Ejercicios: Unidades usuales y conversiones

Un jugador de baloncesto universitario mide exactamente 6 pies y 8 pulgadas de altura. ¿Cuál es la altura total de este jugador expresada únicamente en pulgadas?

(Recuerda que 1 pie = 12 pulgadas).

Para recaudar fondos, el club de ciencias prepara 3 galones de limonada. Si planean vender la limonada en vasos pequeños de 1 taza de capacidad, ¿cuántos vasos podrán llenar en total?

(Recuerda: 1 galón = 4 cuartos, 1 cuarto = 2 pintas, 1 pinta = 2 tazas).

Una receta para hornear un pastel de chocolate requiere 24 onzas de mantequilla. En el supermercado, la mantequilla se vende en paquetes de 1 libra. ¿Es suficiente comprar un solo paquete de 1 libra para hacer la receta? Justifica tu respuesta matemáticamente.

(Recuerda que 1 libra = 16 onzas).

Durante un día soleado de verano en Miami, el termómetro marca 86 °F. Un turista europeo quiere saber cuánto es esto en su sistema de medida. Usa la fórmula $C = \frac{5}{9}(F - 32)$ para convertir esta temperatura a grados Celsius.

Conduciendo por una carretera interestatal, ves un letrero que indica que faltan 45 millas para llegar a la próxima salida. Si sabes que 1 milla equivale aproximadamente a 1.61 kilómetros, ¿cuántos kilómetros te faltan para llegar a la salida?

Un campo reglamentario de fútbol americano mide exactamente 100 yardas de largo, sin contar las zonas de anotación. ¿Cuál es la longitud de este campo expresada en pies?

(Recuerda que 1 yarda = 3 pies).

Tu botella de agua reutilizable tiene una capacidad de 32 onzas líquidas (fl oz). Si la recomendación diaria es beber 8 tazas de agua, ¿cuántas veces debes llenar y beber tu botella completa para alcanzar esa meta?

(Recuerda que 1 taza = 8 onzas líquidas).

Una camioneta de carga (pickup) tiene un límite de peso en su caja de 1.5 toneladas. ¿Cuántas libras de materiales de construcción puede transportar como máximo sin superar este límite?

(Recuerda que 1 tonelada = 2,000 libras).

Una receta tradicional para hacer panqueques para 4 personas requiere 1.5 tazas de leche. Si estás organizando un desayuno familiar y necesitas ajustar la receta para 12 personas, ¿cuántas pintas de leche necesitarás comprar en total? Muestra la conversión de tazas a pintas.

En la sección de frutas, una bolsa de 2 libras de manzanas cuesta $\$3.20$. Otra marca vende una bolsa de 24 onzas de las mismas manzanas por $\$2.88$. Calcula el precio por onza (unit rate) de cada opción para determinar cuál es la mejor oferta.

La aplicación del clima en tu celular muestra las temperaturas actuales de dos ciudades: Londres está a 15 °C y Nueva York está a 62 °F.

Usa la fórmula $F = \frac{9}{5}C + 32$ para averiguar qué ciudad tiene la temperatura más alta y por cuántos grados Fahrenheit de diferencia.

Conduces por una autopista en Texas donde el límite de velocidad es de 70 millas por hora (mph). El velocímetro de un automóvil importado de Europa marca que viaja a 115 kilómetros por hora (km/h).

Sabiendo que 1 milla $\approx$ 1.61 kilómetros, ¿está el automóvil superando el límite de velocidad legal? Justifica tu respuesta comparando ambas velocidades en la misma unidad.

Quieres instalar una cerca decorativa alrededor de un jardín rectangular que mide 18 pies de ancho y 27 pies de largo. En la tienda de mejoras para el hogar, la cerca se vende únicamente por yardas completas.

¿Cuál es el perímetro del jardín en pies, y cuántas yardas de cerca debes comprar como mínimo para rodearlo por completo?

Estás organizando una fiesta de graduación para 30 invitados. Estimas que cada invitado beberá dos vasos de refresco, y cada vaso que usarás tiene una capacidad de 12 onzas líquidas (fl oz).

¿Cuántos galones enteros de refresco debes comprar en la tienda para asegurarte de tener suficiente bebida para todos? (1 galón = 128 onzas líquidas).

Una computadora portátil pequeña pesa 1.4 kilogramos. Necesitas enviar 6 de estas computadoras en una sola caja por correo. La empresa de envíos ofrece una tarifa económica para paquetes que pesen menos de 20 libras en total (incluyendo 1.5 libras que pesa la caja vacía y el material de empaque).

