Ejercicios: Costes, ingresos y beneficio de la empresa

La cafetería «El Rincón» tiene estos costes: el alquiler del local, el café en grano, el sueldo fijo del camarero, los vasos de cartón, la cuota mensual del datáfono y las servilletas. Clasifícalos en costes fijos (los hay aunque no venga nadie) y costes variables (crecen con cada café vendido), y explica qué pasa con cada grupo un mes de agosto con el barrio vacío.

Define ingreso total, coste total y beneficio, y calcúlalos en este caso: en el mercadillo, Julia vende $40$ pulseras a $3\ \text{€}$ cada una; el material de cada pulsera le costó $0,50\ \text{€}$ y el puesto, $20\ \text{€}$. ¿Cuánto ingresa, cuánto gasta y cuánto gana?

La figura muestra los ingresos totales (línea verde) y los costes totales (línea roja) del puesto de camisetas del grupo de Nayara, según las camisetas que vendan. Cada camiseta se vende a $3\ \text{€}$, el material de cada una cuesta $1\ \text{€}$ y los gastos fijos del puesto son $60\ \text{€}$.

1. a) Calcula con las cuentas cuántas camisetas hay que vender para que los ingresos y los costes sean iguales, y explica qué representa el punto marcado con el signo de interrogación.
2. b) Explica qué pasa en el gráfico a la izquierda y a la derecha de ese punto (dónde hay pérdidas y dónde beneficios) y qué le ocurriría al punto si los gastos fijos subieran.

La peluquería «Rizos» paga: el alquiler del local, los tintes y champús que usa con cada cliente, el sueldo fijo de la peluquera, el agua y la luz (que suben con cada lavado), la cuota del seguro y las toallas desechables.

1. a) Clasifica cada coste en fijo o variable.
2. b) Explica qué pasa con los beneficios un mes de enero con pocos clientes, cuando los costes fijos siguen ahí pero los variables bajan.

En la fiesta del barrio, el puesto de limonada de Kim vende $80$ vasos a $1,50\ \text{€}$; los limones, el azúcar y los vasos le cuestan $0,40\ \text{€}$ por vaso, y el toldo y los carteles, $15\ \text{€}$.

1. a) Calcula sus ingresos totales.
2. b) Calcula sus costes totales (fijos más variables).
3. c) Calcula su beneficio del día.

El precio de un producto no sale de la nada: la tienda suma sus costes y añade un margen. En la librería, un cuaderno cuesta $4\ \text{€}$ de comprar y se vende a $6\ \text{€}$.

1. a) Calcula el margen por cuaderno y explica para qué sirve ese margen (pagar los costes fijos y, si queda algo, obtener beneficio).
2. b) Explica dos razones por las que el mismo cuaderno puede tener precios distintos en dos tiendas.

Un gimnasio tiene costes fijos de $2.400\ \text{€}$ al mes y $120$ socios que pagan $25\ \text{€}$ de cuota; cada socio nuevo apenas añade costes.

1. a) Calcula sus ingresos y su beneficio mensual.
2. b) Calcula el coste fijo que «soporta» cada socio (los $2.400\ \text{€}$ repartidos entre los $120$) y explica por qué al gimnasio le interesa tanto captar socios nuevos.

Explica la diferencia entre facturar mucho y ganar mucho con este caso: la tienda A vende $10.000\ \text{€}$ al mes con costes de $9.500\ \text{€}$; la tienda B vende $4.000\ \text{€}$ con costes de $3.000\ \text{€}$.

1. a) Calcula el beneficio mensual de cada una.
2. b) ¿Cuál «mueve» más dinero y cuál es más rentable? Di cuál preferirías tener y justifícalo.

El taller de bicis «La Rueda» paga $900\ \text{€}$ al mes de alquiler y suministros, repare lo que repare. Cada reparación la cobra a $30\ \text{€}$ y las piezas le cuestan de media $10\ \text{€}$.

1. a) Calcula el margen que deja cada reparación y cuántas necesita al mes para cubrir los gastos fijos.
2. b) Si este mes ha hecho $60$ reparaciones, calcula su beneficio.
3. c) Explica qué pasaría con esas cuentas si el casero le sube el alquiler.

