ambas rapideces. (c) Compara la rapidez en el perigeo con la rapidez de una órbita circular de ese mismo radio y explica qué indica la comparación sobre la forma de la órbita.
Un satélite de masa $1{,}200\ \text{kg}$ pasa de una órbita circular de radio $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ a una órbita circular de radio $1.4\times10^{7}\ \text{m}$…
Un satélite de masa $1{,}200\ \text{kg}$ pasa de una órbita circular de radio $7.0\times10^{6}\ \text{m}$ a una órbita circular de radio $1.4\times10^{7}\ \text{m}$ alrededor de la Tierra. Usa $M_E = 5.97\times10^{24}\ \text{kg}$, $G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$ y $U = -GM_Em/r$. (a) Calcula el cambio en la energía cinética, en la energía potencial gravitacional y en la energía mecánica total. (b) Determina el trabajo neto mínimo que deben realizar los motores. (c) Explica por qué la rapidez del satélite disminuye aunque los motores realizaron trabajo positivo sobre él.