Exercicis: El moviment rectilini uniforme

Explica amb les teves paraules què és un moviment rectilini uniforme (MRU): com és la seva trajectòria? Com és la seva rapidesa?

Quins d'aquests moviments poden ser un MRU? Justifica les teves respostes.

1. a) Un tren que recorre una via recta a $120\ \text{km/h}$ sense canviar de rapidesa.
2. b) Un cotxe atrapat en un embús.
3. c) Una cinta transportadora de maletes que gira en els revolts.
4. d) Un ascensor que puja a rapidesa constant.

Un patinet elèctric recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$ per un carrer recte, sense canviar de rapidesa. Quina és la seva rapidesa?

La cinta transportadora d'una caixa de supermercat mou la compra $2\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$. A quina rapidesa va la cinta?

Un mòbil amb MRU recorre $5\ \text{m}$ cada segon.

1. a) Quants metres recorre en $4\ \text{s}$?
2. b) I en $10\ \text{s}$?

Completa la frase amb les paraules que falten: «En un moviment rectilini uniforme, la trajectòria és una línia $\dots$ i la rapidesa és $\dots$». Posa després un exemple de la vida real.

Un avió vola en línia recta i recorre $150\ \text{km}$ en $0,5\ \text{h}$ a rapidesa constant. Quina és la seva rapidesa en $\text{km/h}$?

Una tortuga avança en línia recta a $0,3\ \text{m/s}$ durant $10\ \text{s}$. Quina distància recorre?

Quant de temps triga un cotxe a recórrer $240\ \text{km}$ per una autopista si manté una rapidesa constant de $80\ \text{km/h}$?

Un ciclista baixa un port de muntanya a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Expressa la seva rapidesa en $\text{m/s}$.
2. b) Quina distància recorre en $15\ \text{s}$ a aquesta rapidesa?

Un corredor manté una rapidesa constant de $5\ \text{m/s}$. Quant triga a recórrer $900\ \text{m}$? Dona el resultat en segons i en minuts.

Un muntacàrregues d'una obra puja a $0,5\ \text{m/s}$. Quant triga a arribar des del terra fins a una bastida situada a $12\ \text{m}$ d'alçària?

Un mòbil passa per les posicions $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ i $12\ \text{m}$ en els instants $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ i $3\ \text{s}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quina distància recorre cada segon?
2. b) Quina és la seva rapidesa? És un MRU?
3. c) Si continua així, en quina posició estarà en l'instant $t = 10\ \text{s}$?

Entre dos pobles hi ha $30\ \text{km}$ de carretera recta.

1. a) Quant triga un cotxe que va a $60\ \text{km/h}$? Dona el resultat en hores i en minuts.
2. b) A quina rapidesa hauria d'anar per trigar només $20\ \text{min}$?

Un vaixell navega en línia recta a $18\ \text{km/h}$ durant $30\ \text{min}$. Quina distància recorre?

Mesurant cada segon, un cotxe recorre $10\ \text{m}$ el primer segon, $15\ \text{m}$ el segon segon i $20\ \text{m}$ el tercer segon.

1. a) És un moviment rectilini uniforme? Per què?
2. b) Quina és la seva rapidesa mitjana en aquests $3\ \text{s}$?

Dos ciclistes surten alhora, un de cada poble, per la carretera recta de $24\ \text{km}$ que els uneix. L'un va a $15\ \text{km/h}$ i l'altre a $9\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura.

1. a) A quina rapidesa s'apropen l'un a l'altre?
2. b) Quant triguen a trobar-se?
3. c) Quina distància ha recorregut cadascun quan es troben?

En Leo surt caminant per un camí recte a $1,5\ \text{m/s}$. Seixanta segons més tard surt la Nora, pel mateix camí, a $3\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura (en el moment en què surt la Nora).

1. a) Quin avantatge porta en Leo en el moment en què surt la Nora?
2. b) Quants metres guanya la Nora a en Leo cada segon?
3. c) Quant triga la Nora a atrapar-lo?

Una escala mecànica puja a $0,5\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura.

1. a) Si hi puges caminant a $1\ \text{m/s}$ respecte als esglaons, a quina rapidesa puges respecte al terra del centre comercial?
2. b) I si baixes caminant a $1\ \text{m/s}$ mentre l'escala puja? En quin sentit et mous respecte al terra?
3. c) Què passaria si baixessis caminant a $0,5\ \text{m/s}$? Explica cada cas.

La llum del Sol recorre $1,5\cdot10^{8}\ \text{km}$ fins a la Terra a una rapidesa de $3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.

1. a) Quants segons triga la llum del Sol a arribar-nos?
2. b) Expressa el resultat en minuts i segons.
3. c) Si el Sol s'apagués de sobte, quan ho veuríem des de la Terra? Raona la resposta.

Una família pot anar a la platja per dues rutes: per autopista, $120\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$, o per carretera nacional, $90\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$.

1. a) Calcula el temps que triguen per cada ruta, en hores.
2. b) Expressa aquests temps en minuts.
3. c) Per quina arriben abans? Quants minuts de diferència hi ha?

Un autobús surt a les 10:00 i ha de recórrer $45\ \text{km}$ a una rapidesa constant de $60\ \text{km/h}$.

1. a) A quina hora arriba a la seva destinació?
2. b) Si un embús l'obliga a anar a $45\ \text{km/h}$, a quina hora arribaria?
3. c) Quants minuts de retard acumula en aquest cas?

Al gimnàs, la cinta de córrer marca $12\ \text{km/h}$.

1. a) Quants metres «recorre» una corredora en $5\ \text{min}$ sobre la cinta?
2. b) S'ha desplaçat respecte al terra del gimnàs? Explica la diferència entre el moviment respecte a la cinta i respecte al terra.

Un vaixell de pesca navega en línia recta a $10\ \text{km/h}$ durant $3\ \text{h}$.

1. a) A quina distància del port es troba?
2. b) A quina rapidesa ha de tornar per ser de tornada en $2\ \text{h}$?
3. c) Quina és la rapidesa mitjana de tot el viatge, anada i tornada?