Si 1 kilogramo $\approx$ 2.2 libras, ¿califica tu paquete para la tarifa económica?

Un atleta participa en una carrera benéfica de 10K (10,000 metros). Si su objetivo es mantener un ritmo constante y sabe que 1 milla equivale exactamente a 1,609.34 metros, ¿cuántas millas correrá en total? Redondea tu respuesta a la décima de milla más cercana.

Un tanque de agua rectangular tiene unas dimensiones internas de 10 pies de largo, 6 pies de ancho y 4 pies de profundidad. Se está llenando con una manguera industrial a una velocidad constante de 15 galones por minuto.

Sabiendo que 1 pie cúbico de volumen equivale aproximadamente a 7.48 galones de agua, ¿cuántas horas y minutos tardará el tanque en llenarse por completo desde que está vacío?

En una región montañosa, los meteorólogos calculan que la temperatura desciende de manera constante a razón de 3.5 °F por cada 1,000 pies de elevación que subes.

En la base de la montaña (elevación de 0 pies), la temperatura actual es de 78 °F. Un grupo de excursionistas sube hasta un campamento situado a una altitud de 8,500 pies.

Calcula la temperatura en el campamento en grados Fahrenheit y luego conviértela a grados Celsius usando la fórmula $C = \frac{5}{9}(F - 32)$. Redondea tu respuesta final a un lugar decimal.

Tienes que pintar el exterior de un cobertizo que tiene un área total de 1,350 pies cuadrados. En la ferretería, la pintura se vende en dos presentaciones:

• Galón: cuesta $\$42$ y rinde para cubrir 400 pies cuadrados.

• Cuarto (quart): cuesta $\$14$ y rinde para cubrir 100 pies cuadrados.

(Recuerda que 4 cuartos = 1 galón).

¿Cuál es la combinación exacta de galones y cuartos enteros que debes comprar para tener suficiente pintura para cubrir todo el cobertizo gastando la menor cantidad de dólares posible? Muestra el costo total.

Un puente rural tiene un letrero de tránsito que prohíbe el paso a vehículos que superen un límite de peso de 4.5 toneladas.

Un camión de reparto pesa 5,800 libras estando completamente vacío. En la parte trasera lleva un cargamento de 50 cajas idénticas, y cada caja pesa 32 kilogramos.

Sabiendo que 1 kilogramo $\approx$ 2.2 libras y 1 tonelada = 2,000 libras, determina el peso total del camión con la carga en toneladas. ¿Puede el camión cruzar el puente de manera segura?

Un sastre necesita confeccionar 8 cortinas para una casa. Cada panel de cortina requiere exactamente 82 pulgadas de tela. La tela que eligió el cliente se vende en la tienda únicamente por yardas completas (no se pueden comprar fracciones de yarda).

Calcula cuántas yardas completas de tela debe comprar el sastre y determina exactamente cuántas pulgadas de tela sobrarán después de cortar las 8 cortinas.

Un automóvil en Estados Unidos tiene un rendimiento de combustible de 32 millas por galón. El conductor planea un viaje por carretera hacia Canadá que cubrirá una distancia de 850 kilómetros.

En Canadá, la gasolina cuesta el equivalente a $\$1.25$ por litro.

Usa los factores de conversión (1 milla $\approx$ 1.61 km y 1 galón $\approx$ 3.785 litros) para estimar cuántos dólares gastará el conductor en combustible para este viaje. Redondea al dólar más cercano.

En la final de una competencia internacional de salto de longitud, hay una confusión con las unidades de medida:

• El Atleta A registra un salto de 7.15 metros.

• El Atleta B registra un salto de 23 pies y 7 pulgadas.

Sabiendo que 1 pulgada equivale exactamente a 2.54 centímetros, determina qué atleta ganó la competencia y calcula la diferencia exacta entre ambos saltos expresada en centímetros.

Un dispensador de bebidas para una fiesta contiene inicialmente 4 galones de jugo. Debido a una válvula defectuosa, el dispensador tiene una fuga constante y gotea a un ritmo de 6 onzas líquidas (fl oz) por minuto.

Si nadie se sirve jugo del dispensador, ¿cuánto tiempo exacto (expresado en horas y minutos) transcurrirá hasta que el dispensador pierda exactamente la mitad de su volumen original? (1 galón = 128 onzas líquidas).