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Matemática · Ensino Fundamental

Exercícios de regra de três direta e inversa

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Regra de três: teoria rápida

A regra de três serve para calcular uma quantidade desconhecida a partir de uma proporção.

Direta: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta (mais quilos, maior o preço). Multiplica-se em cruz: se a → b, então c → x é calculado como x = (b · c)/a.

Inversa: quando uma aumenta, a outra diminui (mais operários, menos dias). Multiplica-se em linha: x = (a · b)/c.

As porcentagens são uma regra de três direta sobre 100.

Exercícios de regra de três resolvidos passo a passo

Exemplos resolvidos para você ver o método. Depois, pratique com correção instantânea.

Exercício 1Se 3 kg de laranjas custam 6 €, quanto custam 5 kg?

Solução passo a passo

  1. É direta (mais quilos, mais preço).
  2. Montamos: 3 kg → 6 € ; 5 kg → x.
  3. Multiplicamos em cruz: x = (6 · 5) / 3 = 30/3.
Resultado: 5 kg custam 10 €.

Exercício 2Calcule 20% de 150.

Solução passo a passo

  1. Uma porcentagem é uma regra de três sobre 100: 100 → 150 ; 20 → x.
  2. Calculamos: x = (150 · 20) / 100 = 3000/100.
Resultado: 20 % de 150 é 30.

Exercício 34 operários pintam uma cerca em 6 dias. Quanto tempo levariam 3 operários?

Solução passo a passo

  1. É inversa (menos operários, mais dias).
  2. Na inversa, multiplica-se em linha: x = (4 · 6) / 3 = 24/3.
Resultado: 3 operários levariam 8 dias.

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Perguntas frequentes sobre regra de três

Como sei se uma regra de três é direta ou inversa?

É direta se, ao aumentar uma grandeza, a outra também aumenta (quilos e preço). É inversa se, ao aumentar uma, a outra diminui (trabalhadores e dias, velocidade e tempo).

Como se calcula uma porcentagem com regra de três?

O total equivale a 100%. Você define 100 → total; porcentagem → x, e multiplica em cruz: x = (total · porcentagem) / 100.

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