Exercicis: L'estructura de la geosfera

El tall de la figura mostra les capes concèntriques de la geosfera, però una d'elles està marcada amb «?». Indica el nom d'aquesta capa i ordena totes les capes de la més superficial a la més profunda.

Anomena les tres capes de la geosfera i indica quina és la més externa i quina la més profunda. En quina d'elles vivim?

Si la Terra fos un préssec, explica quina part de la fruita representaria l'escorça, el mantell i el nucli, i assenyala una limitació d'aquesta comparació.

Explica què és la geosfera i anomena amb quines altres parts de la Terra està en contacte a la superfície (l'aire, l'aigua i els éssers vius), escrivint el nom tècnic de cadascuna.

Quina capa de la geosfera està just a sota de l'escorça? I quina ocupa el centre del planeta? Ordena les tres capes de fora cap a dins.

Indica en quin estat es troben els materials del nucli extern i del nucli intern, i explica de quins dos metalls estan fets sobretot.

El ferro del nucli fa que la Terra es comporti com un imant gegant.

1. a) Explica quin aparell d'ús quotidià aprofita aquest magnetisme per orientar-se.
2. b) Raona què passaria amb aquest aparell si el nucli no fos magnètic.

Quina és la capa més prima de la geosfera? Compara el seu gruix màxim ($70\ \text{km}$) amb el del mantell (uns $2\,900\ \text{km}$) i explica què significa aquesta diferència.

L'escorça té entre $5\ \text{km}$ i $70\ \text{km}$ de gruix, el mantell s'estén uns $2\,900\ \text{km}$ per sota i el nucli té un radi d'uns $3\,480\ \text{km}$. Calcula la distància aproximada des de la superfície fins al centre de la Terra, estima quantes vegades cap en aquesta distància un viatge Madrid–Barcelona (uns $620\ \text{km}$) i raona quina petita part del recorregut total representa l'escorça, la capa en la qual vivim.

Distingeix entre escorça continental i escorça oceànica: quina de les dues és més gruixuda, on es troba cadascuna i quin tipus de materials hi predominen.

El nucli té una part externa líquida i una d'interna sòlida, encara que totes dues estan fetes de ferro i níquel. Explica com és possible que el nucli intern, sent la zona més calenta del planeta, es mantingui sòlid.

El pou més profund mai perforat va arribar a uns $12\ \text{km}$, i la distància des de la superfície fins al centre de la Terra és d'uns $6\,370\ \text{km}$. Calcula quin percentatge del camí al centre hem arribat a perforar i raona quines dues dificultats (temperatura i pressió) frenen les perforacions profundes.

L'escorça continental és més gruixuda i menys densa que l'oceànica. Utilitzant l'analogia de dos icebergs de diferent gruix, explica per què els continents sobresurten sobre el nivell del mar mentre que l'escorça oceànica queda submergida.

D'on surt la calor de l'interior de la Terra? Explica dues fonts d'aquesta calor (la que queda de la formació del planeta i la que generen certs materials de l'interior) i anomena dues proves d'aquesta calor que podem observar a la superfície, com els volcans o les aigües termals.

On creus que és més gruixuda l'escorça: sota la serralada de l'Himàlaia o sota l'oceà Pacífic? Raona la teva resposta i explica quina relació hi ha entre les muntanyes altes i les «arrels» profundes de l'escorça.

Compara la Terra amb un ou dur (closca, clara i rovell): explica quina capa representa cada part i assenyala dues coses que el model de l'ou no representa bé de l'interior terrestre.

La densitat mitjana de tota la Terra és d'aproximadament $5{,}5\ \text{g/cm}^3$. Tanmateix, les roques que formen l'escorça continental només tenen una densitat mitjana d'uns $2{,}7\ \text{g/cm}^3$, i les peridotites que arrenquen alguns volcans profunds del mantell arriben als $3{,}3\ \text{g/cm}^3$. D'altra banda, molts meteorits metàl·lics que cauen de l'espai estan formats per ferro i níquel amb densitats superiors a $7{,}5\ \text{g/cm}^3$.

