Exercicis: Les macromagnituds: el PIB i el seu mesurament

Defineix el PIB d'un país parant atenció a aquestes quatre idees: és un valor de mercat, compta només béns i serveis finals, es produeix dins del país i es refereix a un període. Explica, amb la cadena blat → farina → pa, per què només compten els béns finals.

Indica si cada activitat entra en el PIB i justifica la resposta: un sopar en un restaurant, el mateix sopar cuinat a casa, un cotxe nou, la revenda d'un cotxe de segona mà, la feina d'un lampista que cobra sense factura i les verdures que dos veïns intercanvien dels seus horts.

La figura mostra la composició del PIB del país imaginari Meridia segons el mètode de la despesa, en milers de milions d'euros: consum de les famílies (C), inversió de les empreses (I), despesa pública (G) i exportacions netes (X−M), però falta el valor d'aquesta darrera barra.

1. a) Calcula les exportacions netes de Meridia sabent que el seu PIB és de $100.000$ milions d'euros.
2. b) Té Meridia superàvit o dèficit en el seu comerç amb l'exterior? Interpreta el resultat.

Un país només produeix sacs de pomes. El 2024 produeix $100$ sacs que es venen a $1\ \text{€}$ el sac; el 2025 produeix els mateixos $100$ sacs, però el preu puja a $1,10\ \text{€}$.

1. a) Calcula el PIB nominal de cada any i la seva taxa de variació.
2. b) Calcula el PIB real de 2025 a preus de 2024 i explica què ha passat amb la producció del país.
3. c) Amb aquest exemple, explica la diferència entre PIB nominal i PIB real.

Dos països tenen el mateix PIB, $400.000$ milions d'euros, però el primer té $10$ milions d'habitants i el segon, $25$ milions.

1. a) Calcula el PIB per càpita de cadascun.
2. b) Explica què mesura el PIB per càpita i per què s'utilitza per comparar el nivell de vida entre països.

Un fuster compra fusta a la serradora per $30\ \text{€}$ i amb aquesta fabrica una taula que ven per $150\ \text{€}$. La serradora havia comprat el tronc a un silvicultor per $10\ \text{€}$.

1. a) Calcula el valor afegit en cada fase (silvicultor, serradora, fuster).
2. b) Suma els valors afegits i comprova que coincideix amb el preu final de la taula.

El PIB no recull tot el que es produeix en un país. Explica quins tres grans blocs d'activitat queden fora (el treball domèstic i de cures no remunerat, l'economia submergida i el voluntariat) i posa un exemple de cadascun diferent dels vistos a classe.

Indica si aquestes operacions formen part del PIB i justifica la resposta: la compra d'accions d'una empresa a la Borsa, la pensió que cobra una jubilada, la venda d'un pis de segona mà construït fa $30$ anys i els honoraris de la immobiliària que ha intermediat en aquesta venda.

Al país imaginari Briga, en un any: el consum de les famílies va ser de $60.000$ milions d'euros, la inversió de les empreses de $15.000$ milions, la despesa pública de $20.000$ milions, les exportacions de $18.000$ milions i les importacions de $13.000$ milions.

1. a) Calcula el PIB de Briga pel mètode de la despesa, $\text{PIB} = C + I + G + X - M$.
2. b) Calcula quin percentatge del PIB representa el consum i comenta la seva importància per a l'economia del país.

A Arta, la cadena del pa deixa aquestes xifres de vendes: l'agricultor ven el blat al molí per $100\ \text{€}$, el molí ven la farina al forn de pa per $260\ \text{€}$ i el forn ven el pa als consumidors per $500\ \text{€}$.

1. a) Calcula el valor afegit a cada fase de la cadena.
2. b) Suma els valors afegits i comprova que coincideix amb el valor del pa final. Explica per què no es poden sumar les tres xifres de vendes per mesurar la producció.

