Ejercicios: Elementos óhmicos, no óhmicos y capacitores

Definí qué es un elemento óhmico y qué forma tiene su curva $V$-$I$. Dá un ejemplo de elemento óhmico y uno de elemento no óhmico (por ejemplo, un diodo o una lamparita de filamento).

Una resistencia de $50\ \Omega$ se conecta a una tensión de $10\ \text{V}$. Calculá la corriente que circula y la potencia que disipa. Indicá en qué se transforma la energía eléctrica disipada.

Un capacitor de $100\ \mu\text{F}$ está cargado con una tensión de $20\ \text{V}$. Calculá la carga almacenada y la energía almacenada en él, usando $Q = CV$ y $U = \tfrac{1}{2}CV^2$.

Camila mide la corriente en un componente para distintas tensiones y obtiene: $1\ \text{V}$ con $0{,}10\ \text{A}$, $2\ \text{V}$ con $0{,}20\ \text{A}$, $4\ \text{V}$ con $0{,}40\ \text{A}$. Con otro componente obtiene: $1\ \text{V}$ con $0{,}10\ \text{A}$, $2\ \text{V}$ con $0{,}30\ \text{A}$, $4\ \text{V}$ con $0{,}80\ \text{A}$. Calculá el cociente $V/I$ en cada caso, decidí cuál componente es óhmico y justificalo.

Un calefactor eléctrico de $1.100\ \text{W}$ funciona conectado a una tensión de $220\ \text{V}$. Suponiendo que se comporta como una resistencia óhmica, calculá la corriente que circula, su resistencia y la energía en kWh que consume en $3$ horas de uso.

Un capacitor de $470\ \mu\text{F}$ se carga a través de una resistencia de $10\ \text{k}\Omega$ con una fuente de $9\ \text{V}$. Calculá la constante de tiempo $\tau = RC$ y la carga máxima que alcanza. Explicá cualitativamente cómo varía la corriente en el circuito a medida que el capacitor se carga.

Un diodo tiene una curva $V$-$I$ en la que la corriente es prácticamente nula para tensiones menores que $0{,}7\ \text{V}$ y crece muy rápido a partir de ese valor. Se lo conecta en serie con una resistencia de $100\ \Omega$ a una fuente de $5{,}7\ \text{V}$, de modo que la tensión en el diodo queda fija en $0{,}7\ \text{V}$. Calculá la corriente, la potencia disipada en la resistencia y en el diodo. Explicá por qué no se puede aplicar $R = V/I$ con un único valor constante para este elemento.

Un capacitor de $2\ \text{mF}$ cargado a $12\ \text{V}$ se descarga a través de una resistencia de $500\ \Omega$. Calculá la energía inicial almacenada, la constante de tiempo y la tensión en el capacitor al cabo de un tiempo igual a $\tau$ (usá $V = V_0 e^{-t/\tau}$). Analizá qué ocurre con la energía almacenada: ¿cuánta se disipa en la resistencia durante toda la descarga? Argumentá con la conservación de la energía.