Exercicis: Inversió i fonts de finançament

Explica la diferència entre inversió i finançament, i classifica aquestes operacions en l'una o l'altra: comprar un forn nou, demanar un préstec al banc, reservar part dels beneficis per ampliar el local i llogar una furgoneta amb opció de compra.

Les fonts de finançament poden ser pròpies o alienes, i internes o externes. Classifica aquestes quatre: una ampliació de capital entre els socis, l'autofinançament amb beneficis no repartits, un préstec bancari a cinc anys i un leasing de maquinària.

La figura mostra el mapa de les fonts de finançament de l'empresa. Identifica el grup de fonts que falta, marcat amb «?», indica com s'anomenen també aquestes fonts (pròpies o alienes) i posa'n dos exemples.

Una inversió consisteix a pagar avui un desemborsament inicial a canvi de rebre fluxos de caixa en els pròxims anys. Una gelateria estudia un projecte que exigeix $15.000\ \text{€}$ inicials i generaria $4.000\ \text{€}$ el primer any, $5.000\ \text{€}$ el segon i $6.000\ \text{€}$ el tercer. Identifica el desemborsament inicial i els fluxos de caixa, i explica amb les teves paraules què ha de comparar l'empresa per saber si la inversió li interessa.

Explica amb les teves paraules què mesura el Valor Actual Net (VAN) d'una inversió i què significa que surti positiu, negatiu o zero. Raona a més per què els fluxos futurs s'actualitzen en lloc de sumar-se directament al desemborsament.

Explica què és la Taxa Interna de Rendibilitat (TIR) d'una inversió i quina regla se segueix en comparar-la amb la taxa de descompte o amb el cost del finançament. Aplica-ho: interessa un projecte amb una TIR del $8\ \%$ si el banc cobra un $5\ \%$ pel préstec? I si cobra un $10\ \%$?

Les fonts de finançament aliè poden ser a curt termini (es retornen en menys d'un any) o a llarg termini. Classifica aquestes: el crèdit comercial d'un proveïdor que cobra a 60 dies, un préstec bancari a vuit anys, una pòlissa de crèdit per cobrir desfasaments de tresoreria, una emissió d'obligacions a deu anys i un descompte d'efectes.

Una botiga d'esports demana un préstec de $10.000\ \text{€}$ a un tipus d'interès fix del $4\ \%$ anual. a) Calcula els interessos que pagarà al cap d'un any. b) Explica la diferència entre el capital prestat, l'interès i la quota que es retorna al banc.

Una inversió exigeix un desemborsament inicial de $20.000\ \text{€}$ i genera uns fluxos de caixa de $5.000\ \text{€}$ anuals durant sis anys. a) Calcula el seu termini de recuperació (payback). b) Explica què mesura aquest criteri i quina és la seva limitació principal.

Una empresa tria entre dues inversions: la A costa $18.000\ \text{€}$ i retorna $6.000\ \text{€}$ a l'any, i la B costa $24.000\ \text{€}$ i retorna $8.000\ \text{€}$ a l'any. a) Calcula el payback de cadascuna. b) Raona per què el criteri del payback, utilitzat tot sol, pot portar a una mala decisió encara que els terminis surtin iguals.

Un forn de pa necessita una furgoneta de repartiment i valora tres opcions: préstec bancari per comprar-la, leasing o rènting. Explica en què consisteix cada opció i dona un avantatge i un inconvenient de cadascuna per a una pime amb poca tresoreria.

Una impremta inverteix $30.000\ \text{€}$ en una màquina que generarà fluxos de caixa de $12.000\ \text{€}$ el primer any, $10.000\ \text{€}$ el segon i $8.000\ \text{€}$ el tercer. a) Calcula el termini de recuperació (payback) raonant any a any quant queda per recuperar. b) Comenta un avantatge i una limitació d'aquest criteri.

Un projecte exigeix un desemborsament inicial de $16.000\ \text{€}$ i generarà fluxos de $9.000\ \text{€}$ el primer any i $10.000\ \text{€}$ el segon, amb una taxa de descompte del $6\ \%$. a) Calcula el VAN amb la fórmula $VAN = -A + \frac{F_1}{(1 + k)} + \frac{F_2}{(1 + k)^2}$. b) Raona, a partir del signe del resultat, si convé realitzar el projecte.

