Exercicis: Lleis ponderals i relacions estequiomètriques

En un gresol tancat hermèticament s'escalfa una cinta de magnesi amb oxigen. Reaccionen exactament $2,4\ \text{g}$ de magnesi amb $1,6\ \text{g}$ d'oxigen i es forma òxid de magnesi, com resumeix la figura:

1. a) Quina massa d'òxid de magnesi s'obté?
2. b) Quina llei ponderal has aplicat? Enuncia-la.

Dissolem una pastilla efervescent de $3\ \text{g}$ en un got amb $100\ \text{g}$ d'aigua. Quan s'acaba el bombolleig, el conjunt pesa $102,5\ \text{g}$. Observa l'esquema del procés:

1. a) Quina massa de gas s'ha escapat a l'aire?
2. b) Contradiu aquest resultat la llei de conservació de la massa? Raona la teva resposta.

L'anàlisi de qualsevol mostra d'aigua pura mostra que l'hidrogen i l'oxigen es combinen sempre en la proporció $1\ \text{g}$ d'hidrogen per cada $8\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Quina massa d'oxigen es combina amb $5\ \text{g}$ d'hidrogen?
2. b) Quina massa d'aigua es forma? Quines lleis ponderals has aplicat en cada apartat?

En un laboratori s'analitzen dues mostres d'òxid de coure(II) de procedència diferent. La mostra A conté $3,97\ \text{g}$ de coure i $1,00\ \text{g}$ d'oxigen; la mostra B conté $11,91\ \text{g}$ de coure i $3,00\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Calcula el quocient $\frac{\text{massa de coure}}{\text{massa d'oxigen}}$ en cada mostra.
2. b) Poden ser el mateix compost? Quina llei ponderal ho garanteix?

El carboni forma dos òxids gasosos. En un d'ells, $3\ \text{g}$ de carboni es combinen amb $4\ \text{g}$ d'oxigen; en l'altre, $3\ \text{g}$ de carboni es combinen amb $8\ \text{g}$ d'oxigen, com mostra la figura:

1. a) Calcula la relació entre les dues masses d'oxigen que es combinen amb la mateixa massa de carboni.
2. b) Quina llei ponderal il·lustren aquestes dades i qui la va enunciar?

El model atòmic de Dalton afirma que els àtoms són indivisibles i que en una reacció química només es reordenen, sense crear-se ni destruir-se, com representa el model de partícules de la figura:

1. a) Explica, amb aquest model, per què la massa es conserva en qualsevol reacció química.
2. b) Quina llei ponderal explica directament aquesta idea?

La síntesi de l'aigua compleix que $4\ \text{g}$ d'hidrogen reaccionen amb $32\ \text{g}$ d'oxigen i s'obtenen $36\ \text{g}$ d'aigua, com representa la figura amb el model de partícules:

1. a) Si partim de $8\ \text{g}$ d'hidrogen, quina massa d'oxigen es necessita?
2. b) Quina massa d'aigua es formarà? Indica quines lleis has utilitzat.

En pesar una espelma abans i després de deixar-la cremar una estona sobre una balança, comprovem que el conjunt ha perdut massa. L'esquema mostra el que passa:

1. a) Significa això que la matèria s'ha destruït? Explica què ha passat en realitat.
2. b) Com dissenyaries l'experiment per comprovar que la massa total es conserva?

En un forn, $10\ \text{g}$ de carbonat de calci es descomponen per la calor i produeixen $5,6\ \text{g}$ d'òxid de calci i $4,4\ \text{g}$ de diòxid de carboni, com resumeix l'esquema:

1. a) Comprova que es compleix la llei de conservació de la massa.
2. b) Si es descomponen $25\ \text{g}$ de carbonat de calci, quina massa de cada producte s'obtindrà? Quina segona llei ponderal estàs aplicant?

El carboni reacciona amb l'oxigen en la proporció $12\ \text{g}$ de carboni per cada $32\ \text{g}$ d'oxigen, formant diòxid de carboni. Es fan reaccionar $6\ \text{g}$ de carboni amb $20\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Quina massa d'oxigen es consumeix i quant en sobra?
2. b) Quina massa de diòxid de carboni es forma? Comprova que la massa total es conserva.

