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Matemática · Ensino Fundamental

Exercícios de teorema de Pitágoras em triângulos retângulos

Aplique o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa ou um cateto, e verifique se um triângulo é retângulo. Teoria e exercícios resolvidos passo a passo, com prática corrigida instantaneamente.

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Teorema de Pitágoras: teoria rápida

O teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado mais longo, oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos:

a2 + b2 = c2

Para encontrar a hipotenusa: c = √(a2 + b2). Para encontrar um cateto: a = √(c2 − b2). Também serve para verificar se um triângulo é retângulo.

Exercícios de teorema de Pitágoras resolvidos passo a passo

Exemplos resolvidos para você ver o método. Depois, pratique com correção instantânea.

Exercício 1Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 e 4. Quanto mede a hipotenusa?

Solução passo a passo

  1. Aplicamos o teorema: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
  2. Fazemos a raiz: c = √25.
Resultado: a hipotenusa mede 5.

Exercício 2A hipotenusa mede 13 e um cateto mede 5. Quanto mede o outro cateto?

Solução passo a passo

  1. Isolamos um cateto: a² = c² − b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144.
  2. Fazemos a raiz: a = √144.
Resultado: o outro cateto mede 12.

Exercício 3Um triângulo de lados 6, 8 e 10 é retângulo?

Solução passo a passo

  1. Verificamos se o teorema se cumpre com a hipotenusa = lado maior (10).
  2. 6² + 8² = 36 + 64 = 100, e 10² = 100.
  3. Como 100 = 100, sim, se cumpre.
Resultado: sim, é um triângulo retângulo.

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Perguntas frequentes sobre teorema de Pitágoras

Para que serve o teorema de Pitágoras?

Permite calcular um lado de um triângulo retângulo conhecendo os outros dois, e verificar se um triângulo é retângulo. É muito utilizado em geometria e em problemas de distâncias.

Como se calcula um cateto com o teorema de Pitágoras?

Isola-se: cateto = √(hipotenusa² − outro cateto²). Ou seja, subtrai-se do quadrado da hipotenusa o quadrado do cateto conhecido e calcula-se a raiz quadrada.

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