Una inversió de $10.000\ \text{€}$ retornarà un únic flux de $11.500\ \text{€}$ d'aquí a un any. a) Planteja la TIR igualant el VAN a zero i aïlla el seu valor. b) Decideix si interessa realitzar-la si l'empresa es finança a un cost del $6\ \%$.

Un taller necessita finançar una màquina de $24.000\ \text{€}$. El banc ofereix un préstec a tres anys al $5\ \%$ anual d'interès simple, i una empresa de leasing demana quotes de $750\ \text{€}$ al mes durant tres anys. a) Calcula el cost total de cada opció. b) Raona quines altres diferències, a més del cost, hauria de valorar el taller (propietat del bé, manteniment, flexibilitat).

Una startup d'aplicacions sense historial i sense béns per oferir com a garantia necessita $100.000\ \text{€}$, i una fàbrica consolidada necessita $300.000\ \text{€}$ per renovar maquinària. Proposa la font de finançament més adequada per a cadascuna (capital de risc o àngels inversors davant de préstec bancari) i justifica la tria segons el risc, les garanties exigides i la cessió de propietat que implica.

Els socis d'una pime familiar discrepen sobre la destinació dels $80.000\ \text{€}$ de benefici net obtinguts aquest any. El soci majoritari proposa repartir el $100\ \%$ en dividends i finançar l'obertura d'un segon local (cost: $150.000\ \text{€}$) íntegrament amb un préstec bancari al $6\ \%$, al·legant que «el deute és barat i els beneficis pertanyen a la butxaca dels amos». La directora financera adverteix que la ràtio d'endeutament actual ja és d'$1,8$ (fons aliens sobre fons propis) i que el sector afronta pujades de tipus. a) Rebat els arguments del soci majoritari avaluant l'impacte de la seva proposta sobre el risc financer i l'autonomia de l'empresa. b) Dissenya una proposta alternativa i justificada que combini autofinançament i recursos aliens, detallant les condicions necessàries perquè la inversió creï valor per als socis.

Dues empreses competidores, ALFA i BETA, tenen un actiu total de $500.000\ \text{€}$ i un Benefici Abans d'Interessos i Impostos (BAII) previst de $60.000\ \text{€}$. ALFA finança el seu actiu amb un $80\ \%$ de deute al $5\ \%$ d'interès anual i un $20\ \%$ de fons propis; BETA utilitza un $20\ \%$ de deute al $5\ \%$ i un $80\ \%$ de fons propis (ignora impostos). a) Calcula la rendibilitat financera (ROE) d'ambdues empreses en l'escenari previst i justifica en quina actua amb més força la palanquejament financer. b) Prediu què passarà amb la rendibilitat financera i la solvència de cadascuna si una crisi redueix el BAII un $60\ \%$ (fins als $24.000\ \text{€}$). Interpreta a partir d'aquests resultats el concepte de risc financer.

Un equip directiu valora un projecte que exigeix una inversió inicial de $10.000\ \text{€}$ i generarà dos fluxos de caixa anuals consecutius de $6.000\ \text{€}$ cadascun. El director comercial afirma: «El projecte generarà $12.000\ \text{€}$, per la qual cosa guanyarem $2.000\ \text{€}$ nets segurs sigui quina sigui la要注意 conjuntura econòmica». a) Demostra formalment l'error de raonament del director calculant el Valor Actual Net (VAN) amb un cost de capital del $5\ \%$ i justificant per què no és lícit sumar directament fluxos temporals heterogenis. b) Determina a partir de quina taxa de descompte la inversió deixaria de ser rendible (calcula la seva TIR) i interpreta què passaria si el banc central apuja els tipus d'interès per sobre d'aquest llindar.