1. a) A partir d'aquestes dades de densitat, demostra per què ésGroup impossible que la Terra sigui homogènia per dins.
2. b) Dedueix quina capa de l'interior terrestre s'ha de correspondre amb la composició dels meteorits metàl·lics perquè la densitat mitjana global del planeta quadri amb els $5{,}5\ \text{g/cm}^3$.
3. c) Justifica com l'estudi de restes d'asteroides i meteorits procedents de l'espai ens permet conèixer la composició del centre del nostre planeta sense necessitat d'arribar-hi.

La mina d'or de Mponeng (Sud-àfrica) és l'excavació humana més profunda de la Terra: arriba a gairebé $4\ \text{km}$ sota la superfície. En aquesta zona, la temperatura en superfície és de $20\ ^\circ\text{C}$ i el gradient geotèrmic mitjà és de $2{,}5\ ^\circ\text{C}$ per cada $100\ \text{m}$ de profunditat.

1. a) Calcula quina temperatura assoliria la roca al fons de la mina si no funcionés cap sistema artificial d'aire condicionat.
2. b) Un miner només pot treballar amb seguretat si la temperatura ambiental no supera els $32\ ^\circ\text{C}$. Calcula a quina profunditat màxima s'assoliria aquest límit de seguretat sense refrigeració.
3. c) Si apliquéssim aquest mateix gradient de manera contínua fins al centre de la Terra ($6\,371\ \text{km}$), quina temperatura teòrica desbaratada s'obtindria al nucli? Dedueix què ens ensenya aquest càlcul sobre com varia el gradient geotèrmic a les capes més profundes.

A la classe de ciències sorgeixen dues observacions que semblen contradictòries:

1. Les ones sísmiques S generades per terratrèmols només es propaguen per medis sòlids, i travessen tot el mantell terrestre sense desaparèixer.

2. Els continents es desplacen uns centímetres a l'any perquè el mantell sobre el qual suren flueix formant corrents de convecció al llarg de milions d'anys.

1. a) Resol aquesta aparent contradicció utilitzant l'analogia de la plastilina o el betum: explica com un material pot comportar-se com un sòlid rígid davant de forces sobtades i breus (un terratrèmol) i alhora deformar-se plàsticament i fluir davant de forces contínues aplicades durant milions d'anys.
2. b) Prediu què li passaria a la superfície terrestre (relleu, volcans i terratrèmols) si el mantell fos completament líquid com l'aigua o la lava volcànica en lloc d'un sòlid plàstic.

Imagina que una missió espacial instal·la sismògrafs per tot un planeta rocós acabat de descobrir. Després de registrar-se un terratrèmol al pol nord d'aquest planeta, s'obtenen les dades següents:

• Les ones sísmiques P (que viatgen tant per sòlids com per líquids) es registren a gairebé tot el planeta, tot i que pateixen un canvi brusc de direcció i velocitat als $2\,500\ \text{km}$ de profunditat.

• Les ones sísmiques S (que es propaguen exclusivament per materials sòlids) es detecten amb normalitat fins als $2\,500\ \text{km}$, però desapareixen per complet més avall i no arriben a cap sismògraf de l'hemisferi sud.

1. a) Interpreta aquests registres i dedueix l'estat físic (sòlid o líquid) de la capa situada entre $0$ i $2\,500\ \text{km}$, i de la capa situada a més profunditat. Justifica la teva deducció.
2. b) Suposa que al centre d'aquest planeta hi ha a més un nucli intern completament sòlid. Prediu si les ones S originades al terratrèmol del pol nord podran arribar a aquest nucli intern sòlid. Raona la teva resposta a partir del camí que han de recórrer.

Sovint es diu que l'escorça de la Terra és proporcionalment tan prima com la pell d'una poma. Comprovarem amb dades si aquesta afirmació és científicament exacta:

• Radi de la Terra: $6\,370\ \text{km}$.

• Gruix mitjà de l'escorça continental: $35\ \text{km}$; de l'escorça oceànica: $7\ \text{km}$.

• Una poma típica té un radi d'uns $40\ \text{mm}$ i el gruix de la seva pell és d'aproximadament $0{,}3\ \text{mm}$.

