Exercicis: Costos, ingressos i benefici de l'empresa

La cafeteria «El Racó» té aquests costos: el lloguer del local, el cafè en gra, el sou fix del cambrer, els gots de cartó, la quota mensual del datàfon i els mocadors de paper. Classifica'ls en costos fixos (hi són encara que no vingui ningú) i costos variables (creixen amb cada cafè venut), i explica què passa amb cada grup un mes d'agost amb el barri buit.

Defineix ingrés total, cost total i benefici, i calcula'ls en aquest cas: al mercat, la Júlia ven $40$ polseres a $3\ \text{€}$ cadascuna; el material de cada polsera li va costar $0,50\ \text{€}$ i la parada, $20\ \text{€}$. Quant ingressa, quant gasta i quant guanya?

La figura mostra els ingressos totals (línia verda) i els costos totals (línia vermella) de la parada de samarretes del grup de la Nayara, segons les samarretes que venguin. Cada samarreta es ven a $3\ \text{€}$, el material de cadascuna costa $1\ \text{€}$ i les despeses fixes de la parada són $60\ \text{€}$.

1. a) Calcula amb els comptes quantes samarretes cal vendre perquè els ingressos i els costos siguin iguals, i explica què representa el punt marcat amb el signe d'interrogació.
2. b) Explica què passa al gràfic a l'esquerra i a la dreta d'aquest punt (on hi ha pèrdues i on beneficis) i què li passaria al punt si les despeses fixes pugessin.

La perruqueria «Rínxols» paga: el lloguer del local, els tints i xampús que fa servir amb cada client, el sou fix de la perruquera, l'aigua i la llum (que pugen amb cada rentada), la quota de l'assegurança i les tovalloles d'un sol ús.

1. a) Classifica cada cost en fix o variable.
2. b) Explica què passa amb els beneficis un mes de gener amb pocs clients, quan els costos fixos continuen allà però els variables baixen.

A la festa del barri, la parada de llimonada d'en Kim ven $80$ gots a $1,50\ \text{€}$; les llimones, el sucre i els gots li costen $0,40\ \text{€}$ per got, i el tendal i els cartells, $15\ \text{€}$.

1. a) Calcula els seus ingressos totals.
2. b) Calcula els seus costos totals (fixos més variables).
3. c) Calcula el seu benefici del dia.

El preu d'un producte no surt del no-res: la botiga suma els seus costos i afegeix un marge. A la llibreria, comprar una llibreta costa $4\ \text{€}$ i es ven a $6\ \text{€}$.

1. a) Calcula el marge per llibreta i explica per a què serveix aquest marge (pagar els costos fixos i, si queda alguna cosa, obtenir benefici).
2. b) Explica dues raons per les quals la mateixa llibreta pot tenir preus diferents en dues botigues.

Un gimnàs té costos fixos de $2.400\ \text{€}$ al mes i $120$ socis que paguen $25\ \text{€}$ de quota; cada soci nou amb prou feines afegeix costos.

1. a) Calcula els seus ingressos i el seu benefici mensual.
2. b) Calcula el cost fix que «suporta» cada soci (els $2.400\ \text{€}$ repartits entre els $120$) i explica per què al gimnàs li interessa tant captar socis nous.

Explica la diferència entre facturar molt i guanyar molt amb aquest cas: la botiga A ven $10.000\ \text{€}$ al mes amb costos de $9.500\ \text{€}$; la botiga B ven $4.000\ \text{€}$ amb costos de $3.000\ \text{€}$.

1. a) Calcula el benefici mensual de cadascuna.
2. b) Quina «mou» més diners i quina és més rendible? Digues quina preferiries tenir i justifica-ho.

El taller de bicis «La Roda» paga $900\ \text{€}$ al mes de lloguer i subministraments, repari el que repari. Cada reparació la cobra a $30\ \text{€}$ i les peces li costen de mitjana $10\ \text{€}$.

1. a) Calcula el marge que deixa cada reparació i quantes en necessita al mes per cobrir les despeses fixes.
2. b) Si aquest mes ha fet $60$ reparacions, calcula el seu benefici.
3. c) Explica què passaria amb aquests comptes si el propietari li apuja el lloguer.

