Ejercicios: Ecuación de continuidad

El agua fluye de manera estacionaria por una tubería horizontal cuya área transversal es $0.020\ \text{m}^2$. El agua se mueve a $1.5\ \text{m/s}$. Calcula el flujo volumétrico por la tubería en $\text{m}^3/\text{s}$.

Enuncia la ecuación de continuidad para un fluido ideal e incompresible que fluye de manera estacionaria por una tubería cuya área transversal cambia de $A_1$ a $A_2$. Indica qué magnitud física se conserva y define cada símbolo que uses.

Una manguera de jardín tiene un área transversal de $2.0\times10^{-4}\ \text{m}^2$, y el agua en su interior se mueve a $0.50\ \text{m/s}$. Emma tapa parcialmente el extremo con el pulgar, de modo que la abertura tiene un área de $5.0\times10^{-5}\ \text{m}^2$. Calcula la rapidez del agua al salir por la abertura.

Una tubería lleva agua y tiene un radio de $0.050\ \text{m}$ en un tramo ancho. Se estrecha hasta un radio de $0.020\ \text{m}$. La rapidez del agua en el tramo ancho es $1.2\ \text{m/s}$.

(a) Calcula la rapidez del agua en el tramo estrecho.

(b) Calcula el flujo volumétrico en cada tramo y compáralos.

La tubería principal de agua de un pueblo entrega agua con un flujo volumétrico de $0.080\ \text{m}^3/\text{s}$. El tanque cilíndrico de una escuela tiene un área de base de $12\ \text{m}^2$ y se llena con todo el flujo de esta tubería. ¿Cuánto tarda el nivel del agua del tanque en subir $1.5\ \text{m}$? Da tu respuesta en segundos y en minutos.

Marcus observa un chorro continuo de agua que cae de la llave de la cocina. Nota que el chorro se hace más delgado a medida que cae. Usando la ecuación de continuidad, explica por qué el chorro se estrecha. Supón que el flujo es estacionario y que el agua gana rapidez al caer.

Una tubería principal de área transversal $0.040\ \text{m}^2$ lleva agua a $2.0\ \text{m/s}$. Se divide en tres tuberías secundarias idénticas, cada una con un área transversal de $0.010\ \text{m}^2$.

(a) Calcula la rapidez del agua en cada ramal.

(b) Luego se cierra un ramal y la tubería principal mantiene el mismo flujo volumétrico. Calcula la nueva rapidez en cada uno de los dos ramales restantes.

(c) Explica, usando la conservación de la masa, por qué cambia la rapidez en los ramales restantes.

Una tubería horizontal tiene tres secciones consecutivas. La sección A tiene diámetro $0.30\ \text{m}$, la sección B tiene diámetro $0.15\ \text{m}$ y la sección C tiene diámetro $0.10\ \text{m}$. El agua entra a la sección A a $0.40\ \text{m/s}$.

(a) Calcula la rapidez del agua en las secciones B y C.

(b) Calcula el flujo volumétrico en cada sección.

(c) Un estudiante afirma que, como el agua se mueve más rápido en C, pasa más agua por C cada segundo que por A. Evalúa esta afirmación.