1. a) Calcula el percentatge del radi que representa la pell de la poma i compara'l amb el percentatge que representen l'escorça continental i l'oceànica respecte al radi terrestre.
2. b) A la vista dels teus càlculs, és correcta l'analogia popular o la pell de la poma és proporcionalment més gruixuda o més prima que l'escorça terrestre? Justifica-ho amb els teus resultats.
3. c) Si fabriquessis una maqueta esfèrica de la Terra amb un radi de $20\ \text{cm}$ ($200\ \text{mm}$), calcula quants mil·límetres de gruix tindrien l'escorça oceànica i l'escorça continental. Podries dibuixar l'escorça oceànica a escala amb la punta d'un llapis escolar estàndard d'$1\ \text{mm}$ sense exagerar-la?

Disposem de mapes de la superfície de Mart amb una resolució de pocs metres gràcies als satèl·lits en òrbita, però coneixem amb molt menys detall el fons dels oceans de la Terra, situats a només uns quilòmetres sota l'aigua.

1. a) Explica per què les càmeres fotogràfiques d'alta resolució i els radars dels satèl·lits orbitals no serveixen per a cartografiar el fons marí profund, indicant quina propietat física de l'aigua marina ho impedeix.
2. b) A la fossa de les Marianes (a $11\ \text{km}$ de profunditat), la pressió és superior a $1\,100$ atmosferes. Si haguessis de dissenyar un robot submarí per a baixar a aquesta zona, quines dues dificultats tècniques crítiques hauries de resoldre per a evitar-ne la destrucció i aconseguir captar dades del fons?
3. c) Atès que la llum i el radar no penetren en l'oceà profund, dedueix quin tipus d'ones empren els vaixells oceanogràfics per a «veure» i cartografiar el relleu submarí (sònars) i explica breument com calculen la profunditat del fons marí.

Dues ciutats europees volen construir una central per a escalfar les llars mitjançant energia geotèrmica profunda, aprofitant aigua subterrània a $90\ ^\circ\text{C}$. A l'hivern, la temperatura superficial a totes dues ciutats és de $0\ ^\circ\text{C}$:

• Reykjavík (Islàndia): situada sobre una dorsal volcànica activa, el seu gradient geotèrmic mitjà és de $15\ ^\circ\text{C}$ per cada $100\ \text{m}$ de profunditat.

• Hèlsinki (Finlàndia): situada sobre un escut continental antic i fred, el seu gradient geotèrmic és de $2\ ^\circ\text{C}$ per cada $100\ \text{m}$ de profunditat.

1. a) Calcula a quina profunditat mínima ha de perforar cada ciutat per a assolir la roca als $90\ ^\circ\text{C}$ necessaris.
2. b) Tenint en compte el cost i la dificultat tècnica de perforar pous profunds, justifica per què la calefacció geotèrmica directa és molt rendible a Islàndia, però resulta gairebé inviable econòmicament a la major part del continent europeu.
3. c) Explica l'origen de la calor interna que aprofita Islàndia i raona per què es troba a tan poca profunditat en comparació amb Finlàndia.

A la cèlebre novel·la Viatge al centre de la Terra de Jules Verne, els protagonistes baixen caminant pel conducte d'un volcà inactiu i troben enormes cavernes buides transitables, un oceà subterrani i temperatures agradables a centenars de quilòmetres de profunditat.

1. a) Tenint en compte la pressió litostàtica (el pes descomunal de les roques situades a sobre), prediu què li passaria a qualsevol cova o galeria buida a més de $15\ \text{km}$ de profunditat. Per què és físicament impossible que existeixin cavernes obertes al mantell terrestre?
2. b) L'acer comú es fon a uns $1\,400\ ^\circ\text{C}$ i el titani a $1\,668\ ^\circ\text{C}$. Sabent que al límit entre el mantell i el nucli la temperatura ronda els $4\,000\ ^\circ\text{C}$, justifica per què és inviable construir un vehicle o barrena que baixi físicament fins al centre del planeta.
3. c) Si la temperatura al centre de la Terra és encara més alta (assoleix gairebé els $6\,000\ ^\circ\text{C}$), com és possible que el nucli intern sigui sòlid mentre que el nucli extern, que està a menor temperatura, és líquid? Resol aquesta aparent contradicció explicant el paper de la pressió.