La rulot de menjar «El Gatet Calent Viatger» ven cada entrepà de salsitxa a $5\ \text{€}$; el pa, la salsitxa i els ingredients costen $2\ \text{€}$ per entrepà, i les despeses fixes del mes (assegurança, permisos, gasoil) són $600\ \text{€}$.

1. a) Calcula el benefici si ven $250$ entrepans de salsitxa.
2. b) Calcula quants entrepans de salsitxa necessita vendre al mes per no perdre diners.
3. c) Per atreure clients pensa abaixar el preu a $4\ \text{€}$: calcula el nou punt d'equilibri i aconsella si la jugada pot sortir bé o malament.

La pastisseria «Dolça Vera» ven cada pastís a $18\ \text{€}$. Fins ara els ingredients de cada pastís costaven $6\ \text{€}$, però la xocolata s'ha apujat i ara costen $8\ \text{€}$. Les despeses fixes de l'obrador són $480\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula quants pastissos havia de vendre al mes per cobrir costos abans de l'augment.
2. b) Calcula quants en necessita ara.
3. c) Proposa dues decisions per tornar a la xifra d'abans sense abaixar la qualitat, i comprova-les amb números.

La parada de xurros de la fira ven cada ració a $4\ \text{€}$; els ingredients costen $1,20\ \text{€}$ per ració i les despeses fixes (lloguer de la caseta, llum, permís) són $420\ \text{€}$ per fira.

1. a) Calcula el marge que deixa cada ració.
2. b) Calcula quantes racions necessita vendre per cobrir costos.
3. c) Si la fira dura $4$ dies i ven $90$ racions diàries, calcula el benefici de la fira.

A la fleca «Blat i Mel», cada barra es ven a $1,30\ \text{€}$ i els ingredients costen $0,50\ \text{€}$; les despeses fixes són $1.600\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula quantes barres cal vendre al mes per cobrir costos.
2. b) La farina puja i el cost per barra passa a $0,60\ \text{€}$: calcula el nou punt d'equilibri.
3. c) Explica per què una pujada petita del cost variable mou tant la xifra de barres necessàries.

La impremta del barri només pot acceptar un d'aquests dos treballs aquest mes: (A) $2.000$ cartells a $0,50\ \text{€}$ amb un cost de material de $0,20\ \text{€}$ cadascun; (B) $300$ lones a $8\ \text{€}$ amb un cost de $3\ \text{€}$ cadascuna.

1. a) Calcula el marge total de cada feina.
2. b) Digues quina triaries si totes dues triguen el mateix i què més preguntaries abans de decidir (si el client és de fiar, si repetirà, si fa falta una màquina nova).

El cibercafè compra una impressora 3D de $600\ \text{€}$ per imprimir peces per encàrrec; cada peça deixa un marge de $3\ \text{€}$ després de pagar el material.

1. a) Calcula quantes peces necessita imprimir per amortitzar la impressora (recuperar el que s'hi ha pagat).
2. b) Si imprimeix unes $25$ peces al mes, calcula en quants mesos la recupera i explica per què una inversió s'ha d'«amortitzar» abans que doni beneficis.

L'obrador compra la farina en sacs a $0,80\ \text{€}$ el quilo; si compra un palet sencer, el quilo baixa a $0,60\ \text{€}$. Cada barra porta $0,3$ kg de farina i produeix $3.000$ barres al mes.

1. a) Calcula quanta farina gasta al mes i quant s'estalviaria comprant el palet.
2. b) Explica per què produir a gran escala sol abaratir el cost per unitat (economies d'escala) i posa un altre exemple del teu barri.

L'aplicació de repartiment del barri «RepartimentSud» cobra $3\ \text{€}$ per cada comanda i paga $2\ \text{€}$ al repartidor que la porta. Les seves despeses fixes (oficina, llicències, publicitat) són $2.000\ \text{€}$ al mes.

1. a) Calcula quantes comandes necessita al mes per cobrir costos.
2. b) El mes passat va fer $1.700$ comandes: calcula el resultat i raona si el negoci hauria de tancar ja o aguantar, tenint en compte que les seves comandes creixen cada mes.
3. c) Proposa dues mesures (apujar el preu a $3,50\ \text{€}$, cobrar una quota fixa mensual als restaurants) i analitza un risc de cadascuna.

