Ejercicios: Ecuación de Bernoulli

Escribe la ecuación de Bernoulli para un fluido ideal que fluye entre dos puntos 1 y 2. Identifica qué término se relaciona con la presión, cuál con la energía cinética por unidad de volumen y cuál con la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen.

El agua fluye por una tubería horizontal que se estrecha. En comparación con el tramo ancho, ¿la presión en el tramo estrecho es mayor, menor o igual? Explica en una o dos oraciones usando la ecuación de Bernoulli.

El agua fluye por una tubería horizontal. En el punto 1 la presión es $1.50\times10^{5}\ \text{Pa}$ y la rapidez es $2.0\ \text{m/s}$. En el punto 2 la rapidez es $4.0\ \text{m/s}$. Calcula la presión en el punto 2.

El agua fluye por una tubería que asciende. En el punto inferior la presión manométrica es $2.0\times10^{5}\ \text{Pa}$, la rapidez es $1.0\ \text{m/s}$ y la altura es $0$. En el punto superior la altura es $5.0\ \text{m}$ y la rapidez sigue siendo $1.0\ \text{m/s}$. Calcula la presión manométrica en el punto superior.

Un tanque grande de agua abierto en Houston tiene un orificio pequeño a $3.0\ \text{m}$ por debajo de la superficie del agua. El tanque está abierto a la atmósfera y la superficie es lo bastante grande como para que su rapidez de descenso sea despreciable.

(a) Usa la ecuación de Bernoulli para calcular la rapidez con que sale el agua por el orificio.

(b) Explica por qué la respuesta no depende del tamaño del orificio, siempre que sea pequeño.

El agua fluye por una tubería horizontal. Un tramo ancho tiene un área transversal de $0.030\ \text{m}^2$ y una rapidez de $1.0\ \text{m/s}$. La tubería se estrecha hasta un área de $0.010\ \text{m}^2$.

(a) Calcula la rapidez en el tramo estrecho.

(b) Calcula la diferencia de presión entre el tramo ancho y el estrecho.

Una tubería horizontal lleva agua. En el tramo ancho el área transversal es $4.0\times10^{-3}\ \text{m}^2$ y la presión absoluta es $1.80\times10^{5}\ \text{Pa}$. En el tramo estrecho el área es $1.0\times10^{-3}\ \text{m}^2$. El flujo volumétrico es $8.0\times10^{-3}\ \text{m}^3/\text{s}$.

(a) Calcula la rapidez del agua en cada tramo.

(b) Calcula la presión absoluta en el tramo estrecho.

(c) Describe qué pasaría con la presión en el tramo estrecho si se duplicara el flujo volumétrico, e indica si la presión podría bajar físicamente de cero en una tubería real. Justifica tu respuesta.

El agua fluye desde un tanque grande y abierto por una tubería que primero corre en horizontal a la altura del fondo del tanque y luego asciende. La superficie del agua del tanque está $6.0\ \text{m}$ por encima de la tubería horizontal. El tanque está abierto a la atmósfera y la rapidez de su superficie es despreciable. El agua sale por el extremo de la tubería, abierto a la atmósfera, en un punto $2.0\ \text{m}$ por encima del tramo horizontal.

(a) Calcula la rapidez con que sale el agua por el extremo de la tubería.

(b) La tubería tiene la misma área transversal en todos sus puntos. Calcula la presión manométrica en el tramo horizontal.

(c) Explica por qué la presión manométrica en la parte alta de la tubería ascendente es menor que en el tramo horizontal, aunque la rapidez sea la misma.