Una mostra de $15,9\ \text{g}$ d'òxid de coure(II) conté $12,7\ \text{g}$ de coure i $3,2\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Quina massa d'oxigen estarà combinada amb $25,4\ \text{g}$ de coure en una altra mostra del mateix òxid?
2. b) Quina serà la massa total d'aquesta segona mostra?

S'analitzen dos minerals d'òxids de ferro. Del primer s'obté que $7,0\ \text{g}$ de ferro estan combinats amb $3,0\ \text{g}$ d'oxigen; del segon, que $7,0\ \text{g}$ de ferro estan combinats amb $2,0\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Calcula la proporció ferro:oxigen en cada mineral.
2. b) Poden ser el mateix compost? Justifica-ho amb la llei de les proporcions definides.
3. c) Sabent que els òxids possibles són $\text{FeO}$ i $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masses atòmiques: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$), identifica cada mineral.

El nitrogen forma diversos òxids. Fixant la massa de nitrogen en $14\ \text{g}$, les masses d'oxigen combinades són $16\ \text{g}$ en el monòxid de nitrogen, $32\ \text{g}$ en el diòxid de nitrogen i $40\ \text{g}$ en el pentòxid de dinitrogen.

1. a) Expressa la relació $16 : 32 : 40$ com a quocient de nombres enters senzills.
2. b) Enuncia la llei ponderal que prediuen aquestes dades i explica'n el significat.

El sofre forma dos òxids de fórmules $\text{SO}_2$ i $\text{SO}_3$ (masses atòmiques: $\text{S} = 32\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula quina massa d'oxigen es combina amb $6,4\ \text{g}$ de sofre en cadascun dels dos òxids.
2. b) Comprova que aquestes dues masses d'oxigen guarden una relació de nombres enters senzills. Quina llei es confirma?

En l'aigua, la proporció en massa és $1\ \text{g}$ d'hidrogen per cada $8\ \text{g}$ d'oxigen, i cada molècula conté $2$ àtoms d'hidrogen per cada àtom d'oxigen.

1. a) Dedueix quantes vegades pesa un àtom d'oxigen més que un àtom d'hidrogen.
2. b) Explica per què aquesta deducció només és possible si es coneix quants àtoms de cada element formen la molècula, i què passaria si la fórmula de l'aigua fos $\text{HO}$.

La síntesi industrial de l'amoníac es resumeix així: $28\ \text{g}$ de nitrogen reaccionen amb $6\ \text{g}$ d'hidrogen i s'obtenen $34\ \text{g}$ d'amoníac.

1. a) Quina massa d'hidrogen es necessita per reaccionar amb $56\ \text{g}$ de nitrogen?
2. b) Quina massa d'amoníac es produirà aleshores?
3. c) Indica quines dues lleis ponderals has aplicat i en quin apartat.

Lavoisier va obtenir oxigen escalfant òxid de mercuri, una pols vermella que es descompon en mercuri líquid i oxigen gasós. En escalfar $21,7\ \text{g}$ d'òxid es recullen $20,1\ \text{g}$ de mercuri i $1,6\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Comprova numèricament que es compleix la llei de conservació de la massa.
2. b) Si es descomponguessin $43,4\ \text{g}$ del mateix òxid, quina massa de mercuri i d'oxigen s'obtindrien?
3. c) Quina llei ponderal garanteix que la proporció mercuri:oxigen sigui sempre la mateixa en aquest compost?

En una pràctica de laboratori es cremen $2,4\ \text{g}$ de cinta de magnesi en un gresol obert. Sabent que el magnesi es combina amb l'oxigen en la proporció $2,4\ \text{g}$ de magnesi per cada $1,6\ \text{g}$ d'oxigen, l'òxid format hauria de pesar $4,0\ \text{g}$, però en pesar la cendra només es recullen $3,6\ \text{g}$.

1. a) Explica per què la cendra pesa més que la cinta inicial, encara que el metall hagi «desaparegut».
2. b) Raona per què es recull menys òxid del previst quan el gresol està obert.
3. c) Calcula quina fracció del producte s'ha perdut, expressa-la en percentatge.