El PIB d'un país va ser de $200.000$ milions d'euros el 2024 i de $210.000$ milions el 2025, mesurats als preus de cada any. El 2025 els preus van pujar un $4\ \%$.

1. a) Calcula la taxa de variació del PIB nominal.
2. b) Estima la taxa de variació del PIB real descomptant la pujada dels preus i explica, amb aquestes xifres, la diferència entre PIB nominal i PIB real.

A Arta, en un any: el consum de les famílies va ser de $40.000$ milions d'euros, la inversió de $12.000$ milions, la despesa pública de $15.000$ milions, les exportacions de $10.000$ milions i les importacions de $14.000$ milions.

1. a) Calcula el PIB d'Arta pel mètode de la despesa.
2. b) Calcula el saldo de les exportacions netes i explica el seu signe.
3. c) Raona què passaria amb el PIB si, mantenint-se tota la resta igual, les famílies decidissin estalviar més i consumir $2.000$ milions menys.

La cadena de les pizzes congelades deixa aquestes xifres de vendes: el ramader ven la llet a la formatgeria per $80\ \text{€}$, la formatgeria ven el formatge a la fàbrica de pizzes per $190\ \text{€}$ i la fàbrica ven les pizzes als supermercats per $420\ \text{€}$.

1. a) Calcula el valor afegit de cada fase.
2. b) Comprova que la suma dels valors afegits coincideix amb el valor final i calcula quina xifra inflada sortiria si se sumessin les tres vendes.
3. c) Explica per què el PIB utilitza el valor afegit i no les vendes totals.

El PIB nominal de Meridia és de $330.000$ milions d'euros i el seu PIB real, de $300.000$ milions.

1. a) Calcula el deflactor del PIB, $\text{Deflactor} = \frac{\text{PIB nominal}}{\text{PIB real}} \cdot 100$.
2. b) Interpreta el resultat: quant han pujat els preus des de l'any base?
3. c) Explica quina diferència hi ha entre el deflactor del PIB i l'IPC com a mesures dels preus.

El PIB real de Briga passa de $500.000$ milions d'euros a $515.000$ milions en un any, mentre que la seva població passa de $25$ a $25,25$ milions d'habitants.

1. a) Calcula el PIB real per càpita de cada any.
2. b) Calcula la taxa de variació del PIB real i la del PIB real per càpita.
3. c) Explica per què, per mesurar la millora del nivell de vida mitjà, importa més la dada per càpita que el total.

Classifica cada despesa en el seu component del PIB (consum C, inversió I, despesa pública G o exportacions netes X−M) i justifica la teva elecció: una família compra un pis d'obra nova, l'ajuntament paga el sou dels seus bombers, una empresa compra una nau industrial, un turista alemany paga una setmana d'hotel a Màlaga i una empresa espanyola compra ordinadors importats de Taiwan.

Un informe preliminar del servei d'estudis de Meridia presenta les següents dades macroeconòmiques de l'últim exercici (en milions d'euros):

• Producció total bruta de tots els sectors: $180.000$; Consums intermedis declarats: $85.000$.

• Remuneració d'assalariats: $52.000$; Excedent Brut d'Explotació i rendes mixtes: $43.000$.

• Despesa en consum final de les llars: $58.000$; Inversió empresarial bruta: $17.000$; Consum públic: $21.000$; Exportacions: $24.000$; Importacions: $20.000$.

A més, un analista assegura que el PIB hauria de ser $8.000$ milions més alt perquè aquell any es van vendre habitatges de segona mà per valor de $5.000$ milions i les famílies van adquirir accions borsàries per $3.000$ milions.

1. a) Calcula el PIB per les tres vies (producció, renda i despesa) i determina si les dades de l'informe presenten coherència comptable o si existeix algun desfasament en el registre de la despesa.
2. b) Rebat de manera justificada la proposta de l'analista: explica per què les compravendes d'habitatges de segona mà i les operacions borsàries no han de computar com a més PIB de l'any.
3. c) Si una empresa constructora compra formigó per $200$ milions per edificar una nau industrial valorada en $1.000$ milions que ven a una fàbrica local, descriu exactament com es registra aquesta operació en cadascuna de les tres vies per evitar la doble comptabilització.

