Ejercicios: Acotación y escalas

Nombra los cuatro elementos de una cota (línea de cota, líneas auxiliares de cota, flechas y cifra de cota), describe la función de cada uno y haz un pequeño esquema a mano que los muestre todos sobre una pieza rectangular.

La figura muestra una pieza rectangular acotada, con los elementos de la cota señalados con letras.

Nombra el elemento que señala cada letra (línea de cota, línea auxiliar de cota, flecha y cifra de cota) y explica qué indica la cifra: ¿la medida del dibujo o la de la pieza real?

Explica estas dos reglas básicas de acotación con tus palabras y pon un ejemplo de lo que ocurre si se rompen: (a) la cifra de cota siempre expresa la medida real de la pieza, aunque el dibujo sea más grande o más pequeño; (b) una misma medida no se acota dos veces.

Di si son verdaderas o falsas estas afirmaciones y justifica cada respuesta: (a) las cotas se miden con una regla directamente sobre el papel; (b) la cifra de cota se escribe en milímetros y sin indicar la unidad; (c) conviene evitar que las líneas de cota crucen a la pieza; (d) las líneas auxiliares parten de los bordes que se quieren medir.

Explica qué significan las escalas E 1:1, E 1:10 y E 10:1, y pon un ejemplo de objeto que convenga dibujar con cada una: algo de tu tamaño, algo mucho más grande y algo muy pequeño.

Relaciona cada plano con la escala más razonable y justifica una elección: (a) la planta de una vivienda en un folio: E 1:100; (b) una pieza de reloj de $4\ \text{mm}$: E 5:1; (c) un cuaderno dibujado a tamaño natural: E 1:1. ¿Qué tipo de escala (reducción o ampliación) es cada una?

Clasifica estas escalas en reducción, ampliación o tamaño natural, y ordena de mayor a menor reducción las que lo sean: E 1:50, E 10:1, E 1:1, E 2:1, E 1:5, E 1:200.

Quieres acotar un rectángulo de $60\ \text{mm}$ por $30\ \text{mm}$. Explica cuántas cotas hacen falta como mínimo, dónde colocarías cada una para que el plano quede limpio y por qué no hace falta acotar los cuatro lados.

La figura muestra una pieza con forma de escalón acotada con tres cotas, una de las cuales está tapada.

La longitud total de la pieza es $80\ \text{mm}$ y el tramo alto mide $50\ \text{mm}$. Calcula la cifra de cota que falta, explica cómo la has obtenido y razona si hace falta añadir más cotas de longitud o la pieza ya queda definida en ese sentido.

Una ménsula está dibujada a escala E 1:5 y en el plano mide $40\ \text{mm}$. Calcula su medida real en milímetros y en centímetros, y explica con tus palabras qué significa E 1:5: qué número representa el plano y cuál la realidad.

Una pieza real mide $300\ \text{mm}$ y hay que dibujarla a escala E 1:20. Calcula cuánto medirá en el papel y razona si la misma pieza, a escala E 1:50, ocuparía más o menos en el plano.

Un tornillo de $8\ \text{mm}$ se dibuja a escala E 4:1. Calcula su longitud en el dibujo y después haz el camino inverso: si en otro plano a E 2:1 una pieza mide $30\ \text{mm}$ en el papel, ¿cuánto mide en la realidad?

El esquema resume la situación de un plano hecho a escala E 1:4 (el dibujo no está a escala real).

En el plano la pieza mide $25\ \text{mm}$. Calcula su medida real, explica el paso que has dado (multiplicar o dividir, y por qué) y describe qué ocurriría con la medida del dibujo si la escala fuera E 1:10 en lugar de E 1:4.

Un plano tiene estos errores de acotación: una misma longitud está acotada dos veces, una cifra pone «$45\ \text{mm}$» escrito como texto y una línea de cota atraviesa la pieza por el medio. Explica por qué cada uno es un error según las reglas y cómo se corrige.

Una pieza en forma de ele tiene un lado mayor de $90\ \text{mm}$, un lado menor de $50\ \text{mm}$, un grosor de $20\ \text{mm}$ en la parte vertical y de $15\ \text{mm}$ en la horizontal. Indica qué cotas colocarías para definirla por completo sin repetir ninguna medida y justifica tu elección.

En el plano de un instituto, el aula mide $45\ \text{mm}$ de largo y en la realidad mide $9\ \text{m}$. Calcula la escala del plano paso a paso (convierte primero todo a la misma unidad) y después deduce cuánto mide en el plano un pasillo de $15\ \text{m}$.

Debes dibujar una mesa de $120\ \text{cm}$ por $80\ \text{cm}$ en un folio A4 ($210\ \text{mm}$ por $297\ \text{mm}$). Comprueba qué ocurre con E 1:5 y con E 1:10, elige la escala adecuada dejando margen para las cotas y justifica la decisión con los cálculos.

Levanta el plano acotado de tu habitación: toma las medidas reales principales (largo, ancho, puerta y ventana), elige una escala que quepa en un folio, calcula las dimensiones en el papel y explica cada decisión (escala, cotas colocadas, símbolos de puerta y ventana).

Una placa rectangular de $90\ \text{mm}$ de largo tiene una ranura centrada de $30\ \text{mm}$. Calcula la distancia desde cada extremo a la ranura, indica qué tres cotas bastan para definir esa distribución y razona por qué conviene acotar la posición de la ranura respecto a un extremo y no «a ojo».

Un componente electrónico de $12\ \text{mm}$ por $5\ \text{mm}$ se dibuja a escala E 2:1. Calcula sus dimensiones en el papel y razona cuántas veces mayor queda su área dibujada respecto a la real. ¿Qué conclusión sacas sobre cómo afecta la escala a las longitudes y a las superficies?

En un mapa, dos pueblos que están a $6\ \text{km}$ en la realidad aparecen separados por $3\ \text{cm}$. Calcula la escala del mapa (convierte todo a la misma unidad y simplifica la razón) y úsala después para saber a qué distancia en el mapa quedará un tercer pueblo situado a $15\ \text{km}$.

Revisa este plano defectuoso: la pieza mide $100\ \text{mm}$ y lleva cotas de $40\ \text{mm}$ y $60\ \text{mm}$ por tramos, además de la total de $100\ \text{mm}$; una cifra está girada al revés y otra cota no tiene flechas. Detecta cuatro problemas con las reglas de acotación, explica cada uno y vuelve a describir el plano corregido.

Diseña sobre el papel un estuche de $200\ \text{mm}$ por $60\ \text{mm}$ por $30\ \text{mm}$: decide qué vistas hacen falta para acotarlo por completo, qué cotas llevaría cada vista y a qué escala lo dibujarías en un folio si quieres que ocupe aproximadamente la mitad del ancho. Justifica las tres decisiones.

En dibujo técnico de piezas se acota siempre en milímetros y sin escribir la unidad, mientras que en planos de edificios se usa el metro o el centímetro. Analiza por qué cada disciplina elige su unidad (tamaño habitual de lo que se mide y precisión necesaria) y qué ventaja tiene que todo un plano use una única unidad.