Ejercicios: Rapidez promedio, velocidad y gráficas de distancia-tiempo

Emma anda en bicicleta por un sendero recto en un parque. Recorre 1,200 metros en 300 segundos. Escribe la fórmula de la rapidez promedio y calcula la rapidez promedio de Emma en metros por segundo (m/s).

Mateo dice: «La rapidez y la velocidad son exactamente lo mismo». Explica con tus propias palabras la diferencia entre rapidez y velocidad. Luego clasifica cada caso como rapidez o velocidad: (a) 15 m/s, (b) 15 m/s hacia el norte.

Una gráfica de distancia-tiempo muestra una línea recta horizontal (plana) durante un intervalo de tiempo. ¿Qué te dice una línea horizontal en una gráfica de distancia-tiempo sobre el movimiento del objeto durante ese intervalo? Explica cómo lo sabes.

En una competencia de atletismo, Aaliyah corre 4 vueltas alrededor de una pista circular. Cada vuelta mide 400 metros y su tiempo total es de 6 minutos 40 segundos.

(a) Convierte su tiempo a segundos.

(b) Calcula su rapidez promedio en m/s.

(c) Termina en el mismo punto donde comenzó. ¿Cuál es su desplazamiento y qué dice esto sobre su velocidad promedio en toda la carrera?

La tabla muestra la posición de un carrito de juguete que se mueve en línea recta, medida desde una marca de inicio.

(a) Calcula la rapidez promedio entre 0 s y 8 s.

(b) Describe cómo se vería una gráfica de distancia-tiempo con estos datos.

(c) ¿Es constante la rapidez del carrito? Justifica tu respuesta con la tabla.

Jayden camina 300 metros hacia el este desde su casa hasta una tienda en 200 segundos. Luego camina 100 metros hacia el oeste, hacia la casa de un amigo, en 100 segundos.

(a) ¿Qué distancia total recorrió?

(b) ¿Cuál es su desplazamiento desde su casa al final?

(c) Calcula su rapidez promedio en todo el recorrido.

(d) Calcula la magnitud de su velocidad promedio y da su dirección.

Una gráfica de distancia-tiempo del viaje en autobús de Sofia tiene tres segmentos:

• Segmento A: de 0 s a 60 s, la distancia aumenta de 0 m a 600 m en línea recta.

• Segmento B: de 60 s a 90 s, la distancia se mantiene en 600 m.

• Segmento C: de 90 s a 150 s, la distancia aumenta de 600 m a 1,200 m en línea recta.

(a) Calcula la rapidez en cada segmento.

(b) Describe qué hace el autobús en cada segmento y compara las pendientes de A y C.

(c) Calcula la rapidez promedio durante los 150 s completos.

(d) Explica por qué la rapidez promedio de todo el viaje no es el promedio de las rapideces de los segmentos A y C.

Marcus y Priya parten del mismo punto y se mueven en línea recta. La gráfica de Marcus es una línea recta de (0 s, 0 m) a (20 s, 100 m). La gráfica de Priya es una línea recta de (0 s, 0 m) a (10 s, 20 m), y luego una línea recta más inclinada de (10 s, 20 m) a (20 s, 120 m).

(a) Halla la rapidez de Marcus.

(b) Halla la rapidez de Priya en cada parte de su recorrido.

(c) ¿Quién va adelante a los 10 s? ¿Quién va adelante a los 20 s?

(d) ¿En qué momento, si lo hubo, Priya alcanzó a Marcus? Respalda tu respuesta con cálculos o con las gráficas.