Un diari publica el següent titular: «Arta duplica el benestar material de Briga gràcies a la seva superioritat productiva». Per a recolzar-ho, cita que Arta té un PIB de $500.000$ milions d'euros amb $10$ milions d'habitants, mentre que Briga té un PIB de $800.000$ milions amb $40$ milions d'habitants.

Tot i això, disposes d'aquesta informació addicional:

1. El nivell de preus mitjans dels béns de consum a Arta és un $75\,\%$ més alt que a Briga.

2. El coeficient de Gini d'Arta és $0,49$ (el $10\,\%$ més ric concentra el $55\,\%$ de la renda), mentre que a Briga és $0,24$.

3. La setmana laboral mitjana a Arta és de $46$ hores enfront de les $34$ hores de Briga, i el $30\,\%$ de la producció d'Arta genera greus abocaments contaminants que l'Estat no comptabilitza com a depreciació ambiental.

1. a) Calcula el PIB per càpita nominal de tots dos països i raona per què comparar aquestes xifres sense ajustar per Paritat de Poder Adquisitiu (PPA) falseja la realitat. Quin país ofereix més poder de compra mitjà real als seus habitants?
2. b) A partir de les dades sobre desigualtat, temps lliure i externalitats negatives, redacta una rèplica argumentada que refuti el titular del diari.
3. c) Dissenya una bateria de tres indicadors complementaris que un govern hauria de publicar juntament amb el PIB per avaluar el progrés real d'una societat, justificant quina manca específica del PIB corregeix cadascun.

El Ministeri d'Economia de Meridia celebra que el PIB ha augmentat un $7\,\%$ gràcies a la instal·lació de grans multinacionals tecnològiques estrangeres. No obstant això, les associacions de consumidors alerten que la renda disponible real de les famílies locals roman estancada.

Es coneixen les següents dades de l'exercici (en milions d'euros):

• PIB a preus de mercat: $120.000$.

• Rendes generades a Meridia per factors de producció de propietat estrangera i enviades fora del país (RFE): $32.000$.

• Rendes obtingudes a l'estranger per factors de producció nacionals residents (RFN): $5.000$.

• Impostos sobre la producció i les importacions: $12.000$; Subvencions: $2.000$.

• Remeses netes enviades per treballadors estrangers residents als seus països d'origen: $2.000$.

1. a) Calcula el Producte Nacional Brut a preus de mercat ($PNB_{pm}$) i analitza quina magnitud reflecteix millor la capacitat de despesa generada pels factors de producció nacionals.
2. b) Explica la divergència entre l'optimisme del Ministeri i la queixa ciutadana: per què un fort creixement del PIB pot coexistir amb un estancament del nivell de vida dels residents quan el pes de les multinacionals és molt elevat?
3. c) Prediu quin impacte tindria sobre la bretxa entre el PIB i el PNB que Meridia aprovi una reforma fiscal que incentivi les multinacionals a reinvertir els seus beneficis en l'economia local en comptes de repatriar-los a les seves matrius.

De l'economia de Briga es disposa de les dades anuals següents (en milers de milions d'euros):

• Suma dels valors afegits bruts de tots els sectors: $250.000$.

• Remuneració d'assalariats: $130.000$; Excedent brut d'explotació / rendes mixtes: $120.000$.

• Despesa en consum final de les llars ($C$): $150.000$; Inversió bruta ($I$): $50.000$; Consum públic ($G$): $60.000$; Exportacions de béns i serveis ($X$): $30.000$.

• Recaptació impositiva neta de transferències i subsidis ($T$): $48.000$.

