Fuerzas y deformaciones: la ley de Hooke

Un resorte tiene una constante elástica $k = 10\ \text{N/cm}$, como se muestra en la figura.

Calculá la fuerza que hay que aplicar para estirarlo $3\ \text{cm}$. Recordá la ley de Hooke: $F = k \cdot x$.

Completá la frase: «La ley de Hooke dice que el alargamiento de un resorte es $\dots$ proporcional a la $\dots$ que se le aplica». Después escribí la fórmula $F = k \cdot x$ e indicá el significado y la unidad de cada letra.

Un resorte se alarga $4\ \text{cm}$ cuando le aplicamos $2\ \text{N}$. Sin apenas calcular, y pensando en la ley de Hooke: ¿cuánto se alargará con $4\ \text{N}$? ¿Y con $1\ \text{N}$? Justificá tus respuestas.

A un resorte de constante $k = 5\ \text{N/cm}$ le aplicamos una fuerza de $20\ \text{N}$. ¿Cuántos centímetros se alarga?

Un resorte tiene una constante $k = 200\ \text{N/m}$ y se alarga $5\ \text{cm}$.

1. a) Expresá el alargamiento en metros.
2. b) Calculá la fuerza aplicada.

La constante elástica de un resorte es $k = 2\ \text{N/cm}$.

1. a) Expresala en $\text{N/m}$.
2. b) Calculá la fuerza necesaria para estirar el resorte $0,1\ \text{m}$.

Al aplicar una fuerza de $10\ \text{N}$ a un resorte, este se alarga $5\ \text{cm}$.

1. a) Calculá su constante elástica.
2. b) ¿Qué fuerza hará falta para alargarlo $8\ \text{cm}$?

Al colgar una pesa de $6\ \text{N}$ de un resorte, este se alarga $3\ \text{cm}$.

1. a) ¿Cuánto vale su constante elástica?
2. b) ¿Cuánto se alargará si colgamos una pesa de $10\ \text{N}$?

Un resorte mide $10\ \text{cm}$ en reposo y su constante es $k = 5\ \text{N/cm}$. Al colgar una pesa, el resorte pasa a medir $14\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuánto se alargó?
2. b) ¿Cuánto vale el peso de la pesa?

Un resorte de constante $k = 50\ \text{N/m}$ mide $20\ \text{cm}$ en reposo. Colgamos una pesa y el resorte pasa a medir $30\ \text{cm}$.

1. a) Expresá el alargamiento en metros.
2. b) Calculá el peso de la pesa.
3. c) Si colgáramos el doble de peso, ¿cuánto mediría el resorte?

El resorte A tiene una constante $k = 2\ \text{N/cm}$ y el resorte B, $k = 8\ \text{N/cm}$. Sin hacer cálculos:

1. a) ¿Cuál es más «duro», es decir, cuál cuesta más estirar?
2. b) ¿Cuál se alargará más si aplicamos la misma fuerza a los dos?

Del resorte A sabemos que con $6\ \text{N}$ se alarga $2\ \text{cm}$; del resorte B, que con los mismos $6\ \text{N}$ se alarga $6\ \text{cm}$.

1. a) Calculá la constante elástica de cada resorte.
2. b) ¿Cuál de los dos es más duro?

Colgamos una misma pesa del resorte A y se alarga $2\ \text{cm}$; del resorte B y se alarga $6\ \text{cm}$.

1. a) ¿Cuál de los dos resortes tiene mayor constante elástica?
2. b) ¿Cuántas veces mayor?
3. c) Si colgamos del resorte B una pesa que pese la mitad, ¿cuánto se alargará?

¿Qué es un dinamómetro? ¿Qué magnitud mide y en qué unidad? ¿Cuál es la pieza principal que lleva dentro?

Colgamos una bolsa de naranjas de un dinamómetro y este marca $15\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza está midiendo el dinamómetro?
2. b) La bolsa está quieta: ¿qué fuerza hace el dinamómetro sobre la bolsa?

Al colgar una pesa de $8\ \text{N}$ de un resorte, este se alarga $2\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.

Calculá la constante elástica del resorte, en $\text{N/cm}$.

Querés construir un dinamómetro casero con un resorte de constante $k = 0,5\ \text{N/cm}$ capaz de medir fuerzas de hasta $10\ \text{N}$.

1. a) ¿Cuánto se va a alargar el resorte con la fuerza máxima?
2. b) ¿Qué longitud mínima tiene que tener la regla donde vas a dibujar la escala?
3. c) ¿Qué distancia habrá entre la marca de $1\ \text{N}$ y la de $2\ \text{N}$?

Disponés de dos resortes: el A, con $k = 10\ \text{N/cm}$, y el B, con $k = 0,5\ \text{N/cm}$. Querés medir fuerzas pequeñas, de unos $2\ \text{N}$, ayudándote de una regla escolar.

1. a) Calculá cuánto se alarga cada resorte con $2\ \text{N}$.
2. b) ¿Cuál te conviene usar para apreciar bien la medida? Razoná la respuesta.

En el laboratorio medimos el alargamiento de un resorte con distintas fuerzas: con $1\ \text{N}$ se alarga $2\ \text{cm}$; con $2\ \text{N}$, $4\ \text{cm}$; y con $3\ \text{N}$, $6\ \text{cm}$.

1. a) Calculá la constante elástica con cada pareja de datos.
2. b) ¿Se cumple la ley de Hooke en este resorte? Justificalo.

Estiramos un resorte con fuerzas cada vez mayores y, a partir de cierto momento, al soltarlo ya no recupera su longitud inicial: se queda deformado.

1. a) ¿Cómo se llama el punto a partir del cual ocurre esto?
2. b) ¿Se cumple la ley de Hooke antes o después de ese punto?
3. c) ¿Por qué no debemos sobrepasarlo al usar un dinamómetro?

Al estirar un resorte con distintas fuerzas obtenemos estos alargamientos: con $2\ \text{N}$, $1\ \text{cm}$; con $4\ \text{N}$, $2\ \text{cm}$; con $6\ \text{N}$, $3\ \text{cm}$; y con $8\ \text{N}$, $4,5\ \text{cm}$. Los datos están representados en el gráfico:

1. a) Calculá la constante elástica del resorte en la zona en que se cumple la ley de Hooke.
2. b) ¿A partir de qué fuerza deja de cumplirse?
3. c) ¿Qué le está pasando al resorte a partir de ahí?

El gráfico fuerza-elongación de un resorte es una recta que pasa por el origen y por el punto correspondiente a $4\ \text{cm}$ de elongación y $12\ \text{N}$ de fuerza, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza corresponde a una elongación de $1\ \text{cm}$?
2. b) ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte?
3. c) ¿Qué elongación corresponde a una fuerza de $15\ \text{N}$?

Una balanza de resorte de un puesto de feria usa un resorte de $k = 20\ \text{N/cm}$ que no debe alargarse más de $5\ \text{cm}$ para no arruinarse.

1. a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede medir la balanza?
2. b) ¿Se puede pesar en ella una bolsa de naranjas que pesa $120\ \text{N}$? Justificalo.
3. c) ¿Qué le va a pasar al resorte si se insiste en pesar la bolsa?

Un resorte se alarga $2\ \text{cm}$ cuando se le aplican $5\ \text{N}$.

1. a) Calculá su constante elástica.
2. b) Predecí el alargamiento para $12\ \text{N}$ suponiendo que se cumple la ley de Hooke.
3. c) Al hacer la prueba en el laboratorio, con $12\ \text{N}$ el resorte se alarga $6\ \text{cm}$ en lugar de lo previsto. Dá dos explicaciones posibles de la diferencia.