La food truck «El Perrito Viajero» vende cada perrito a $5\ \text{€}$; el pan, la salchicha y los ingredientes cuestan $2\ \text{€}$ por perrito, y los gastos fijos del mes (seguro, permisos, gasóleo) son $600\ \text{€}$.

1. a) Calcula el beneficio si vende $250$ perritos.
2. b) Calcula cuántos perritos necesita vender al mes para no perder dinero.
3. c) Para atraer clientes piensa bajar el precio a $4\ \text{€}$: calcula el nuevo punto de equilibrio y aconseja si la jugada puede salir bien o mal.

La pastelería «Dulce Vera» vende cada tarta a $18\ \text{€}$. Hasta ahora los ingredientes de cada tarta costaban $6\ \text{€}$, pero el chocolate ha subido y ahora cuestan $8\ \text{€}$. Los gastos fijos del obrador son $480\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula cuántas tartas tenía que vender al mes para cubrir costes antes de la subida.
2. b) Calcula cuántas necesita ahora.
3. c) Propón dos decisiones para volver a la cifra de antes sin bajar la calidad, y compruébalas con números.

El puesto de churros de la feria vende cada ración a $4\ \text{€}$; los ingredientes cuestan $1,20\ \text{€}$ por ración y los gastos fijos (alquiler de la caseta, luz, permiso) son $420\ \text{€}$ por feria.

1. a) Calcula el margen que deja cada ración.
2. b) Calcula cuántas raciones necesita vender para cubrir costes.
3. c) Si la feria dura $4$ días y vende $90$ raciones diarias, calcula el beneficio de la feria.

En la panadería «Trigo y Miel», cada barra se vende a $1,30\ \text{€}$ y los ingredientes cuestan $0,50\ \text{€}$; los gastos fijos son $1.600\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula cuántas barras hay que vender al mes para cubrir costes.
2. b) La harina sube y el coste por barra pasa a $0,60\ \text{€}$: calcula el nuevo punto de equilibrio.
3. c) Explica por qué una subida pequeña del coste variable mueve tanto la cifra de barras necesarias.

La imprenta del barrio solo puede aceptar uno de estos dos trabajos este mes: (A) $2.000$ carteles a $0,50\ \text{€}$ con un coste de material de $0,20\ \text{€}$ cada uno; (B) $300$ lonas a $8\ \text{€}$ con un coste de $3\ \text{€}$ cada una.

1. a) Calcula el margen total de cada trabajo.
2. b) Di cuál elegirías si los dos tardan lo mismo y qué más preguntarías antes de decidir (si el cliente es de fiar, si repetirá, si hace falta una máquina nueva).

El cibercafé compra una impresora 3D de $600\ \text{€}$ para imprimir piezas por encargo; cada pieza deja un margen de $3\ \text{€}$ tras pagar el material.

1. a) Calcula cuántas piezas necesita imprimir para amortizar la impresora (recuperar lo pagado por ella).
2. b) Si imprime unas $25$ piezas al mes, calcula en cuántos meses la recupera y explica por qué una inversión hay que «amortizarla» antes de que dé beneficios.

El obrador compra la harina en sacos a $0,80\ \text{€}$ el kilo; si compra un palet entero, el kilo baja a $0,60\ \text{€}$. Cada barra lleva $0,3$ kg de harina y produce $3.000$ barras al mes.

1. a) Calcula cuánta harina gasta al mes y cuánto se ahorraría comprando el palet.
2. b) Explica por qué producir a lo grande suele abaratar el coste por unidad (economías de escala) y pon otro ejemplo de tu barrio.

La app de reparto del barrio «RepartoSur» cobra $3\ \text{€}$ por cada pedido y paga $2\ \text{€}$ al repartidor que lo lleva. Sus gastos fijos (oficina, licencias, publicidad) son $2.000\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula cuántos pedidos necesita al mes para cubrir costes.
2. b) El mes pasado hizo $1.700$ pedidos: calcula el resultado y razona si el negocio debería cerrar ya o aguantar, teniendo en cuenta que sus pedidos crecen cada mes.
3. c) Propón dos medidas (subir el precio a $3,50\ \text{€}$, cobrar una cuota fija mensual a los restaurantes) y analiza un riesgo de cada una.