1. a) Calcula el PIB per la via de la producció i de la renda, i dedueix el volum d'importacions ($M$) necessari per quadrar la via de la despesa. Interpreta el saldo de la balança comercial de Briga.
2. b) Calcula l'estalvi privat de l'economia ($S = Y - T - C$, assumint que el PIB coincideix amb la renda nacional disponible) i el saldo pressupostari del sector públic ($T - G$).
3. c) Comprova si es compleix la identitat macroeconòmica $(S - I) + (T - G) = X - M$. A partir del resultat, explica com es financen mútuament els sectors privat, públic i exterior de Briga, i diagnostica si el país té necessitat o capacitat de finançament enfront de l'exterior.

Una comissió parlamentària ha de dictaminar quin model econòmic promou un major benestar social a partir de les dades de dos països amb una mida poblacional idèntica:

• País A: PIB per càpita de $30.000\,\text{€}$; índex de Gini de $0,48$; jornada laboral mitjana de $44$ hores setmanals; esperança de vida de $80$ anys; abandonament escolar prematur del $18\,\%$; petjada ecològica de $5,8$ hectàrees globals per habitant.

• País B: PIB per càpita de $24.000\,\text{€}$; índex de Gini de $0,25$; jornada laboral mitjana de $35$ hores setmanals; esperança de vida de $83$ anys; abandonament escolar prematur del $4\,\%$; petjada ecològica de $2,2$ hectàrees globals per habitant.

1. a) Demostra amb raonaments quantitatius per què el PIB per càpita amaga la realitat material del ciutadà mitjà al País A en contrastar-lo amb el seu índex de Gini.
2. b) Avalua com es reflectirien les diferències de salut, educació i ingressos en l'Índex de Desenvolupament Humà (IDH) de tots dos països. Quines dimensions crítiques del País A i del País B es queden fora fins i tot del càlcul de l'IDH?
3. c) Dissenya un dictamen raonat en què argumentis quin dels dos models econòmics presenta una major sostenibilitat econòmica, social i mediambiental a llarg termini, anticipant els costos econòmics que afrontarà l'altre país si no corregeix els seus desequilibris.

En el debat sobre l'estat de l'economia d'Arta, el portaveu parlamentari del govern proclama: «El 2025 la nostra economia va créixer un magnífic $7,41\,\%$, superant amb escreix el creixement de l'any anterior i permetent a les famílies guanyar poder adquisitiu gràcies a una pujada salarial mitjana del $4\,\%$».

Les dades de l'Institut Nacional d'Estadística (en milers de milions d'euros) són:

• 2023 (any base): PIB nominal $200.000$; PIB real $200.000$.

• 2024: PIB nominal $216.000$; PIB real $208.000$.

• 2025: PIB nominal $232.000$; PIB real $212.000$.

1. a) Calcula les taxes de creixement del PIB nominal i del PIB real tant el 2024 com el 2025. Identifica l'error conceptual intencionat en el discurs del portaveu.
2. b) Calcula el deflactor del PIB per al 2024 i el 2025, troba la taxa d'inflació implícita el 2025 i demostra numèricament si les famílies van guanyar o van perdre poder adquisitiu real enfront de la pujada salarial del $4\,\%$.
3. c) Si per al 2026 els analistes preveuen una caiguda del PIB real de l'$1\,\%$ acompanyada d'una inflació (segons el deflactor) del $4,5\,\%$, prediu el valor que assoliria el PIB nominal del 2026 i descriu l'escenari macroeconòmic resultant (estanflació).

En un petit país europeu, el PIB va créixer un insòlit $25\,\%$ en un sol exercici a causa del fet que diverses multinacionals van traslladar-hi la seu fiscal i la propietat intel·lectual de les seves patents. No obstant això, l'ocupació va créixer amb prou feines un $0,3\,\%$ i el consum de les llars va romandre inalterat.

Les dades del país per a aquest exercici mostren les xifres següents (en milions d'euros):

• PIB a preus de mercat: $200.000$ (havia estat de $160.000$ l'any anterior).