La papereria «El Tinter» ven $100$ motxilles al mes a $25\ \text{€}$; cadascuna li costa $12\ \text{€}$ al proveïdor, i les seves despeses fixes són $1.040\ \text{€}$ al mes. L'amo estudia abaixar el preu a $22\ \text{€}$ i creu que així en vendria $150$.

1. a) Calcula el benefici actual.
2. b) Calcula el benefici esperat amb la rebaixa i decideix si li compensa.
3. c) Calcula quantes motxilles hauria de vendre a $22\ \text{€}$ per guanyar exactament el mateix que ara, i valora el risc de la rebaixa si les vendes no pugen tant com espera.

«Mentre vengui, el negoci va bé.» En Bruno ven samarretes personalitzades a $10\ \text{€}$; cadascuna li costa $9\ \text{€}$ entre la samarreta i la tinta, i paga $150\ \text{€}$ al mes pel traster-taller. Aquest mes n'ha venut $100$.

1. a) Calcula el seu resultat del mes i explica per què vendre molt no és suficient: utilitza el marge per samarreta i les despeses fixes.
2. b) Calcula quantes samarretes necessita vendre al mes només per cobrir costos.
3. c) Proposa dues solucions (apujar el preu a $12\ \text{€}$, compartir el taller amb un altre artesà) i comprova amb números que funcionen.

El gimnàs «Kronos» té costos fixos de $3.600\ \text{€}$ al mes i gairebé cap cost variable; cada soci paga $30\ \text{€}$ de quota.

1. a) Calcula quants socis necessita per cobrir costos.
2. b) Avui té $100$ socis: calcula el seu resultat mensual i explica el risc d'un negoci amb tants costos fixos si perd $30$ socis de cop (per exemple, si obre un altre gimnàs al davant).
3. c) Proposa dues estratègies per fidelitzar els socis (quota anual amb descompte, classes incloses) i analitza quin efecte té cadascuna sobre els ingressos.

«Si abaixo el preu, vendré més, així que sempre em compensa abaixar-lo.» Respon amb nombres: una botiga ven $200$ fundes de mòbil a $10\ \text{€}$ amb un cost de $4\ \text{€}$ per funda, i estudia abaixar el preu a $8\ \text{€}$.

1. a) Calcula el marge actual i quantes fundes hauria de vendre a $8\ \text{€}$ per guanyar el mateix.
2. b) Explica per què la frase falla gairebé sempre i digues en quins dos casos concrets sí que podria compensar abaixar el preu (estoc que caduca, entrar en un mercat nou).

La pizzeria «Volcán» ven $1.500$ pizzes al mes a $9\ \text{€}$; cadascuna li costa $3,50\ \text{€}$ i les seves despeses fixes són $5.000\ \text{€}$. El repartiment el fa un repartidor a qui paga $1\ \text{€}$ per pizza lliurada, i el $60\ \%$ de les pizzes són a domicili.

1. a) Calcula el benefici actual del mes.
2. b) Estudia cobrar $1,50\ \text{€}$ de despeses d'enviament als clients a domicili: calcula el nou benefici si les vendes no canvien.
3. c) Valora el risc de la mesura (que demanin menys a domicili o se'n vagin a la competència) i proposa una alternativa.

La llibreria «Babel» fa tres mesos que ven $2.800\ \text{€}$ al mes. Els seus costos fixos són $2.000\ \text{€}$ i els variables, el $40\ \%$ de les vendes.

1. a) Calcula els seus costos totals i el seu resultat mensual.
2. b) Calcula quines vendes necessitaria per cobrir tots els costos.
3. c) La propietària dubta entre tancar o aguantar sis mesos més amb una campanya: explica quines dades l'ajudarien a decidir (si les vendes cobreixen almenys els costos variables, si la campanya pot fer-les pujar, si té estalvis per aguantar) i raona què faries tu.

La teva classe munta la parada de la festa de final de curs. Dissenya el pla de viabilitat:

1. a) Estima els costos fixos (permís, tendal, cartells) i els costos variables del vostre producte amb preus reals que esbrinis.
2. b) Fixa un preu de venda i calcula el punt d'equilibri.
3. c) Escriu un paràgraf valorant si la xifra d'unitats necessàries és realista per a una festa de quatre hores i què faríeu si no ho fos.