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Matemática · Ensino Fundamental e Médio

Exercícios de equações de segundo grau com a fórmula

Resolva equações do segundo grau (ax² + bx + c = 0) com a fórmula geral, incluindo as incompletas. Teoria, discriminante e exercícios resolvidos passo a passo, com prática corrigida instantaneamente.

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Equações de segundo grau: teoria rápida

Uma equação do segundo grau tem a forma ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0. Resolve-se com a fórmula geral:

x = ( −b ± √(b2 − 4ac) ) / 2a

O discriminante Δ = b2 − 4ac indica quantas soluções existem: se Δ > 0 existem duas, se Δ = 0 existe uma (dupla) e se Δ < 0 não existem soluções reais.

As incompletas (quando falta b ou c) resolvem-se mais rápido sem a fórmula: por fator comum ou isolando o x2.

Exercícios de equações de segundo grau resolvidos passo a passo

Exemplos resolvidos para você ver o método. Depois, pratique com correção instantânea.

Exercício 1Resolva x² − 5x + 6 = 0.

Solução passo a passo

  1. Identificamos a = 1, b = −5, c = 6.
  2. Discriminante: Δ = (−5)² − 4·1·6 = 25 − 24 = 1.
  3. Aplicamos a fórmula: x = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2.
  4. As duas soluções: x = 6/2 = 3 e x = 4/2 = 2.
Soluções: x = 3 e x = 2.

Exercício 2Resolva a incompleta x² − 4 = 0.

Solução passo a passo

  1. Isolamos x²: x² = 4.
  2. Fazemos a raiz quadrada (com ambos os sinais): x = ±√4.
Soluções: x = 2 e x = −2.

Exercício 3Resolva 2x² + 3x − 2 = 0.

Solução passo a passo

  1. a = 2, b = 3, c = −2.
  2. Discriminante: Δ = 3² − 4·2·(−2) = 9 + 16 = 25, e √25 = 5.
  3. Fórmula: x = (−3 ± 5) / (2·2) = (−3 ± 5) / 4.
  4. Soluções: x = 2/4 = 1/2 e x = −8/4 = −2.
Soluções: x = 1/2 e x = −2.

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Perguntas frequentes sobre equações de segundo grau

Qual é a fórmula das equações de segundo grau?

Para ax² + bx + c = 0, a fórmula geral é x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. O sinal ± dá as duas soluções possíveis.

O que é o discriminante?

É Δ = b² − 4ac. Se for positivo, há duas soluções reais, se for zero, há uma solução dupla e, se for negativo, não há soluções reais.

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