• Rendes de la propietat i beneficis repatriats a l'estranger per les filials (RFE): $48.000$.

• Rendes percebudes per factors nacionals a la resta del món (RFN): $3.000$.

• Consum de capital fix (depreciació d'actius, programari i patents): $25.000$.

• Recaptació fiscal extraordinària obtinguda per l'Estat d'aquestes multinacionals: $3.500$.

1. a) Calcula el Producte Nacional Brut ($PNB_{pm}$) i el Producte Nacional Net ($PNN_{pm}$) del país. Compara la taxa de creixement del PIB ($25\,\%$) amb la proporció de renda que realment queda en mans dels residents nacionals.
2. b) El govern decideix comprometre un augment permanent de la despesa sanitària del $15\,\%$ finançat amb la nova recaptació esperada del PIB. Justifica per què un analista econòmic qualificaria aquesta política pressupostària de temerària.
3. c) Si les aportacions dels estats membres al pressupost comú de la Unió Europea es fixen en funció del seu PIB, prediu quin problema de sobrecontribució patirà aquest país i argumenta quina magnitud alternativa s'hauria d'utilitzar per mesurar la seva veritable capacitat econòmica.

El servei d'estudis de Briga disposa de les dades macroeconòmiques següents del 2024 (en milers de milions d'euros): $C = 70.000$, $I = 20.000$, $G = 25.000$, $X = 22.000$ i $M = 27.000$.

Per al 2025, el govern publica que el PIB nominal va ascendir a $121.000$ milions d'euros i que la despesa en consum de les famílies va augmentar un $8\,\%$ en termes nominals. Per la seva banda, l'oficina d'estadística calcula que la producció final total del 2025 valorada a preus del 2024 va ser de $115.500$ milions d'euros.

1. a) Calcula el PIB del 2024 i determina les taxes de creixement nominal i real de l'economia el 2025. Explica quin percentatge del creixement nominal correspon a producció física addicional i quant és pur encariment de preus.
2. b) Obtén el deflactor del PIB del 2025 i determina la taxa d'inflació acumulada. A partir d'aquesta, calcula si el consum de les llars va augmentar realment en termes de béns físics o si es va produir un fenomen d'il·lusió monetària.
3. c) De cara al 2026, el Ministeri d'Economia projecta que el PIB real creixerà un $2,5\,\%$ i el Banc Central estima una inflació del $3\,\%$. Prediu la xifra que hauria d'assolir el PIB nominal el 2026 si totes dues previsions es compleixen.

Repte del tema. Imagina que treballes com a analista econòmic júnior per a un diari digital. El teu objectiu és elaborar una radiografia de l'economia espanyola connectant la realitat empírica amb la teoria agregada.

Fases del repte:

1. Extracció de dades: Accedeix al web de l'INE (ine.es, secció Comptabilitat Nacional Trimestral) i recopila les dades de l'últim any per als components del PIB segons la via de la despesa: consum de les llars ($C$), inversió o FBCF ($I$), despesa pública ($G$) i exportacions netes ($X - M$).

2. Taula i flux circular: Dissenya una taula en la qual calculis el pes percentual de cada component sobre el PIB total. Explica en un paràgraf com es reflecteix el paper de les famílies i empreses en el flux circular de la renda a través de les variables $C$ i $I$.

3. Simulació OA-DA (ampliació): Redacta un informe breu (màxim una pàgina) en què plantegis què passaria davant d'una pujada dels tipus d'interès: dedueix raonadament quins components de la Demanda Agregada ($DA$) es contraurien, com desplaçaria això la corba $DA$ en el model OA-DA i quins efectes tindria sobre el PIB real i el nivell de preus.

Es valorarà:

• Precisió en la cerca de dades a l'INE i en el càlcul percentual de les macromagnituds.

• Coherència conceptual en vincular els agents econòmics del flux circular amb les partides del PIB.

• Rigor analític en l'argumentació dels desplaçaments i l'equilibri en el model OA-DA.