Una empresa ha de triar entre dos projectes d'inversió excloents amb una inversió inicial de $20.000\ \text{€}$ cadascun: el Projecte X genera $10.000\ \text{€}$ anuals durant tres anys; el Projecte Y no genera cobraments el primer any, en genera $18.000\ \text{€}$ el segon i $16.000\ \text{€}$ el tercer. a) Calcula el termini de recuperació (payback) i el Valor Actual Net (VAN) d'ambdós projectes amb una taxa de descompte del $5\ \%$. b) Analitza per què ambdós criteris ofereixen recomanacions contradictòries, assenyalant les dues limitacions teòriques fonamentals del payback que originen aquest conflicte. c) Si l'empresa travessa greus tensions de liquiditat a curt termini però els seus accionistes prioritzen la maximització del valor de l'empresa a llarg termini, quin projecte recomanaries en cada cas? Justifica la teva decisió.

Un departament d'inversions analitza un projecte que requereix una inversió inicial de $20.000\ \text{€}$ i generarà dos cobraments nets: $11.000\ \text{€}$ al final del primer any i $12.100\ \text{€}$ al final del segon any. a) Calcula analíticament la Taxa Interna de Rendibilitat (TIR) del projecte i interpreta el seu significat econòmic com a taxa de tall. b) Si el cost del capital per a l'empresa és del $6\ \%$, justifica, sense necessitat de calcular el valor numèric del VAN, quin signe tindrà necessàriament i quina decisió pertoca prendre. c) Què passaria amb la viabilitat del projecte si les tensions financeres apugen el cost del capital al $12\ \%$? Raona l'evolució del VAN en funció de la taxa d'actualització.

Una editorial valora llançar una col·lecció amb una inversió inicial de $50.000\ \text{€}$ i fluxos nets de caixa de $20.000\ \text{€}$, $25.000\ \text{€}$ i $30.000\ \text{€}$ en els tres anys successius. El cost d'oportunitat del capital és del $7\ \%$. a) Avalua la viabilitat econòmica del projecte calculant el seu Valor Actual Net (VAN). b) L'equip financer dubta entre dos possibles riscos: que la inflació encarereixi el finançament fins a una taxa de descompte de l'$11\ \%$, o que la competència redueixi un $10\ \%$ tots els fluxos de caixa mantenint el tipus en el $7\ \%$. Prediu i quantifica quin dels dos escenaris perjudicaria més el valor del projecte. c) Justifica teòricament la relació entre el temps de maduració dels fluxos i la sensibilitat del VAN davant de variacions en els tipus d'interès.

Una empresa industrial disposa d'una estructura financera composta en un $60\ \%$ per fons propis, els accionistes de la qual exigeixen una rendibilitat del $9\ \%$, i en un $40\ \%$ per deute bancari amb un cost del $4\ \%$. a) Determina el Cost Mitjà Ponderat del Capital (CMPC) de l'empresa i explica per què els accionistes exigeixen una rendibilitat més gran que el cost del deute bancari. b) L'empresa valora dos projectes d'inversió independents: el Projecte A (TIR del $8\ \%$) i el Projecte B (TIR del $6\ \%$). Justifica quins s'han d'executar. c) El director general proposa finançar el Projecte B elevant el pes del deute bancari al $80\ \%$ per abaratir el cost mitjà ponderat i fer-lo rendible. Rebat críticament aquesta proposta argumentant l'efecte de l'endeutament sobre la prima de risc que exigiran els accionistes.

Una fàbrica de mobles ha adquirit al comptat una nau per $200.000\ \text{€}$ recorrent exclusivament a pòlisses de crèdit a 11 mesos renovables anualment. Després de l'operació, el seu balanç presenta: Actiu No Corrent $= 350.000\ \text{€}$, Actiu Corrent $= 80.000\ \text{€}$, Passiu Corrent $= 240.000\ \text{€}$ (inclou la pòlissa), Passiu No Corrent $= 40.000\ \text{€}$ i Patrimoni Net $= 150.000\ \text{€}$. a) Calcula el Fons de Maniobra i explica, a partir del principi de correspondència temporal del finançament, el desequilibri financer en què incorre la fàbrica. b) Prediu la seqüència d'esdeveniments financers a què s'exposarà l'empresa si l'entitat bancària decideix no renovar la pòlissa de crèdit. c) Dissenya una proposta de reestructuració financera que restableixi l'estabilitat, quantificant l'import mínim de deute que s'ha de transferir a llarg termini o a fons propis per aconseguir un Fons de Maniobra positiu de $30.000\ \text{€}$.