Ejercicios: Biela-manivela y cigüeñal

Explica qué transformación de movimiento realiza el sistema biela-manivela y pon dos ejemplos de máquinas que lo usan, indicando en cada una el sentido de la transformación (de giratorio a alternativo o al contrario).

Nombra y describe la función de las tres partes principales del sistema biela-manivela: la manivela, la biela y el émbolo (pistón).

La figura muestra un sistema biela-manivela con sus tres partes señaladas con un signo de interrogación, como se muestra en la figura.

Nombra las tres partes señaladas (? 1, ? 2 y ? 3) y explica qué movimiento tiene cada una cuando el mecanismo funciona.

Explica qué es un movimiento alternativo o de vaivén y nombra dos máquinas cotidianas que lo produzcan, indicando qué pieza se mueve así en cada una.

Explica qué es un cigüeñal y en qué se diferencia de una manivela simple (número de brazos y de salidas), con un ejemplo de máquina que use cada uno.

En el sistema biela-manivela, la biela une la manivela con el émbolo. Describe el movimiento de cada uno de sus dos extremos: el que va unido a la manivela y el que va unido al pistón.

Indica qué transformación realiza el sistema biela-manivela en cada máquina (de movimiento giratorio a alternativo o al revés): el motor de gasolina de un coche, una máquina de coser y una bomba de hinchado de pie.

Explica con tus palabras qué son el punto muerto superior y el punto muerto inferior del pistón, y qué posición ocupan la manivela y la biela (alineadas) en esos instantes.

En un motor, el pistón sube y baja, pero en dos posiciones concretas su velocidad se anula un instante: los puntos muertos superior e inferior. Explica con tus palabras por qué ocurre eso, relacionándolo con la posición de la manivela y la biela en esos momentos.

La carrera de un pistón (la distancia que recorre entre sus dos posiciones extremas) es igual al doble del radio de la manivela. Si la manivela tiene un radio de $40\ \text{mm}$, calcula la carrera del pistón. ¿Qué radio necesitaría una manivela para conseguir una carrera de $120\ \text{mm}$?

El mismo mecanismo puede funcionar en los dos sentidos: en el motor de un coche el pistón empuja y se obtiene giro, mientras que en un compresor de aire un motor gira y el pistón comprime. Explica qué cambia entre ambos casos (qué elemento actúa como entrada y cuál como salida) y por qué se dice que el mecanismo es reversible.

Un motor gira a $3000\ \text{rpm}$. (a) Calcula cuántas vueltas da el cigüeñal por segundo y, por tanto, cuántos ciclos completos de subida y bajada hace el pistón cada segundo. (b) Calcula cuántas veces por segundo pasa el pistón por un punto muerto (superior o inferior). (c) Razona, con ese ritmo de golpes de cambio de dirección, por qué el equilibrado y la lubricación del mecanismo son tan críticos en un motor.

La cilindrada unitaria de un motor es el volumen que barre el pistón: $V = \pi \cdot r^2 \cdot c$, con $r$ el radio del cilindro y $c$ la carrera. Calcula la cilindrada de un cilindro de $80\ \text{mm}$ de diámetro y $90\ \text{mm}$ de carrera, expresándola en $\text{cm}^3$ (usa $\pi \approx 3{,}1416$ y redondea el resultado).

El pistón se mueve más deprisa a mitad de carrera que cerca de los puntos muertos. Explica por qué, relacionándolo con cómo se proyecta el movimiento circular de la manivela sobre la línea recta del cilindro (la componente del giro que empuja al pistón cambia con el ángulo).

En una máquina de coser, el motor hace girar un volante y la aguja sube y baja. Describe la cadena de movimiento desde el volante hasta la aguja, nombrando las piezas que intervienen (manivela o excéntrica, biela y barra de la aguja) y el movimiento de cada una.

En un compresor de aire de taller, un motor eléctrico mueve un pistón que comprime aire en un depósito. Indica qué elemento es la entrada del mecanismo y cuál la salida, qué le ocurre al aire en cada ciclo de aspiración y de compresión, y qué pieza impide que el aire comprimido vuelva atrás (válvula antirretorno).

Los motores de varios cilindros (por ejemplo, de cuatro) funcionan de forma más suave que los de un solo cilindro porque las manivelas de sus pistones van desfasadas en el cigüeñal. Analiza por qué el desfase entre pistones reduce las vibraciones y qué ocurriría si todos los pistones subieran y bajaran exactamente a la vez.

Hay que diseñar una bomba de pistón accionada por un motor eléctrico que necesita una carrera de $120\ \text{mm}$ y un caudal elevado. Razona qué radio de manivela elegirías y qué otra decisión de diseño (diámetro del pistón, velocidad del motor) tomarías para aumentar el caudal, explicando las consecuencias de cada una.

Compara el sistema biela-manivela con el cigüeñal: explica en qué se parecen, en qué se diferencian (número de brazos, aplicaciones) y pon un ejemplo de máquina donde se use cada uno, justificando por qué ese mecanismo es el adecuado.

En un motor de cuatro cilindros, los encendidos se reparten cada media vuelta del cigüeñal (cada $180^\circ$). Explica qué aporta ese reparto a la suavidad de giro y analiza qué síntomas produce el fallo de una bujía (un cilindro que deja de aportar) en el funcionamiento del motor (tirones, pérdida de potencia, vibraciones).

Una bomba de pistón necesita una carrera de $100\ \text{mm}$ y trabajar a 40 ciclos por minuto, y se acciona con un motor de $1200\ \text{rpm}$. (a) Calcula el radio de manivela necesario. (b) Calcula la relación de transmisión del reductor entre motor y bomba. (c) Propón un par de engranajes o de poleas que la consigan, comprobando los números.

Los motores llevan un volante de inercia acoplado al cigüeñal. Explica qué energía almacena en cada giro, cómo ayuda a pasar los puntos muertos (cuando ni el pistón empuja ni se puede aprovechar el empuje) y por qué un motor de un solo cilindro necesita un volante más grande que uno de varios cilindros.

Una holgura excesiva en la unión de la biela con el pistón (el bulón) produce un traqueteo característico. Analiza qué ocurre en cada vuelta (golpeo al cambiar el sentido de la fuerza sobre la unión), qué consecuencias tiene seguir usándolo así (desgaste acelerado, rotura de la biela) y cómo se diagnostica esa holgura antes del fallo grave.

Compara el sistema biela-manivela con una leva para producir un movimiento alternativo: analiza la carrera posible, la ley de movimiento (constante o programable a voluntad), los esfuerzos y el desgaste de cada uno, y defiende cuál elegirías para un martillo pilón que golpea doscientas veces por minuto.