La papelería «El Tintero» vende $100$ mochilas al mes a $25\ \text{€}$; cada una le cuesta $12\ \text{€}$ al proveedor, y sus gastos fijos son $1.040\ \text{€}$ al mes. El dueño estudia bajar el precio a $22\ \text{€}$ y cree que así vendería $150$.

1. a) Calcula el beneficio actual.
2. b) Calcula el beneficio esperado con la rebaja y decide si le compensa.
3. c) Calcula cuántas mochilas tendría que vender a $22\ \text{€}$ para ganar exactamente lo mismo que ahora, y valora el riesgo de la rebaja si las ventas no suben tanto como espera.

«Mientras venda, el negocio va bien.» Bruno vende camisetas personalizadas a $10\ \text{€}$; cada una le cuesta $9\ \text{€}$ entre la camiseta y la tinta, y paga $150\ \text{€}$ al mes por el trastero-taller. Este mes ha vendido $100$.

1. a) Calcula su resultado del mes y explica por qué vender mucho no basta: usa el margen por camiseta y los gastos fijos.
2. b) Calcula cuántas camisetas necesita vender al mes solo para cubrir costes.
3. c) Propón dos soluciones (subir el precio a $12\ \text{€}$, compartir el taller con otro artesano) y comprueba con números que funcionan.

El gimnasio «Kronos» tiene costes fijos de $3.600\ \text{€}$ al mes y casi ningún coste variable; cada socio paga $30\ \text{€}$ de cuota.

1. a) Calcula cuántos socios necesita para cubrir costes.
2. b) Hoy tiene $100$ socios: calcula su resultado mensual y explica el riesgo de un negocio con tantos costes fijos si pierde $30$ socios de golpe (por ejemplo, si abre otro gimnasio enfrente).
3. c) Propón dos estrategias para fidelizar a los socios (cuota anual con descuento, clases incluidas) y analiza qué efecto tiene cada una sobre los ingresos.

«Si bajo el precio, venderé más, así que siempre me compensa bajarlo.» Responde con números: una tienda vende $200$ fundas de móvil a $10\ \text{€}$ con un coste de $4\ \text{€}$ por funda, y estudia bajar el precio a $8\ \text{€}$.

1. a) Calcula el margen actual y cuántas fundas tendría que vender a $8\ \text{€}$ para ganar lo mismo.
2. b) Explica por qué la frase falla casi siempre y di en qué dos casos concretos sí podría compensar bajar el precio (stock que caduca, entrar en un mercado nuevo).

La pizzería «Volcán» vende $1.500$ pizzas al mes a $9\ \text{€}$; cada una le cuesta $3,50\ \text{€}$ y sus gastos fijos son $5.000\ \text{€}$. El reparto lo hace un rider al que paga $1\ \text{€}$ por pizza entregada, y el $60\ \%$ de las pizzas son a domicilio.

1. a) Calcula el beneficio actual del mes.
2. b) Estudia cobrar $1,50\ \text{€}$ de gastos de envío a los clientes a domicilio: calcula el nuevo beneficio si las ventas no cambian.
3. c) Valora el riesgo de la medida (que pidan menos a domicilio o se vayan a la competencia) y propón una alternativa.

La librería «Babel» lleva tres meses vendiendo $2.800\ \text{€}$ al mes. Sus costes fijos son $2.000\ \text{€}$ y los variables, el $40\ \%$ de las ventas.

1. a) Calcula sus costes totales y su resultado mensual.
2. b) Calcula qué ventas necesitaría para cubrir todos los costes.
3. c) La dueña duda entre cerrar o aguantar seis meses más con una campaña: explica qué datos le ayudarían a decidir (si las ventas cubren al menos los costes variables, si la campaña puede subirlas, si tiene ahorros para aguantar) y razona qué harías tú.

Tu clase monta el puesto de la fiesta de fin de curso. Diseña el plan de viabilidad:

1. a) Estima los costes fijos (permiso, toldo, carteles) y los costes variables de vuestro producto con precios reales que averigües.
2. b) Fija un precio de venta y calcula el punto de equilibrio.
3. c) Escribe un párrafo valorando si la cifra de unidades necesarias es realista para una fiesta de cuatro horas y qué haríais si no lo fuera.