Ejercicios: Leyes de Kirchhoff en circuitos de corriente continua

Enunciá con tus palabras la ley de los nodos (primera ley de Kirchhoff) y explicá qué principio de conservación expresa. Después, en un nodo al que llegan corrientes de $2{,}0\ \text{A}$ y $3{,}0\ \text{A}$ y del que sale una sola rama, indicá cuánto vale la corriente de esa rama.

Enunciá la ley de las mallas (segunda ley de Kirchhoff) y decí qué magnitud física se conserva cuando recorrés una malla cerrada. Luego, en una malla con una pila de $12\ \text{V}$ y dos resistencias en serie, escribí la ecuación que relaciona la fem con las caídas de tensión en cada resistencia, sin resolverla.

Valentina arma un circuito con una pila de $9\ \text{V}$ y una resistencia de $30\ \Omega$ en serie. Calculá la corriente que circula y la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia. Explicá por qué ese valor coincide con la fem de la pila (se desprecia la resistencia interna).

En un nodo de un circuito se unen cuatro ramas. Por la primera entra una corriente de $1{,}5\ \text{A}$ y por la segunda entra una de $0{,}8\ \text{A}$. Por la tercera sale una corriente de $2{,}0\ \text{A}$. Aplicá la ley de los nodos para hallar el valor y el sentido de la corriente en la cuarta rama, y explicá cómo interpretás un resultado negativo si elegiste un sentido arbitrario.

Mateo conecta en serie una fuente de $15\ \text{V}$ (resistencia interna despreciable) con resistencias de $10\ \Omega$, $20\ \Omega$ y $30\ \Omega$. Calculá la corriente del circuito y la caída de tensión en cada resistencia. Verificá que la suma de las caídas coincide con la fem y explicá qué ley se está comprobando.

Una fuente de $12\ \text{V}$ alimenta dos resistencias en paralelo, de $6\ \Omega$ y $12\ \Omega$. Calculá la corriente en cada rama y la corriente total que entrega la fuente. Comprobá que se cumple la ley de los nodos en el punto donde la corriente se divide, y calculá la potencia total entregada por la fuente.

Un circuito tiene dos mallas que comparten una rama central. La malla izquierda tiene una fuente de $10\ \text{V}$ y una resistencia de $2\ \Omega$. La malla derecha tiene una fuente de $4\ \text{V}$ (opuesta en sentido a la anterior respecto de la rama central) y una resistencia de $3\ \Omega$. La rama central tiene una resistencia de $6\ \Omega$. Elegí sentidos para las corrientes de cada rama, planteá las ecuaciones de nodos y mallas y resolvé el sistema para hallar las tres corrientes. Indicá el sentido real de cada una.

Para el circuito del ejercicio anterior (fuentes de $10\ \text{V}$ y $4\ \text{V}$, resistencias de $2\ \Omega$, $3\ \Omega$ y $6\ \Omega$), suponé que obtuviste las corrientes de cada rama. Verificá la conservación de la energía: compará la potencia total entregada o absorbida por las fuentes con la potencia total disipada en las resistencias. Discutí si alguna fuente está absorbiendo energía (cargándose) en lugar de entregarla y justificalo.