Una empresa compra òxid de coure(II) industrial i sospita que arriba amb impureses. L'òxid pur combina coure i oxigen en la proporció $63,5\ \text{g}$ de coure per cada $16\ \text{g}$ d'oxigen. L'anàlisi d'una mostra de $10,0\ \text{g}$ del producte rebut mostra que només conté $7,6\ \text{g}$ de coure.

1. a) Calcula quina massa de coure hauria de contenir una mostra de $10,0\ \text{g}$ d'òxid de coure(II) pur.
2. b) És pur el producte rebut? Justifica-ho amb la llei de les proporcions definides.
3. c) Suposant que la impuresa no conté coure, estima la riquesa (puresa) del producte en percentatge.

Dalton coneixia dues dades experimentals: en l'aigua, $1\ \text{g}$ d'hidrogen es combina amb $8\ \text{g}$ d'oxigen; en l'aigua oxigenada (peròxid d'hidrogen), $1\ \text{g}$ d'hidrogen es combina amb $16\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Quina llei ponderal il·lustren conjuntament aquestes dues dades? Comprova-ho amb la relació $8 : 16$.
2. b) Dalton va suposar que l'aigua era $\text{HO}$. Amb aquesta hipòtesi, quina fórmula li correspondria a l'aigua oxigenada i quina massa atòmica relativa tindria l'oxigen?
3. c) Avui sabem que l'aigua és $\text{H}_2\text{O}$. Dedueix aleshores la fórmula de l'aigua oxigenada i la massa atòmica relativa correcta de l'oxigen, i explica per què les masses atòmiques depenen de conèixer les fórmules.

El clor forma quatre òxids: $\text{Cl}_2\text{O}$, $\text{Cl}_2\text{O}_3$, $\text{Cl}_2\text{O}_5$ i $\text{Cl}_2\text{O}_7$ (masses atòmiques: $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula la massa d'oxigen que es combina amb $71\ \text{g}$ de clor en cadascun dels quatre òxids.
2. b) Comprova que aquestes masses guarden la relació d'enters senzills $1 : 3 : 5 : 7$.
3. c) Prediu quina massa d'oxigen es combinaria amb $71\ \text{g}$ de clor en un hipotètic òxid $\text{Cl}_2\text{O}_9$ i enuncia amb les teves paraules la llei que has utilitzat.

En un laboratori d'anàlisi de gasos contaminants s'estudien dues mostres d'òxids de nitrogen. La mostra A conté $0,70\ \text{g}$ de nitrogen i $0,80\ \text{g}$ d'oxigen; la mostra B conté $0,70\ \text{g}$ de nitrogen i $1,60\ \text{g}$ d'oxigen (masses atòmiques: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Comprova que les masses d'oxigen combinades amb la mateixa massa de nitrogen estan en relació d'enters senzills. Quina llei es compleix?
2. b) Calcula els mols de cada element en cada mostra i dedueix la relació d'àtoms $\text{N} : \text{O}$ en cada òxid.
3. c) Assigna a cada mostra la seva fórmula entre $\text{NO}$, $\text{NO}_2$, $\text{N}_2\text{O}$ i $\text{N}_2\text{O}_5$.

S'introdueixen en un reactor tancat $10\ \text{g}$ d'hidrogen i $64\ \text{g}$ d'oxigen per produir aigua. La proporció estequiomètrica en massa és $1\ \text{g}$ d'hidrogen per cada $8\ \text{g}$ d'oxigen.

1. a) Determina quin reactiu s'esgota primer i justifica-ho amb un càlcul.
2. b) Calcula la massa d'aigua formada i la massa del reactiu que sobra.
3. c) Comprova que la massa total dins del reactor abans de la reacció i després d'aquesta és la mateixa. Quina llei ho exigeix?

En un forn de calç s'escalfen $200\ \text{g}$ de pedra calcària (carbonat de calci pur) i s'obtenen $112\ \text{g}$ de calç viva (òxid de calci) i $88\ \text{g}$ de diòxid de carboni.

1. a) Comprova que la massa es conserva en el procés.
2. b) Expressa la relació estequiomètrica en massa carbonat de calci : òxid de calci : diòxid de carboni amb nombres enters.
3. c) Prediu quina massa de calç viva i de diòxid de carboni produiran $500\ \text{g}$ de pedra calcària, indicant quines dues lleis ponderals fan possible aquesta predicció.