Ejercicios: Energía libre de disolución

Cuando el nitrato de amonio se disuelve en agua para hacer una compresa fría instantánea, $\Delta H^\circ_{\text{soln}} = +25.7\ \text{kJ/mol}$ y $\Delta S^\circ_{\text{soln}} = +108\ \text{J/(mol·K)}$. Calcula $\Delta G^\circ_{\text{soln}}$ a 298 K e indica si la disolución es favorable. Explica por qué la compresa se enfría.

Para cada caso, indica si la disolución es favorable a todas las temperaturas, a ninguna, solo a temperatura alta o solo a temperatura baja:

(i) $\Delta H_{\text{soln}} < 0$ y $\Delta S_{\text{soln}} > 0$

(ii) $\Delta H_{\text{soln}} > 0$ y $\Delta S_{\text{soln}} > 0$

(iii) $\Delta H_{\text{soln}} < 0$ y $\Delta S_{\text{soln}} < 0$

(iv) $\Delta H_{\text{soln}} > 0$ y $\Delta S_{\text{soln}} < 0$

Para $\text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$, el cambio de energía libre estándar es de aproximadamente $+56\ \text{kJ/mol}$ a 298 K. ¿Es favorable la disolución en condiciones estándar? ¿$K_{sp}$ es mayor o menor que 1? ¿Qué dice esto sobre la solubilidad del AgCl?

Para la disolución del AgCl a 298 K, $\Delta G^\circ = +55.6\ \text{kJ/mol}$. Usa $\Delta G^\circ = -RT\ln K$ con $R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}$ para calcular $K_{sp}$. Luego calcula la solubilidad molar $s$ del AgCl en agua pura.

La tabla da datos aproximados de la disolución de dos sales a 298 K.

(a) Calcula $\Delta G^\circ_{\text{soln}}$ de cada sal. (b) ¿Qué sal es más soluble? (c) Explica cómo puede ser negativo $\Delta S^\circ_{\text{soln}}$ cuando se disuelve un sólido, usando el ordenamiento de las moléculas de agua alrededor de iones pequeños y muy cargados.

Para el nitrato de potasio, $\Delta H^\circ_{\text{soln}} = +34.9\ \text{kJ/mol}$ y $\Delta S^\circ_{\text{soln}} = +117\ \text{J/(mol·K)}$. Supón que ambos son constantes con la temperatura.

(a) Calcula $\Delta G^\circ_{\text{soln}}$ a 298 K y a 323 K. (b) Halla la temperatura a la que $\Delta G^\circ_{\text{soln}} = 0$. (c) Explica cómo tus resultados concuerdan con que el KNO$_3$ sea mucho más soluble en agua caliente que en agua fría.

Dos sales hipotéticas, P y Q, tienen estos datos de disolución (supón $\Delta H^\circ$ y $\Delta S^\circ$ constantes):

(a) Calcula $\Delta G^\circ$ y $K$ de cada una a 298 K. (b) Calcula $\Delta G^\circ$ de cada una a 348 K. (c) Predice cómo cambia la solubilidad de cada sal al subir la temperatura y justifícalo con $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$. (d) Identifica qué factor, la entalpía o la entropía, impulsa la disolución de Q y cuál se opone a la disolución de P.

La entalpía de disolución se puede estimar como $\Delta H_{\text{soln}} = \Delta H_{\text{lattice}} + \Delta H_{\text{hydration}}$, donde $\Delta H_{\text{lattice}}$ es la energía necesaria para separar el sólido en iones gaseosos. Valores aproximados:

(a) Calcula $\Delta H_{\text{soln}}$ de cada sal. (b) Para el AgCl, $\Delta G^\circ_{\text{soln}} = +55.6\ \text{kJ/mol}$ a 298 K. Con tu $\Delta H_{\text{soln}}$, calcula $\Delta S^\circ_{\text{soln}}$. (c) Explica por qué el AgCl es poco soluble aunque $\Delta S^\circ_{\text{soln}}$ sea positivo. (d) Predice si el AgCl se vuelve más o menos soluble al aumentar la temperatura y justifica tu respuesta.